精品解析：青海省2018年中考数学试卷（解析版）

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2018 年青海省中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，共 24.0 分）

1.关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是　　

A.　有一个实数根　　　　B.　有两个相等的实数根

C.　有两个不相等的实数根　　　　D.　没有实数根

【答案】C

【解析】

【分析】

根据根的判别式进行求解即可得答案.

【详解】，，，

，

一元二次方程有两个不相等的实数根，

故选 C．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键.

一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

2.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是，当宇宙中

一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是　　

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据扇形统计图可以得出“陆地”部分占地球总面积的比例，根据这个比例即可求出落在陆地的概率．

【详解】 “陆地”部分对应的圆心角是，

“陆地”部分占地球总面积的比例为：，

宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是，

故选 D．

【点睛】本题考查了简单的概率计算以及扇形统计图.用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．

3.若，是函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是　　

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据反比例函数的性质进行解答即可得.

【详解】反比例函数中，k=5>0，图象位于一、三象限，在每一象限内，y随着 x的增大而减小，

∵ ，是函数图象上的两点，，

∴ ，

故选 A.

【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.

4.某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品若每副羽毛球拍的价

格比乒乓球拍的价格贵 6元，且用 400 元购买乒乓球拍的数量与用 550 元购买羽毛球拍的数量相同设每副

乒乓球拍的价格为 x元，则下列方程正确的是　　

A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.　

【答案】B

【解析】

【分析】

每副乒乓球拍的价格为 x元，则每副羽毛球拍的价格元，根据用 400 元购买乒乓球拍的数量与用 550

元购买羽毛球拍的数量相同列出方程．

【详解】每副乒乓球拍的价格为 x元，则每副羽毛球拍的价格元，

依题意得：，

故选 B．

【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.

5.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（　　）

A.　3块　　　　B.　4块　　　　C.　6块　　　　D.　9块

【答案】B

【解析】

分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的

层数和个数，从而算出总的个数．

解答：解：从俯视图可得最底层有 3个小正方体，由主视图可得有 2层上面一层是 1个小正方体，下面有 2

个小正方体，从左视图上看，后面一层是 2个小正方体，前面有 1个小正方体，所以此几何体共有四个正

方体．

故选 B．

6.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，

则等于　　

A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.　

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可．

【详解】如图：

，，

∴

=，

故选 C．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中

各个角的度数是解题的关键.

7.如图，把直角三角形 ABO 放置在平面直角坐标系中，已知，B点的坐标为，将沿

着斜边 AB 翻折后得到，则点 C的坐标是　　

【答案】C

【解析】

【分析】

过点 C作CD⊥y轴，垂直为 D，首先证明 △BOA≌△BCA ，从而可求得 BC 的长，然后再求得

∠DCB=30°，接下来，依据在 Rt△BCD 中，求得 BD、DC 的长，从而可得到点 C的坐标．

【详解】，，，

≌，

，，

过点 C作轴，垂直为 D，则，

，，

，

故选 C．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定、含30°角的直角三角形的性质，正确添加辅助线、熟练掌

握和灵活运用相关知识是解题的关键．

8.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这

个容器的形状可能是　　

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断即可．

【详解】注水量一定，从图中可以看出，OA 上升较快，AB 上升较慢，BC 上升最快，

由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，

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摘要：

2018年青海省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是　　A.　有一个实数根　　　　B.　有两个相等的实数根C.　有两个不相等的实数根　　　　D.　没有实数根【答案】C【解析】【分析】根据根的判别式进行求解即可得答案.【详解】，，，，一元二次方程有两个不相等的实数根，故选C．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键.一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面...

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