精品解析：宁夏2020年中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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宁夏 2020 年中考数学试题
一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中只有一个是
符合题目要求的）
1.下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用整式的计算法则对四个选项一一验证即可得出答案.
【详解】解：A. ，所以 A错误；
B. ，所以 B错误；
C. ，所以 C错误；
D. ，所以 D正确；
故答案选 D.
【点睛】本题考查整式乘除法的简单计算，注意区分同底数幂相乘，底数不变，指数相加，而幂的乘方是
底数不变，指数相乘，这两个要区分清楚；合并同类项的时候字母部分不变，系数进行计算，只有当系数
计算结果为 0时，整体为 0.
2.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上 15 名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统
计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A. 中位数是 3，众数是 2 B. 众数是 1，平均数是 2
C. 中位数是 2，众数是 2 D. 中位数是 3，平均数是 2.5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．
【详解】解：15 名同学一周的课外阅读量为 0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
中位数为 2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；
众数为 2；
故选：C．
【点睛】此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．
3.现有 4条线段，长度依次是 2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率．
【详解】解：从长度分别为 2、4、6、7的四条线段中任选三条有如下 4种情况：2、4、6；2、4、7；
2、6、7；4、6、7； 其中能构成三角形的有 2、6、7；4、6、7这两种情况，
所以能构成三角形的概率是 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出
现m种结果，那么事件 A的概率 P（A）=．构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边．
4.如图摆放的一副学生用直角三角板， ， 与 相交于点 G，当 时，
的度数是（ ）
A. 135° B. 120° C. 115° D. 105°
【答案】D
【解析】
【分析】
过点 G作 ，则有 ， ，又因为 和 都是特殊直角三
角形， ，可以得到 ，有 即可得出
答案．
【详解】解：过点 G作 ，有 ，
∵在 和 中，
∴
∴ ，
∴
故 的度数是 105°．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为：两直线平行，内错角
相等；三角形内角和定理为：三角形的内角和为 180°；其中正确作出辅助线是解本题的关键．
5.如图，菱形 的边长为 13，对角线 ，点 E、F分别是边 、 的中点，连接 并延
长与 的延长线相交于点 G，则 （ ）
A. 13 B. 10 C. 12 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】
连接对角线 BD，交 AC 于点 O，求证四边形 BDEG 是平行四边形，EG=BD，利用勾股定理求出 OD 的长，
BD=2OD，即可求出 EG．
【详解】连接 BD，交 AC 于点 O，
由题意知：菱形 ABCD 的边长为 13，点 E、F分别是边 CD、BC 的中点，
∴AB=BC=CD=DA=13， EF BD，
∵AC、BD 是菱形的对角线，AC=24，
∴AC⊥BD，AO=CO=12，OB=OD，
又∵AB CD，EF BD
∴DE BG，BD EG
在四边形 BDEG 中，
∵DE BG，BD EG
∴四边形 BDEG 是平行四边形
∴BD=EG
在△COD 中，
∵OC⊥OD，CD=13，CO=12
∴OD=OB=5
∴BD=EG=10
故选 B．
【点睛】本题主要考查了菱形的性质，平行四边形的性质及勾股定理，熟练掌握菱形、平行四边形的性质
和勾股定理是解题的关键．
6.如图，等腰直角三角形 中， ，以点 C为圆心画弧与斜边 相切于点 D，交
于点 E，交 于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
连接 CD，并求出 CD 的值，再分别计算出扇形 ECF 的面积和等腰三角形 ACB 的面积，用三角形的面积减
去扇形的面积即可得到阴影部分的面积．
【详解】连接 CD，如图，
∵AB 是圆 C的切线，
∴CD⊥AB，
摘要：
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宁夏2020年中考数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.下列各式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用整式的计算法则对四个选项一一验证即可得出答案.【详解】解：A.，所以A错误；B.，所以B错误；C.，所以C错误；D.，所以D正确；故答案选D.【点睛】本题考查整式乘除法的简单计算，注意区分同底数幂相乘，底数不变，指数相加，而幂的乘方是底数不变，指数相乘，这两个要区分清楚；合并同类项的时候字母部分不变，系数进行计算，只有当系数计算结果为0时，整体为0.2.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上...
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