精品解析：内蒙古通辽市2020年中考数学试题（解析版）

2025-07-20 0 0 1.34MB 26 页 10玖币

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内蒙古通辽市 2020 年中考数学试题

注意事项：

　1．本试卷共 6页，26 小题，满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．

　2．根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答

案无效．

　3．考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交．

一、选择题(本题包括 10 小题，每小题 3分，共 30 分，每小题只有一个正确答案，请在答题

卡上将代表正确答案的字母用 2B铅笔涂黑)

1. 2020 年我市初三毕业生超过 30000 人，将 30000 用科学记数法表示正确的是(　　　)

A. B. C. D. 3万

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝

对值＜1时，n是负数．

【详解】解：将 30000 用科学记数法表示为 3×104．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n

为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．

2. 下列说法不正确的是(　　　)

A. 是 2个数 a的和 B. 是 2和数 a的积

C. 是单项式 D. 是偶数

【答案】D

【解析】

【分析】

根据 2a

的

意义，分别判断各项即可.

【详解】解：A、=a+a，是 2个数 a的和，故选项正确；

B、=2×a，是 2和数 a的积，故选项正确；

C、是单项式，故选项正确；

D、当 a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；

故选 D.

【点睛】本题考查了代数式的意义，注意 a不一定为整数是解题的关键.

3. 下列事件中是不可能事件的是(　　　)

守株待兔 B. 瓮中捉鳖 C. 水中捞月 D. 百步穿杨

【答案】C

【解析】

【分析】

不可能事件是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．

【详解】解：A、守株待兔，不一定就能达到，是随机事件，故选项不符合；

B、瓮中捉鳖是必然事件，故选项不符合；

C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，选项不符合；

D、百步穿杨，未必达到，是随机事件，故选项不符合；

故选 C.

【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指

在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事

件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

4. 如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是(　　　)

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据图形，结合互余的定义判断即可．

【详解】解：A、∠α与∠β互余，故本选项正确；

B、∠α+∠β＞90°，即不互余，故本选项错误；

C、∠α+∠β=270°，即不互余，故本选项错误；

D、∠α+∠β=180°，即互补，故本选项错误；

故选 A.

【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．

5. 若关于 x 的方程 kx26x+﹣9=0 有实数根，则 k 的取值范围是（　　）

A. k＜1B. k≤1 C. k＜1 且 k≠0 D. k≤1 且 k≠0

【答案】B

【解析】

【详解】解：（1）当 k=0 时，-6x+9=0，解得 x= ；

（2）当 k≠0 时，此方程是一元二次方程，

∵关于 x的方程 kx2-6x+9=0 有实数根，

∴△=（-6）2-4k×9≥0，解得 k≤1，

由（1）、（2）得，k的取值范围是 k≤1．

故选 B．

6. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角形外心的定义得到三角形外心为三边的垂直平分线的交点，然后利用基本作图对各选项进行判断．

【详解】三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到 C选项作了两边的垂直平分线，从而可用

直尺成功找到三角形外心．

故选 C．

【点睛】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；

作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了三角形的外心．

7. 如图，分别与相切于两点，，则 (　　　)

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

连接 OA、OB，根据切线的性质定理，结合四边形 AOBP 的内角和为 360°，即可推出∠AOB 的度数，然后

根据圆周角定理，即可推出∠C的度数．

【详解】解：连接 OA、OB，

∵直线 PA、PB 分别与⊙O相切于点 A、B，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，

∵∠P=72°，

∴∠AOB=108°，

∵C是⊙O上一点，

∴∠ACB=54°．

故选：C．

【点睛】本题主要考查切线的性质、四边形的内角和、圆周角定理，关键在于熟练运用切线的性质，通过作辅

助线构建四边形，最后通过圆周角定理即可推出结果．

8. 如图，是

的

中线，四边形是平行四边形，增加下列条件，能判断是菱形的

是(　　　)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据菱形的判定方法逐一分析即可.

【详解】解：A、若，则 AD=BD=CD=AE，∵四边形 ADCE 是平行四边形，则此时四边形

ADCE 为菱形，故选项正确；

B、若，则四边形 ADCE 是矩形，故选项错误；

C、若，则∠ADC=90°，则四边形 ADCE 是矩形，故选项错误；

D、若，而AB＞AD，则 AE≠AD，无法判断四边形 ADCE 为菱形，故选项错误.

故选 A.

【点睛】本题考查了菱形的判定，还涉及到平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三角形的性质，解题的关

键是掌握判定定理.

9. 如图，交双曲线于点 A，且，若矩形的面积是 8，且轴，则 k

的值是(　　　)

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摘要：

内蒙古通辽市2020年中考数学试题注意事项：　1．本试卷共6页，26小题，满分为120分，考试时间为120分钟．　2．根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效．　3．考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交．一、选择题(本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑)1.2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是(　　　)A.B.C.D.3万【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时...

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