精品解析：上海市2020年中考数学试题（解析版）

2025-07-20 0 0 789KB 22 页 10玖币

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2020 年上海市中考数学试卷

一、选择题(共6小题)

1.下列各式中与是同类二次根式的是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据同类二次根式的概念逐一判断即可.

【详解】解：A、和是最简二次根式，与的被开方数不同，故 A选项错误；

B、，3不是二次根式，故 B选项错误；

C、，与的被开方数相同，故 C选项正确；

D、，与的被开方数不同，故 D选项错误；

故选：C.

【点睛】本题主要考查同类二次根式的定义，解题的关键是熟练的掌握同类二次根式的定义：几个二次根

式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.

2.用换元法解方程 + =2 时，若设 =y，则原方程可化为关于 y的方程是(　　　)

A. y2﹣2y+1=0 B. y2+2y+1=0 C. y2+y+2=0 D. y2+y﹣2=0

【答案】A

【解析】

【分析】

方程的两个分式具备倒数关系，设 =y，则原方程化为 y+ =2，再转化为整式方程 y2-2y+1=0 即可求

解．

【详解】把 =y代入原方程得：y+ =2，转化为整式方程为 y2﹣2y+1=0．

故选：A．

【点睛】考查了换元法解分式方程，换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，

化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．

3.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现

出来的部分与整体的关系的是(　　　)

A. 条形图 B. 扇形图

C. 折线图 D. 频数分布直方图

【答案】B

【解析】

【分析】

根据统计图的特点判定即可．

【详解】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图．

故选：B．

【点睛】本题考查了统计图的特点，条件统计图能反映各部分的具体数值，扇形统计图能反映各个部分占

总体的百分比，折线统计图能反映样本或总体的趋势，频数分布直方图能反映样本或总体的分布情况，熟

练掌握各统计图的特点是解题的关键．

4.已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是(　　　)

A. y=B. y=﹣ C. y=D. y=﹣

【答案】D

【解析】

【分析】

设解析式 y=，代入点(2,-4)求出即可．

【详解】解：设反比例函数解析式为 y=，

将(2，-4)代入，得：-4= ，

解得：k=-8，

所以这个反比例函数解析式为 y=- ．

故选：D．

【点睛】本题主要考查待定系数法求反比例函数解析式，求反比例函数解析式只需要知道其图像上一点的

坐标即可．

5.下列命题中，真命题是(　　　)

A. 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形

B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C. 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D. 对角线平分一组对角

的

梯形是直角梯形

【答案】C

【解析】

【分析】

利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．

【详解】A．对角线互相垂直且相等的梯形是等腰梯形，故错误；

B．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故错误；

C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，正确；

D．对角线平分一组对角的梯形是菱形，故错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解特殊四边形的判定定理，难度不大．

6.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，

那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是(　　　)

A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 正六边形 D. 圆

【答案】A

【解析】

【分析】

证明平行四边形是平移重合图形即可．

【详解】如图，平行四边形 ABCD 中，取 BC，AD 的中点 E，F，连接 EF．

则有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，

∴四边形 ABEF 向右平移可以与四边形 EFCD 重合，

∴平行四边形 ABCD 是平移重合图形．

故选：A．

【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

二、填空题(共12 小题)

7.计算：________.

【答案】 .

【解析】

【分析】

利用单项式乘单项式的法则进行计算即可.

【详解】解：

故填： .

【点睛】单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它

的指数作为积的一个因式.

8.已知 f(x)= ，那么 f(3)的值是____．

【答案】1．

【解析】

【分析】

根据 f(x)= ，将代入即可求解．

【详解】解：由题意得：f(x)= ，

∴将代替表达式中的，

∴f(3)= =1．

故答案为：1．

【点睛】本题考查函数值的求法，解答本题的关键是明确题意，利用题目中新定义解答．

9.如果函数 y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么 y的值随x的值增大而_____．（填“增大”或“减

小”）

【答案】减小

【解析】

【分析】

根据正比例函数的性质进行解答即可．

【详解】解：函数 y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么 y的值随x的值增大而减小，

故答案为：减小．

【点睛】此题考查的是判断正比例函数的增减性，掌握正比例函数的性质是解决此题的关键．

10.如果关于 x的方程 x2﹣4x+m=0 有两个相等的实数根，那么 m的值是____．

【答案】4．

【解析】

【分析】

一元二次方程有两个相等的实根，即根的判别式△=b2-4ac=0，即可求 m值．

【详解】依题意．

∵方程 x2﹣4x+m=0 有两个相等的实数根，

∴△=b2﹣4ac=(﹣4)2﹣4m=0，

解得：m=4．

故答案为：4．

【点睛】此题主要考查的是一元二次方程的根判别式，当△=b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实根，当

△=b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实根，当△=b2-4ac＜0时，方程无实数根．

11.如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这10 个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数

的概率是____．

【答案】．

【解析】

【分析】

从1到10 这10 个整数中任意选取一个数，找出是 5的倍数的个数，再根据概率公式求解即可．

【详解】解：∵从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这10 个数中任意选取一个数，是 5的倍数的有：

5，10，∴取到的数恰好是5的倍数的概率是=．

故答案为：．

【点睛】此题主要考查了概率公式，熟记事件A的概率公式：P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能

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摘要：

2020年上海市中考数学试卷一、选择题(共6小题)1.下列各式中与是同类二次根式的是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据同类二次根式的概念逐一判断即可.【详解】解：A、和是最简二次根式，与的被开方数不同，故A选项错误；B、，3不是二次根式，故B选项错误；C、，与的被开方数相同，故C选项正确；D、，与的被开方数不同，故D选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查同类二次根式的定义，解题的关键是熟练的掌握同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.2.用换元法解方程+=2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是(　　　)A.y2﹣...

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