精品解析：四川省南充市2020年中考数学试题（解析版）

2025-07-20 0 0 2.1MB 29 页 10玖币

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南充市二〇二〇年初中学业水平考试

数学试卷

一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1.若，则 x

的

值是（）

A. 4B. C. D. ﹣4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据解分式方程即可求得 x的值．

【详解】解：，去分母得，

∴ ，

经检验，是原方程的解

故选：C．

【点睛】本题考查分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键．

2.2020 年南充市各级各类学校学生人数约为 1 150 000 人，将 1 150 000 用科学计数法表示为（）

A. 1.15×106B. 1.15×107C. 11.5×105D. 0.115×107

【答案】A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 10 时，n是正数；当原数的

绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：1150000 用科学计数法表示为：1.15×106，

故选：A．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法和有效数字．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|

a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值，注意保留的数位．

3.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若 AB=2，当风车转动 90°时，点 B运动路径的长度为（）

A. πB. 2π C. 3π D. 4π

【答案】A

【解析】

【分析】

B点的运动路径是以 A点为圆心，AB 长为半径的圆的的周长，然后根据圆的周长公式即可得到 B点的

运动路径长度为 π．

【详解】解：∵B点的运动路径是以 A点为圆心，AB 长为半径的圆的的周长，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了弧长的计算，熟悉相关性质是解题的关键．

4.下列运算正确的是（）

A. 3a+2b=5ab B. 3a·2a=6a2C. a3+a4=a7D. (a-b)2=a2-b2

【答案】B

【解析】

【分析】

根据同类项、同底数幂乘法、完全平方公式逐一进行判断即可．

【详解】A．不是同类项，不能合并，此选项错误；

B．3a·2a=6a2，此选项正确；

C．不是同类项，不能合并，此选项错误；

D．(a-b)2=a2-2ab+b2，此选项错误；

故选：B．

【点睛】本题考查整式的加法和乘法，熟练掌握同类项、同底数幂乘法、完全平方公式的运算法则是解题

的关键．

5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：

4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（）

A. 该组成绩的众数是 6环 B. 该组成绩的中位数数是 6环

C. 该组成绩的平均数是 6环 D. 该组成绩数据的方差是 10

【答案】D

【解析】

【

分析】

根据平均数、中位数、众数和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【详解】解：A、∵6出现了 3次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是 6环，故本选项正确；

B、该组成绩的中位数是 6环，故本选项正确；

C、该组成绩的平均数是：（4+5+6+6+6+7+8）=6（环），故本选项正确；

D、该组成绩数据的方差是：

，故本选项错误；

故选：D．

【点睛】此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．

6.如图，在等腰三角形 ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则 CD=（）

A. B. C. a-b D. b-a

【答案】C

【解析】

【分析】

根据等腰三角形的性质和判定得出 BD=BC=AD，进而解答即可．

【详解】解：∵在等腰△ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A=36°，

ABC= C=2 ABD=72°∴∠ ∠ ∠ ，

ABD=36°= A∴∠ ∠ ，

BD=AD∴，

BDC= A+ ABD=72°= C∴∠ ∠ ∠ ∠ ，

BD=BC∴，

AB=AC=a∵，BC=b，

CD=AC-AD=a-b∴，

故选：C．

【点睛】此题考查等腰三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质和判定得出 BD=BC=AD 解答．

7.如图，面积为 S的菱形 ABCD 中，点 O为对角线的交点，点 E是线段 BC 单位中点，过点 E作EF⊥BD

于F，EG⊥AC 与G，则四边形 EFOG 的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由菱形的性质得出 OA ＝OC ，OB ＝OD ，AC⊥BD ，S＝AC×BD ，证出四边形 EFOG 是矩形，

EF∥OC，EG∥OB，得出 EF、EG 都是△OBC 的中位线，则 EF＝OC＝AC，EG＝OB＝BD，

由矩形面积即可得出答案．

【详解】解：∵四边形 ABCD 是菱形，

∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，S＝AC×BD，

∵EF⊥BD 于F，EG⊥AC 于G，

∴四边形 EFOG 是矩形，EF∥OC，EG∥OB，

∵点 E是线段 BC 的中点，

∴EF、EG 都是△OBC 的中位线，

∴EF＝OC＝AC，EG＝OB＝BD，

∴矩形 EFOG 的面积＝EF×EG＝AC×BD＝ = S；

故选：B．

【点睛】本题考查了菱形的性质及面积的求法、矩形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；熟练掌握

菱形的性质和矩形的性质是解题的关键．

8.如图，点 A，B，C在正方形网格的格点上，则 sin∠BAC=（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

作BD⊥AC 于D，根据勾股定理求出 AB、AC，利用三角形的面积求出 BD，最后在直角△ABD 中根据三

角函数的意义求解．

【详解】解：如图，作 BD⊥AC 于D，

由勾股定理得，，

∵ ，

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摘要：

南充市二〇二〇年初中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，则x的值是（）A.4B.C.D.﹣4【答案】C【解析】【分析】根据解分式方程即可求得x的值．【详解】解：，去分母得，∴，经检验，是原方程的解故选：C．【点睛】本题考查分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键．2.2020年南充市各级各类学校学生人数约为1150000人，将1150000用科学计数法表示为（）A.1.15×106B.1.15×107C.11.5×105D.0.115×107【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×...

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