精品解析：江苏省宿迁市2020年中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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2020 年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.2的绝对值是（ ）
A. ﹣2B. C. 2D. ±2
【答案】C
【解析】
【分析】
利用绝对值的意义进行求解即可．
【详解】解：2的绝对值就是在数轴上表示 2的点到原点的距离，即|2|=2，
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，
0的绝对值等于 0．
2.下列运算正确的是（ ）
A. m2•m3=m6B. m8÷m4=m2C. 3m+2n=5mn D. （m3）2=m6
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算法则进行计算即可．
【详解】m2•m3=m2+3=m5，因此选项 A不正确；
m8÷m4=m8﹣4=m4，因此选项 B不正确；
3m 与2n 不是同类项，因此选项 C不正确；
(m3)2=m3×2=m6，因此选项 D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算方法，掌握计算方法是正确计算的前提．
3.已知一组数据 5，4，4，6，则这组数据的众数是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题目中的数据和众数的含义，可以得到这组数据的众数，本题得以解决．
【详解】解：∵一组数据 5，4，4，6，
∴这组数据的众数是 4，
故选：A．
【点睛】本题考查了众数，解答本题的关键是明确众数的含义，会求一组数据的众数．
4.如图，直线 a，b被直线 c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A. 40° B. 50° C. 130° D. 150°
【答案】B
【解析】
【分析】
由a∥b，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠2的度数．
【详解】∵a∥b，
∴∠2=∠1=50°．
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．
5.若a＞b，则下列等式一定成立的是（ ）
A. a＞b+2B. a+1＞b+1C. ﹣a＞﹣bD. |a|＞|b|
【答案】B
【解析】
【分析】
利用不等式的基本性质判断即可．
【详解】A、由 a＞b不一定能得出 a＞b+2，故本选项不合题意；
B、若 a＞b，则 a+1＞b+1，故本选项符合题意；
C、若 a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项不合题意；
D、由 a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
6.将二次函数 y=(x﹣1)2+2的图象向上平移 3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为( )
A. y=(x+2)2﹣2B. y=(x﹣4)2+2
C. y=(x﹣1)2﹣1D. y=(x﹣1)2+5
【答案】D
【解析】
【分析】
根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】由“上加下减”的原则可知，将二次函数 的图象向上平移 3个单位长度，
所得抛物线的解析式为： ，即 ；
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
7.在△ABC 中，AB=1，BC= ，下列选项中，可以作为 AC 长度的是（ ）
A. 2B. 4C. 5D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以得到 AC 的长度可以取得的数值
的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】∵在△ABC 中，AB=1，BC= ，
∴ ﹣1＜AC＜ +1，
∵ ﹣1＜2＜ +1，4＞ +1，5＞ +1，6＞ +1，
∴AC 的长度可以是 2，
故选项 A正确，选项 B、C、D不正确；
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形三边关系以及无理数的估算，解答本题的关键是明确题意，利用三角形三边关
系解答．
8.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线 y=﹣x+2 上的一个动点，将 Q绕点 P(1，0)顺时针旋转 90°，
得到点 ，连接 ，则 的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用等腰直角三角形构造全等三角形，求出旋转后 Q′的坐标，然后根据勾股定理并利用二次函数的性质即
可解决问题．
【详解】解：作 QM⊥x轴于点 M，Q′N⊥x轴于 N，
设Q( ，)，则 PM= ，QM= ，
∵∠PMQ=∠PNQ′=∠QPQ′=90°，
∴∠QPM+∠NPQ′=∠PQ′N+∠NPQ′，
∴∠QPM=∠PQ′N，
在△PQM 和△Q′PN 中，
，
∴△PQM≌△Q′PN(AAS)，
∴PN=QM= ，Q′N=PM= ，
∴ON=1+PN= ，
∴Q′( ，)，
∴OQ′2=( )2+( )2= m2﹣5m+10= (m﹣2)2+5，
当m=2 时，OQ′2有最小值为 5，
∴OQ′的最小值为 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，三角形全等的判定和性质，坐标与
图形的变换-旋转，二次函数的性质，勾股定理，表示出点的坐标是解题的关键．
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
9.分解因式： _____．
【答案】
【解析】
【分析】
直接提取公因式分解因式得出即可．
【详解】解： ．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．
10.若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是________．
【答案】x≠1
【解析】
【分析】
分式有意义时，分母 x-1≠0，据此求得 x的取值范围．
【详解】解：依题意得：x-1≠0，
解得 x≠1，
摘要：
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2020年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2的绝对值是（ ）A.﹣2B.C.2D.±2【答案】C【解析】【分析】利用绝对值的意义进行求解即可．【详解】解：2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即|2|=2，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．2.下列运算正确的是（ ）A.m2•m3=m6B.m8÷m4=m2C.3m+2n=5mnD.（m3）2=m6【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方...
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分类：中学教育
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