精品解析：内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试题（解析版）

2025-07-20 0 0 1.84MB 30 页 10玖币

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内蒙古呼和浩特市 2020 年中考数学试题

注意事项：

1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置．

2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试卷和答题卡一并

交回．

3．本试卷考试时间 120 分钟．

一、选择题（本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴

对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．

【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．

2. 2020 年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵 6个汉语成语．将超过的个数记为正数，

不足的个数记为负数，某一周连续 5天的背诵记录如下：，0，，，，则这 5天他共背诵汉语

成语（）

A. 38 个 B. 36 个 C. 34 个 D. 30 个

【答案】A

【解析】

【分析】

总成语数= 5 天数据记录结果的和+6×5，即可求解．

【详解】解：（+4+0+5-3+2）+5×6=38 个，

∴这 5天他共背诵汉语成语 38 个，

故选 A.

【点睛】本题考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出代数式是关键．

3. 下列运算正确的是（）

【答案】C

【解析】

【分析】

分别根据二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则判断即可.

【详解】解：A、，故选项错误；

B、，故选项错误；

C、

=，故选项正确；

D、，故选项错误；

故选 C.

【点睛】本题考查了二次根式的乘法，幂的乘方和积的乘方，分式的混合运算，分式的除法法则，解题的

关键是学会计算，掌握运算法则.

4. 已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“ ”的概率是 0.5；则在一定时间段内，由该元件组成

的图示电路 A、B之间，电流能够正常通过的概率是（）

A. 0.75 B. 0.625 C. 0.5 D. 0.25

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意，某一个电子元件不正常工作的概率为 0.5，可得两个元件同时不正常工作的概率为 0.25，进而由

概率的意义可得一定时间段内 AB 之间电流能够正常通过的概率．

【详解】解：根据题意，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是 0.5，

即某一个电子元件不正常工作的概率为 0.5，

则两个元件同时不正常工作的概率为 0.25；

故在一定时间段内 AB 之间电流能够正常通过的概率为 =0.75，

故选 A

【点睛】本题考查了等可能事件的概率，属于基础题，用到的知识点为：电流能正常通过的概率=1-电流不

能正常通过的概率．

5. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减

一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378 里，第一天健步行走，从第二天起，

由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（

）

A. 102 里B. 126 里C. 192 里D. 198 里

【答案】D

【解析】

【分析】

设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x 里，依此往前推，第一天走的路程为32x 里，根据前六

天的路程之和为 378 里，即可得出关于 x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x 里，依此往前推，第一天走的路程为32x

里，

依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，

解得：x=6．

32x=192，

6+192=198，

答：此人第一和第六这两天共走了198 里，

故选 D.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

6. 已知二次函数，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y

总相等，则关于 x的一元二次方程的两根之积为（）

A. 0B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意可得二次函数图像的对称轴为 y轴，从而求出 a值，再利用根与系数的关系得出结果.

【详解】解：∵二次函数，

当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，

可知二次函数图像的对称轴为直线 x=0，即 y轴，

则，

解得：a=-2，

则关于 x的一元二次方程为，

则两根之积为，

故选 D.

【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是得出二次函数

图像的对称轴为 y轴.

7. 关于二次函数，下列说法错误的是（）

A. 若将图象向上平移 10 个单位，再向左平移 2个单位后过点，则

B. 当时，y有最小值

C. 对应的函数值比最小值大7

D. 当时，图象与x轴有两个不同的交点

【答案】C

【解析】

【分析】

求出二次函数平移之后的表达式，将（4，5）代入，求出 a即可判断 A；将函数表达式化为顶点式，即可

判断 B；求出当x=2 时的函数值，减去函数最小值即可判断 C；写出函数对应方程的根的判别式，根据 a

值判断判别式的值，即可判断 D.

【详解】解：A、将二次函数向上平移 10 个单位，再向左平移

2个单位后，

表达式为： =，

若过点（4，5），

则，解得：a=-5，故选项正确；

B、∵，开口向上，

∴当时，y有最小值，故选项正确；

C、当x=2 时，y=a+16，最小值为a-9，a+16-（a-9）=25，即对应的函数值比最小值大25，故选项错

误；

D、△= =9-a，当a＜0时，9-a＞0，即方程有两个不同的实

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摘要：

内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试题注意事项：1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置．2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．3．本试卷考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项...

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