精品解析：四川省南充市2020年中考数学试题（解析版）

2025-07-20 0 0 2.1MB 29 页 10玖币
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南充市二〇二〇年初中学业水平考试
数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1.若 ，则 x
的
值是 （ ）
A. 4B. C. D. ﹣4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据解分式方程即可求得 x的值．
【详解】解： ，去分母得 ，
∴ ，
经检验， 是原方程的解
故选：C．
【点睛】本题考查分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键．
2.2020 年南充市各级各类学校学生人数约为 1 150 000 人，将 1 150 000 用科学计数法表示为（ ）
A. 1.15×106B. 1.15×107C. 11.5×105D. 0.115×107
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 10 时，n是正数；当原数的
绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：1150000 用科学计数法表示为：1.15×106，
故选：A．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法和有效数字．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|
a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值，注意保留的数位．
3.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若 AB=2，当风车转动 90°时，点 B运动路径的长度为（ ）
A. πB. 2π C. 3π D. 4π
【答案】A
【解析】
【分析】
B点的运动路径是以 A点为圆心，AB 长为半径的圆的 的周长，然后根据圆的周长公式即可得到 B点的
运动路径长度为 π．
【详解】解：∵B点的运动路径是以 A点为圆心，AB 长为半径的圆的 的周长，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了弧长的计算，熟悉相关性质是解题的关键．
4.下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5ab B. 3a·2a=6a2C. a3+a4=a7D. (a-b)2=a2-b2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同类项、同底数幂乘法、完全平方公式逐一进行判断即可．
【详解】A．不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．3a·2a=6a2，此选项正确；
C．不是同类项，不能合并，此选项错误；
D．(a-b)2=a2-2ab+b2，此选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查整式的加法和乘法，熟练掌握同类项、同底数幂乘法、完全平方公式的运算法则是解题
的关键．
5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：
4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（ ）
A. 该组成绩的众数是 6环 B. 该组成绩的中位数数是 6环
C. 该组成绩的平均数是 6环 D. 该组成绩数据的方差是 10
【答案】D
【解析】
【
分析】
根据平均数、中位数、众数和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、∵6出现了 3次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是 6环，故本选项正确；
B、该组成绩的中位数是 6环，故本选项正确；
C、该组成绩的平均数是： （4+5+6+6+6+7+8）=6（环），故本选项正确；
D、该组成绩数据的方差是：
，故本选项错误；
故选：D．
【点睛】此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．
6.如图，在等腰三角形 ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则 CD=（ ）
A. B. C. a-b D. b-a
【答案】C
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质和判定得出 BD=BC=AD，进而解答即可．
【详解】解：∵在等腰△ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A=36°，
ABC= C=2 ABD=72°∴∠ ∠ ∠ ，
ABD=36°= A∴∠ ∠ ，
BD=AD∴，
BDC= A+ ABD=72°= C∴∠ ∠ ∠ ∠ ，
BD=BC∴，
AB=AC=a∵，BC=b，
CD=AC-AD=a-b∴，
故选：C．
【点睛】此题考查等腰三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质和判定得出 BD=BC=AD 解答．
7.如图，面积为 S的菱形 ABCD 中，点 O为对角线的交点，点 E是线段 BC 单位中点，过点 E作EF⊥BD
于F，EG⊥AC 与G，则四边形 EFOG 的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由菱形的性质得出 OA ＝OC ，OB ＝OD ，AC⊥BD ，S＝AC×BD ，证出四边形 EFOG 是 矩 形 ，
EF∥OC，EG∥OB，得出 EF、EG 都是△OBC 的中位线，则 EF＝OC＝AC，EG＝OB＝BD，
由矩形面积即可得出答案．
【详解】解：∵四边形 ABCD 是菱形，
∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，S＝AC×BD，
∵EF⊥BD 于F，EG⊥AC 于G，
∴四边形 EFOG 是矩形，EF∥OC，EG∥OB，
∵点 E是线段 BC 的中点，
∴EF、EG 都是△OBC 的中位线，
∴EF＝OC＝AC，EG＝OB＝BD，
∴矩形 EFOG 的面积＝EF×EG＝AC×BD＝ = S；
故选：B．
【点睛】本题考查了菱形的性质及面积的求法、矩形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；熟练掌握
菱形的性质和矩形的性质是解题的关键．
8.如图，点 A，B，C在正方形网格的格点上，则 sin∠BAC=（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
作BD⊥AC 于D，根据勾股定理求出 AB、AC，利用三角形的面积求出 BD，最后在直角△ABD 中根据三
角函数的意义求解．
【详解】解：如图，作 BD⊥AC 于D，
由勾股定理得， ，
∵ ，
摘要：

南充市二〇二〇年初中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，则x的值是（）A.4B.C.D.﹣4【答案】C【解析】【分析】根据解分式方程即可求得x的值．【详解】解：，去分母得，∴，经检验，是原方程的解故选：C．【点睛】本题考查分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键．2.2020年南充市各级各类学校学生人数约为1150000人，将1150000用科学计数法表示为（）A.1.15×106B.1.15×107C.11.5×105D.0.115×107【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×...

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