精品解析：山东省济宁市2020年中考数学试题（解析版）
2025-07-20
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济宁市二 O 二 O 年高中段学校招生考试
数 学 试 题
一、选择题:
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相反数的概念解答即可．
【详解】解： 的相反数是 ，
故选 D.
【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负
数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是 0．
2.3.14159 精确到千分位为（ ）
A. 3.1 B. 3.14 C. 3.142 D. 3.141
【答案】C
【解析】
【
分析】
把万分位上的数字 5进行四舍五入即可．
【详解】解：3.14159 精确到千分位为 3.142．
故选 C．
【点睛】本题考查近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到
哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是 0的数字起到末位数字止，所有的数字都
是这个数的有效数字．
3.下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义即可求出答案．
【详解】解：A、 是最简二次根式，故选项正确；
B、=，不是最简二次根式，故选项错误；
C、 ，不是最简二次根式，故选项错误；
D、 ，不是最简二次根式，故选项错误；
故选 A.
【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．
4. 若一个多边形的内角和为 1080°，则这个多边形的边数为【 】
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】
多边形内角和定理．
【分析】设这个多边形的边数为 n，由 n边形的内角和等于 180°（n 2﹣），即可得方程 180（n﹣
2）=1080，
解此方程即可求得答案：n=8．故选 C．
5.一条船从海岛 A出发，以 15 海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛 B处．灯塔 C在海岛在海岛
A的北偏西 42°方向上，在海岛 B的北偏西 84°方向上．则海岛 B到灯塔 C的距离是（ ）
A. 15 海里 B. 20 海里 C. 30 海里 D. 60 海里
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出∠C=∠CAB=42°，根据等角对等边得出 BC=AB，求出 AB
即可．
【详解】解：∵根据题意得：∠CBD=84°，∠CAB=42°，
∴∠C=∠CBD-∠CAB=42°=∠CAB，
∴BC=AB，
∵AB=15 海里/时×2 时=30 海里，
∴BC=30 海里，
即海岛 B到灯塔 C的距离是 30 海里．
故选 C.
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定和三角形的外角性质，关键是求出∠C=∠CAB，题目比较典
型，难度不大．
6.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm）的平均数和方差．要从中选择一名
成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】C
【解析】
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】解：∵乙和丁的平均数最小，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵丙的方差最小，即成绩比较稳定，
∴选择丙参赛；
故选：C．
【点睛】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏
离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离
平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
7.数形结合是解决数学问题常用的思思方法．如图，直线 y=x+5 和直线 y=ax+b,相交于点 P ,根据图象可
知，方程 x+5=ax+b 的解是（ ）
A. x=20 B. x=5 C. x=25 D. x=15
【答案】A
【解析】
【分析】
两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解．
【详解】解：由图可知：
直线 y=x+5 和直线 y=ax+b 交于点 P（20，25），
∴方程 x+5=ax+b 的解为 x=20．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常
数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．
从图象上看，相当于已知直线 y=ax+b 确定它与x轴的交点的横坐标的值．
8.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（ ）
A. 12πcm2
B. 15πcm2
C. 24πcm2
D. 30πcm2
【答案】B
【解析】
由三视图可知这个几何体是圆锥，高是 4cm，底面半径是3cm，所以母线长是 （cm），∴
侧面积＝π×3×5＝15π（cm2），故选 B．
9.如图，在△ABC 中点 D为△ABC 的内心,A=60°,CD=2,BD=4∠．则△DBC 的面积是（ ）
A. 4B. 2C. 2D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
过点B作BH⊥CD 于点 H．由点 D为△ABC 的内心，∠A=60°，得∠BDC=120°，则∠BDH=60°，由
BD=4，BD：CD=2：1得BH=2 ，CD=2，于是求出△DBC 的面积．
【详解】解：过点B作BH⊥CD 于点 H．
∵点 D为△ABC 的内心，∠A=60°，
∴∠BDC=90°+ ∠A=90°+ ×60°=120°，
则∠BDH=60°，
∵BD=4，BD：CD=2：1
∴DH=2，BH=2 ，CD=2，
∴△DBC 的面积为CD•BH= ×2×2 =2 .
故选 B.
【点睛】本题考查了三角形内心的相关计算，熟练运用含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．
10.小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最
摘要：
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济宁市二O二O年高中段学校招生考试数学试题一、选择题:1.的相反数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】解：的相反数是，故选D.【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.3.14159精确到千分位为（）A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141【答案】C【解析】【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：3.14159精确到千分位为3.142．故选C．【点睛】本题考查近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一...
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