精品解析：青海省西宁市城区2022年中考数学真题（解析版）

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西宁市城区 2022 年初中学业水平暨高中招生考试

数学试卷

考生注意：

1．本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟．

2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效．

3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填

写在试卷上．

4．选择题用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其他答案标号）．非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，

笔迹清楚．作图必须用 2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

第I卷（选择题共24 分）

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一

项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1. 下列各数是负数

的

是（）

A. 0 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据小于 0的数是负数即可得出答案．

【详解】解：∵ ，

∴-＜0＜＜-(-5)，

∴-是负数，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了负数的定义．解题的关键是掌握负数的定义，要注意 0既不是正数，也不是负数．

2. 若长度是 4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则 a的值可以是（）

A. 2B. 5C. 10 D. 11

【答案】B

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【解析】

【分析】根据三角形三边关系定理得出 6-4＜a＜6+4，求出 a的取值范围，即可求解．

【详解】解：由三角形三边关系定理得：6-4<a<6+4，

即2<a<10，

即符合的整数 a的值是 5，

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形三边关系，能根据三角形三边关系定理得出 4-3＜a＜4+3 是解此题的关键，注

意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．

3. 下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由合并同类项可判断 A，利用完全平方公式的应用可判断 B，由积的乘方与幂的乘方运算可判断

C，由同底数幂的除法运算可判断 D，从而可得答案．

【详解】解：不是同类项，故 A不符合题意；

故B不符合题意；

，运算正确，故 C符合题意；

，故 D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查的是合并同类项，完全平方公式的应用，积的乘方运算，幂的乘方运算，同底数幂的除

法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键．

4. 关于 x的一元二次方程没有实数根，则 k的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由方程没有实数根结合根的判别式，即可得出关于 k的一元一次不等式，解之即可得出结论．

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【详解】解：∵一元二次方程没有实数根，

∴ ，

解得．

故选：A．

【点睛】本题考查了根的判别式，注意记住一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）>0 方程

有两个不相等的实数根；（2）=0 方程有两个相等的实数根；（3）<0 方程没有实数根．

5. 家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些

家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据

调查结果，绘制了如下频数分布表：

组别一二三四

劳动时间 x/h

频数10 20 12 8

根据表中的信息，下列说法正确的是（）

A. 本次调查的样本容量是50 人

B. 本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组

C. 本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组

D. 若七年级共有 500 名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100 人

【答案】B

【解析】

【分析】依据样本容量、众数、中位数及样本估计总体的意义分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】解：A.本次调查的样本容量是50，原说法错误，故本选项不合题意；

B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组，说法正确，故本选项符合题意；

C.无法判断本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在哪一组，原说法错误，故本选项不合题

意；

D.若七年级共有 500 名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有（人），原

说法错误，故本选项不合题意；

故选：B．

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【点睛】本题考查了样本容量、众数、中位数及用样本估计总体，样本容量是指取样的总数；众数是指一

组数据中出现次数最多的那个数，注意可以没有也可以只有一个或多个；中位数是指一组数据按从小到大

（或从大到小）排列后，处于中间位置的数（或两个数的平均数）；理解这些概念的含义是正确做出判断

的关键．

6. 在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质

木杆 O处用一根细线悬挂，左端 A处挂一重物，右端 B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若

OA=20cm，OB=40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（

）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂即可求解．

【详解】解：根据题意得：．

故选：A．

【点睛】本题考查了列一元一次方程，杠杆的平衡条件有关内容，熟知杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻

力×阻力臂是解题的关键．

7. 如图，∠MON=60°，以点 O为圆心，适当长为半径画弧，交OM 于点 A，交ON 于点 B；分别以点 A，B

为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧在∠MON 的内部相交于点 P，画射线OP；连接 AB，AP，BP，

过点P作PE⊥OM 于点 E，PF⊥ON 于点 F．则以下结论错误的是（）

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A. △AOB 是等边三角形 B. PE=PF

C. △PAE≌△PBF D. 四边形 OAPB 是菱形

【答案】D

【解析】

【分析】利用等边三角形

的

判定定理可判定选项 A；根据角平分线的性质可判定选项 B；利用 HL 可证明

△PAE≌△PBF；利用菱形的判定定理可判定选项 D．

【详解】解：∵∠MON=60°，OA=OB，∴△AOB 是等边三角形，故选项 A成立，不符合题意；

由作图知：射线OP 是∠MON 的平分线，且PE⊥OM，PF⊥ON，∴PE=PF，故选项 B成立，不符合题意；

由作图知：AP=BP，又PE=PF，∴△PAE≌△PBF(HL) ，故选项 C成立，不符合题意；

∵OA 与AP 不一定相等，∴四边形 OAPB 不一定是菱形，故选项 D不成立，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基

本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定、菱形的判定．

8. 如图，△ABC 中，BC=6，BC 边上的高为 3，点 D，E，F分别在边 BC，AB，AC 上，且EF∥BC．设点

E到BC 的距离为x，△DEF 的面积为 y，则 y关于 x的函数图象大致是（）

A. B.

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摘要：

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】西宁市城区2022年初中学业水平暨高中招生考试数学试卷考生注意：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效．3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上．4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．第I卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小...

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