精品解析：宁夏2020年中考数学试题（解析版）

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宁夏 2020 年中考数学试题

一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中只有一个是

符合题目要求的）

1.下列各式中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用整式的计算法则对四个选项一一验证即可得出答案.

【详解】解：A. ，所以 A错误；

B. ，所以 B错误；

C. ，所以 C错误；

D. ，所以 D正确；

故答案选 D.

【点睛】本题考查整式乘除法的简单计算，注意区分同底数幂相乘，底数不变，指数相加，而幂的乘方是

底数不变，指数相乘，这两个要区分清楚；合并同类项的时候字母部分不变，系数进行计算，只有当系数

计算结果为 0时，整体为 0.

2.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上 15 名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统

计图（如图），则下列说法正确的是（）

A. 中位数是 3，众数是 2 B. 众数是 1，平均数是 2

C. 中位数是 2，众数是 2 D. 中位数是 3，平均数是 2.5

【答案】C

【解析】

【分析】

根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．

【详解】解：15 名同学一周的课外阅读量为 0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，

中位数为 2；

平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；

众数为 2；

故选：C．

【点睛】此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．

3.现有 4条线段，长度依次是 2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率．

【详解】解：从长度分别为 2、4、6、7的四条线段中任选三条有如下 4种情况：2、4、6；2、4、7；

2、6、7；4、6、7；其中能构成三角形的有 2、6、7；4、6、7这两种情况，

所以能构成三角形的概率是，

故选：B．

【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出

现m种结果，那么事件 A的概率 P（A）=．构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边．

4.如图摆放的一副学生用直角三角板，，与相交于点 G，当时，

的度数是（）

A. 135° B. 120° C. 115° D. 105°

【答案】D

【解析】

【分析】

过点 G作，则有，，又因为和都是特殊直角三

角形，，可以得到，有即可得出

答案．

【详解】解：过点 G作，有，

∵在和中，

∴

∴ ，

∴

故的度数是 105°．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为：两直线平行，内错角

相等；三角形内角和定理为：三角形的内角和为 180°；其中正确作出辅助线是解本题的关键．

5.如图，菱形的边长为 13，对角线，点 E、F分别是边、的中点，连接并延

长与的延长线相交于点 G，则（）

A. 13 B. 10 C. 12 D. 5

【答案】B

【解析】

【分析】

连接对角线 BD，交 AC 于点 O，求证四边形 BDEG 是平行四边形，EG=BD，利用勾股定理求出 OD 的长，

BD=2OD，即可求出 EG．

【详解】连接 BD，交 AC 于点 O，

由题意知：菱形 ABCD 的边长为 13，点 E、F分别是边 CD、BC 的中点，

∴AB=BC=CD=DA=13， EF BD，

∵AC、BD 是菱形的对角线，AC=24，

∴AC⊥BD，AO=CO=12，OB=OD，

又∵AB CD，EF BD

∴DE BG，BD EG

在四边形 BDEG 中，

∵DE BG，BD EG

∴四边形 BDEG 是平行四边形

∴BD=EG

在△COD 中，

∵OC⊥OD，CD=13，CO=12

∴OD=OB=5

∴BD=EG=10

故选 B．

【点睛】本题主要考查了菱形的性质，平行四边形的性质及勾股定理，熟练掌握菱形、平行四边形的性质

和勾股定理是解题的关键．

6.如图，等腰直角三角形中，，以点 C为圆心画弧与斜边相切于点 D，交

于点 E，交于点 F，则图中阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

连接 CD，并求出 CD 的值，再分别计算出扇形 ECF 的面积和等腰三角形 ACB 的面积，用三角形的面积减

去扇形的面积即可得到阴影部分的面积．

【详解】连接 CD，如图，

∵AB 是圆 C的切线，

∴CD⊥AB，

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摘要：

宁夏2020年中考数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.下列各式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用整式的计算法则对四个选项一一验证即可得出答案.【详解】解：A.，所以A错误；B.，所以B错误；C.，所以C错误；D.，所以D正确；故答案选D.【点睛】本题考查整式乘除法的简单计算，注意区分同底数幂相乘，底数不变，指数相加，而幂的乘方是底数不变，指数相乘，这两个要区分清楚；合并同类项的时候字母部分不变，系数进行计算，只有当系数计算结果为0时，整体为0.2.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上...

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