精品解析：青海省2018年中考数学试卷（解析版）
2025-07-20
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2018 年青海省中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，共 24.0 分）
1.关于一元二次方程 根的情况，下列说法正确的是
A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根
【答案】C
【解析】
【分析】
根据根的判别式进行求解即可得答案.
【详解】 ， ， ，
，
一元二次方程 有两个不相等的实数根，
故选 C．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键.
一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
2.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是 ，当宇宙中
一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据扇形统计图可以得出“陆地”部分占地球总面积的比例，根据这个比例即可求出落在陆地的概率．
【详解】 “陆地”部分对应的圆心角是 ，
“陆地”部分占地球总面积的比例为： ，
宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是 ，
故选 D．
【点睛】本题考查了简单的概率计算以及扇形统计图.用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
3.若 ， 是函数 图象上的两点，当 时，下列结论正确的是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据反比例函数的性质进行解答即可得.
【详解】反比例函数 中，k=5>0，图象位于一、三象限，在每一象限内，y随着 x的增大而减小，
∵ ， 是函数 图象上的两点， ，
∴ ，
故选 A.
【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.
4.某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品 若每副羽毛球拍的价
格比乒乓球拍的价格贵 6元，且用 400 元购买乒乓球拍的数量与用 550 元购买羽毛球拍的数量相同 设每副
乒乓球拍的价格为 x元，则下列方程正确的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
每副乒乓球拍的价格为 x元，则每副羽毛球拍的价格 元，根据用 400 元购买乒乓球拍的数量与用 550
元购买羽毛球拍的数量相同列出方程．
【详解】每副乒乓球拍的价格为 x元，则每副羽毛球拍的价格 元，
依题意得： ，
故选 B．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
5.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）
A. 3块 B. 4块 C. 6块 D. 9块
【答案】B
【解析】
分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的
层数和个数，从而算出总的个数．
解答：解：从俯视图可得最底层有 3个小正方体，由主视图可得有 2层上面一层是 1个小正方体，下面有 2
个小正方体，从左视图上看，后面一层是 2个小正方体，前面有 1个小正方体，所以此几何体共有四个正
方体．
故选 B．
6.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，
则 等于
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可．
【详解】如图：
， ，
， ，
∴
=
=，
故选 C．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中
各个角的度数是解题的关键.
7.如图，把直角三角形 ABO 放置在平面直角坐标系中，已知 ，B点的坐标为 ，将 沿
着斜边 AB 翻折后得到 ，则点 C的坐标是
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
过 点 C作CD⊥y轴 ， 垂 直 为 D， 首 先 证 明 △BOA≌△BCA ， 从 而 可 求 得 BC 的长，然后再求 得
∠DCB=30°，接下来，依据在 Rt△BCD 中，求得 BD、DC 的长，从而可得到点 C的坐标．
【详解】 ， ， ，
≌，
， ，
过点 C作 轴，垂直为 D，则 ，
， ，
，
故选 C．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定、含30°角的直角三角形的性质，正确添加辅助线、熟练掌
握和灵活运用相关知识是解题的关键．
8.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满 在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这
个容器的形状可能是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断即可．
【详解】注水量一定，从图中可以看出，OA 上升较快，AB 上升较慢，BC 上升最快，
由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，
摘要：
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2018年青海省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是 A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根【答案】C【解析】【分析】根据根的判别式进行求解即可得答案.【详解】，，，，一元二次方程有两个不相等的实数根，故选C．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键.一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面...
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