精品解析：内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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内蒙古呼和浩特市 2020 年中考数学试题
注意事项：
1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置．
2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试卷和答题卡一并
交回．
3．本试卷考试时间 120 分钟．
一、选择题（本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴
对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．
【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．
2. 2020 年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵 6个汉语成语．将超过的个数记为正数，
不足的个数记为负数，某一周连续 5天的背诵记录如下： ，0， ， ， ，则这 5天他共背诵汉语
成语（ ）
A. 38 个 B. 36 个 C. 34 个 D. 30 个
【答案】A
【解析】
【分析】
总成语数= 5 天数据记录结果的和+6×5，即可求解．
【详解】解：（+4+0+5-3+2）+5×6=38 个，
∴这 5天他共背诵汉语成语 38 个，
故选 A.
【点睛】本题考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出代数式是关键．
3. 下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分别根据二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则判断即可.
【详解】解：A、 ，故选项错误；
B、 ，故选项错误；
C、
=
=
=，故选项正确；
D、 ，故选项错误；
故选 C.
【点睛】本题考查了二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则，解题的
关键是学会计算，掌握运算法则.
4. 已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“ ”的概率是 0.5；则在一定时间段内，由该元件组成
的图示电路 A、B之间，电流能够正常通过的概率是（ ）
A. 0.75 B. 0.625 C. 0.5 D. 0.25
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意，某一个电子元件不正常工作的概率为 0.5，可得两个元件同时不正常工作的概率为 0.25，进而由
概率的意义可得一定时间段内 AB 之间电流能够正常通过的概率．
【详解】解：根据题意，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是 0.5，
即某一个电子元件不正常工作的概率为 0.5，
则两个元件同时不正常工作的概率为 0.25；
故在一定时间段内 AB 之间电流能够正常通过的概率为 =0.75，
故选 A
.
【点睛】本题考查了等可能事件的概率，属于基础题，用到的知识点为：电流能正常通过的概率=1-电流不
能正常通过的概率．
5. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减
一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378 里，第一天健步行走，从第二天起，
由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（
）
A. 102 里B. 126 里C. 192 里D. 198 里
【答案】D
【解析】
【分析】
设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x 里，依此往前推，第一天走的路程为32x 里，根据前六
天的路程之和为 378 里，即可得出关于 x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x 里，依此往前推，第一天走的路程为32x
里，
依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，
解得：x=6．
32x=192，
6+192=198，
答：此人第一和第六这两天共走了198 里，
故选 D.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
6. 已知二次函数 ，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y
总相等，则关于 x的一元二次方程的两根之积为（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意可得二次函数图像的对称轴为 y轴，从而求出 a值，再利用根与系数的关系得出结果.
【详解】解：∵二次函数 ，
当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，
可知二次函数图像的对称轴为直线 x=0，即 y轴，
则 ，
解得：a=-2，
则关于 x的一元二次方程为 ，
则两根之积为 ，
故选 D.
【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是得出二次函数
图像的对称轴为 y轴.
7. 关于二次函数 ，下列说法错误的是（ ）
A. 若将图象向上平移 10 个单位，再向左平移 2个单位后过点 ，则
B. 当时，y有最小值
C. 对应的函数值比最小值大7
D. 当时，图象与x轴有两个不同的交点
【答案】C
【解析】
【分析】
求出二次函数平移之后的表达式，将（4，5）代入，求出 a即可判断 A；将函数表达式化为顶点式，即可
判断 B；求出当x=2 时的函数值，减去函数最小值即可判断 C；写出函数对应方程的根的判别式，根据 a
值判断判别式的值，即可判断 D.
【详解】解：A、将二次函数向上平移 10 个单位，再向左平移
2个单位后，
表达式为： =，
若过点（4，5），
则 ，解得：a=-5，故选项正确；
B、∵，开口向上，
∴当时，y有最小值，故选项正确；
C、当x=2 时，y=a+16，最小值为a-9，a+16-（a-9）=25，即 对应的函数值比最小值大25，故选项错
误；
D、△= =9-a，当a＜0时，9-a＞0，即方程有两个不同的实
摘要：
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内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试题注意事项：1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置．2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．3．本试卷考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项...
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分类：中学教育
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时间：2025-07-20
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