精品解析：山东省菏泽市2020年中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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菏泽市二 0二0年初中学业水平考试（中考）数学试题
注意事项：
1．本试题共 24 个题，考试时间 120 分钟．
2．请把答案写在答题卡上，选择题用 2B 铅笔填涂，非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写在
答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分．
一、选择题（本大题共 8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请
把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
1.下列各数中，绝对值最小的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．
【详解】解： ， ， ， ，
∵ ，
∴绝对值最小的数是 ；
故选：B．
【点睛】本题考查的是实数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．
2.函数 的自变量 的取值范围是（ ）
A. B. 且 C. D. 且
【答案】D
【解析】
【分析】
由分式与二次根式有意义的条件得函数自变量的取值范围．
【详解】解：由题意得：
解得： 且
故选 D．
【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式与二次根式有意义的条件是解题的关键．
3.在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位得到点 ，则点 关于 轴的对称点的坐标为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据点向右平移 个单位点的坐标特征：横坐标加 3，纵坐标不变，得到点 的坐标，再根据关于 轴
的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数，得到对称点的坐标即可．
【详解】解：∵将点 向右平移 个单位，
∴点 的坐标为：(0，2)，
∴点 关于 轴的对称点的坐标为：(0，-2)．
故选：A．
【点睛】本题考查平移时点的坐标特征及关于 轴的对称点的坐标特征，熟练掌握对应的坐标特征是解题
的关键．
4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小
立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出主视图图形即可．
【详解】解：从正面看所得到的图形为 选项中的图形．
故选： ．
【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看
到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．
5.如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（
）
A. 互相平分 B. 相等 C. 互相垂直 D. 互相垂直平分
【答案】C
【解析】
【分析】
由于顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，再由矩形的判定可知，依次连接对角线互相垂
直的四边形各边的中点所得四边形是矩形．
【详解】
根据题意画出图形如下：
答：AC 与BD 的位置关系是互相垂直．
证明：∵四边形 EFGH 是矩形，
∴∠FEH=90°，
又∵点 E、F、分别是 AD、AB、各边的中点，
∴EF 是三角形 ABD 的中位线，
∴EF∥BD，
∴∠FEH=∠OMH=90°，
又∵点 E、H分别是 AD、CD 各边的中点，
∴EH 是三角形 ACD 的中位线，
∴EH∥AC，
∴∠OMH=∠COB=90°，
即AC⊥BD．
故选 C．
【点睛】此题主要考查了矩形的判定定理，画出图形进而应用平行四边形的判定以及矩形判定是解决问题
的关键．
6.如图，将 绕点 顺时针旋转角 ，得到 ，若点 恰好在 的延长线上，则 等
于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据旋转的性质和四边形的内角和是 360º 即可求解．
【详解】由旋转的性质得：∠BAD= ，∠ABC=∠ADE，
∵∠ABC+∠ABE=180º，
∴∠ADE+∠ABE=180º，
∵∠ABE+∠BED+∠ADE+∠BAD=360º，∠BAD=
∴∠BED=180º-，
故选：D．
【点睛】本题考查了旋转的性质、四边形的内角和是 360º，熟练掌握旋转的性质是解答的关键．
7.等腰三角形的一边长是 ，另两边的长是关于 的方程 的两个根，则 的值为（ ）
A. B. C. 或 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分类讨论：当3为等腰三角形的底边，则方程有等根，所以△＝0，求解即可，于是根据根与系数的关系得
两腰的和＝4，满足三角形三边的关系；当3为等腰三角形的腰，则 x＝3为方程的解，把 x＝3代入方程可
计算出 k的值即可．
【详解】解：①当 3为等腰三角形的底边，根据题意得△＝（-4）2−4k＝0，解得 k＝4，
此时，两腰的和=x1+x2=4>3，满足三角形三边的关系，所以 k＝4；
②当3为等腰三角形的腰，则 x＝3为方程的解，把 x＝3代入方程得 9−12＋k＝0，解得 k＝3；
综上，k的值为 3或4，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的解以及根与系数的关系等腰三角形的性质和三
角形的三边关系，注意解得 k的值之后要看三边能否组成三角形．
8.一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
摘要：
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菏泽市二0二0年初中学业水平考试（中考）数学试题注意事项：1．本试题共24个题，考试时间120分钟．2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分．一、选择题（本大题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【详解】解：，，，，∵，∴绝对值最小的数是；故选：B．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的...
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分类：中学教育
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