精品解析：辽宁省抚顺市、本溪市、辽阳市2020年中考数学试题（解析版）

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2020 年抚顺本溪辽阳初中毕业生学业考试
数学试卷
第一部分选择题（共 30 分）
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.-2 的倒数是（ ）
A. -2 B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据倒数的定义求解.
【详解】-2 的倒数是-
故选 B
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
2.下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个三角形，
故选：C．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
3.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
运用合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方等运算法则运算即可．
【详解】解：A．m2与2m不是同类项，不能合并，所以 A错误；
B．m4÷m2＝m4﹣2＝m2，所以 B正确；
C．m2•m3＝m2+3＝m5，所以 C错误；
D．（m2）3＝m6，所以 D错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方等运算，熟练掌握运
算法则是解答此题的关键．
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部
分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
5.某校九年级进行了 3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁 4名同学 3次数学成绩的平均分都是 129 分，方
差分别是 ， ， ， ，则这 4名同学 3次数学成绩最稳定的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】A
【解析】
【分析】
根据方差的意义即方差越小成绩越稳定即可求解．
【详解】解：∵ ， ， ， ，且平均数相等，
∴ ＜ ＜ ＜
∴这 4名同学 3次数学成绩最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．
方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越
好．
6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若 ，则∠2的度数是（ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 40°
【答案】C
【解析】
【分析】
利用平行线的性质求得∠3的度数，即可求得∠2的度数．
【详解】
∵AD∥BC，
∴∠3=∠1=20 ，
∵△DEF 是等腰直角三角形，
∴∠EDF=45 ，
∴∠2=45 ∠3=25 ，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决
问题．
7.一组数据 1，8，8，4，6，4的中位数是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】
先将数据重新按大小顺序排列，再根据中位数的概念求解可得．
【详解】解：一组数据 1，4，4，6，8，8的中位数是 ，
故选：B．
【点睛】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到
小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的
个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
8.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周 3000 件
提高到 4200 件，平均每人每周比原来多投递 80 件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周
投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 件，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
设原来平均每人每周投递快件 x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据人数=投递快递总数
量÷人均投递数量，结合快递公司的快递员人数不变，即可得出关于 x的分式方程，此题得解．
【详解】解：设原来平均每人每周投递快件 x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，
根据快递公司的快递员人数不变列出方程，得： ，
故选：D．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
9.如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ， ， ，点 是 上一点，
连接 ，若 ，则 的长是（ ）
A. 2B. C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据菱形的对角线互相垂直平分求出 OB，OC，AC⊥BD，再利用勾股定理列式求出 BC，然后根据等腰三
角形的性质结合直角三角形两个锐角互余的关系求解即可．
【详解】∵菱形ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，
∴OA=OC= AC=4，OB=OD= BD=3，AC⊥BD，
由勾股定理得，CD= ，
∵OE=CE，
∴∠EOC=∠ECO，
∵∠EOC+∠EOD =∠ECO+∠EDO=90 ，
∴∠EOD =∠EDO，
∴OE=ED，
∴OE=ED=CE，
摘要：

2020年抚顺本溪辽阳初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2的倒数是（）A.-2B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2.下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个三角形，故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图...

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