精品解析：江苏省宿迁市2020年中考数学试题（解析版）

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2020 年江苏省宿迁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1.2的绝对值是（　　）

A. ﹣2B. C. 2D. ±2

【答案】C

【解析】

【分析】

利用绝对值的意义进行求解即可．

【详解】解：2的绝对值就是在数轴上表示 2的点到原点的距离，即|2|=2，

故选：C．

【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，

0的绝对值等于 0．

2.下列运算正确的是（　　）

A. m2•m3=m6B. m8÷m4=m2C. 3m+2n=5mn D. （m3）2=m6

【答案】D

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算法则进行计算即可．

【详解】m2•m3=m2+3=m5，因此选项 A不正确；

m8÷m4=m8﹣4=m4，因此选项 B不正确；

3m 与2n 不是同类项，因此选项 C不正确；

(m3)2=m3×2=m6，因此选项 D正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算方法，掌握计算方法是正确计算的前提．

3.已知一组数据 5，4，4，6，则这组数据的众数是（　　）

A. 4B. 5C. 6D. 8

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题目中的数据和众数的含义，可以得到这组数据的众数，本题得以解决．

【详解】解：∵一组数据 5，4，4，6，

∴这组数据的众数是 4，

故选：A．

【点睛】本题考查了众数，解答本题的关键是明确众数的含义，会求一组数据的众数．

4.如图，直线 a，b被直线 c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A. 40° B. 50° C. 130° D. 150°

【答案】B

【解析】

【分析】

由a∥b，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠2的度数．

【详解】∵a∥b，

∴∠2=∠1=50°．

故选：B．

【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．

5.若a＞b，则下列等式一定成立的是（　　）

A. a＞b+2B. a+1＞b+1C. ﹣a＞﹣bD. |a|＞|b|

【答案】B

【解析】

【分析】

利用不等式的基本性质判断即可．

【详解】A、由 a＞b不一定能得出 a＞b+2，故本选项不合题意；

B、若 a＞b，则 a+1＞b+1，故本选项符合题意；

C、若 a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项不合题意；

D、由 a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本选项不合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．

6.将二次函数 y=(x﹣1)2+2的图象向上平移 3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为(　　)

A. y=(x+2)2﹣2B. y=(x﹣4)2+2

C. y=(x﹣1)2﹣1D. y=(x﹣1)2+5

【答案】D

【解析】

【分析】

根据“上加下减”的原则进行解答即可．

【详解】由“上加下减”的原则可知，将二次函数的图象向上平移 3个单位长度，

所得抛物线的解析式为：，即；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

7.在△ABC 中，AB=1，BC= ，下列选项中，可以作为 AC 长度的是（　　）

A. 2B. 4C. 5D. 6

【答案】A

【解析】

【分析】

根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以得到 AC 的长度可以取得的数值

的取值范围，从而可以解答本题．

【详解】∵在△ABC 中，AB=1，BC= ，

∴ ﹣1＜AC＜ +1，

∵ ﹣1＜2＜ +1，4＞ +1，5＞ +1，6＞ +1，

∴AC 的长度可以是 2，

故选项 A正确，选项 B、C、D不正确；

故选：A．

【点睛】本题考查了三角形三边关系以及无理数的估算，解答本题的关键是明确题意，利用三角形三边关

系解答．

8.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线 y=﹣x+2 上的一个动点，将 Q绕点 P(1，0)顺时针旋转 90°，

得到点，连接，则的最小值为(　　)

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用等腰直角三角形构造全等三角形，求出旋转后 Q′的坐标，然后根据勾股定理并利用二次函数的性质即

可解决问题．

【详解】解：作 QM⊥x轴于点 M，Q′N⊥x轴于 N，

设Q( ，)，则 PM= ，QM= ，

∵∠PMQ=∠PNQ′=∠QPQ′=90°，

∴∠QPM+∠NPQ′=∠PQ′N+∠NPQ′，

∴∠QPM=∠PQ′N，

在△PQM 和△Q′PN 中，

，

∴△PQM≌△Q′PN(AAS)，

∴PN=QM= ，Q′N=PM= ，

∴ON=1+PN= ，

∴Q′( ，)，

∴OQ′2=( )2+( )2= m2﹣5m+10= (m﹣2)2+5，

当m=2 时，OQ′2有最小值为 5，

∴OQ′的最小值为，

故选：B．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，三角形全等的判定和性质，坐标与

图形的变换-旋转，二次函数的性质，勾股定理，表示出点的坐标是解题的关键．

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

9.分解因式： _____．

【答案】

【解析】

【分析】

直接提取公因式分解因式得出即可．

【详解】解：．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．

10.若代数式有意义，则实数 x的取值范围是________．

【答案】x≠1

【解析】

【分析】

分式有意义时，分母 x-1≠0，据此求得 x的取值范围．

【详解】解：依题意得：x-1≠0，

解得 x≠1，

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摘要：

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2的绝对值是（　　）A.﹣2B.C.2D.±2【答案】C【解析】【分析】利用绝对值的意义进行求解即可．【详解】解：2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即|2|=2，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．2.下列运算正确的是（　　）A.m2•m3=m6B.m8÷m4=m2C.3m+2n=5mnD.（m3）2=m6【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方...

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