精品解析：浙江省舟山市2020年中考数学试题（解析版）

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2020 年舟山市中考数学试卷
一、选择题
1.2020 年3月9日，中国第 54 颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为 36000000m．数 36000000 用科
学记数法表示为（　　）
A. 0.36×108B. 36×107C. 3.6×108D. 3.6×107
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：36 000 000＝3.6×107，
故答案选：D．
【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，关键是确定 a的值和 n的值．
2.如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．
故选 A．
3.已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（　　）
A. 平均数是 4B. 众数是 3C. 中位数是 5D. 方差是 3.2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可．
【详解】解：样本数据 2，3，5，3，7中平均数是 4，中位数是 3，众数是 3，方差是 S2＝[（2﹣
4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2．
故选：C．
【点睛】本题考查了对中位数、平均数、众数、方差的知识点应用．
4.一次函数 y=2x﹣1的图象大致是(　　)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质，判断出 k和b的符号即可解答．
【详解】由题意知，k=2＞0，b=﹣1＜0时，函数图象经过一、三、四象限．
故选 B．
【点睛】本题考查了一次函数 y=kx+b图象所过象限与 k，b的关系，当 k＞0，b＜0时，函数图象经过一、
三、四象限．
5.如图，在直角坐标系中，△OAB 的顶点为 O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点 O为位似中心，在
第三象限内作与△OAB 的位似比为 的位似图形△OCD，则点 C坐标（　　）
A. （﹣1，﹣1） B. （﹣ ，﹣1） C. （﹣1，﹣ ） D. （﹣2，﹣1）
【答案】B
【解析】
【分析】
根据关于以原点为位似中心的对应点的坐标的关系，把 A点的横纵坐标都乘以 即可．
【详解】解：∵以点 O为位似中心，位似比为 ，
而A （4，3），
∴A点的对应点 C的坐标为（ ，﹣1）．
故选：B．
【点睛】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，
那么位似图形对应点的坐标的比等于 k或-k．
6.不等式 3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案．
【详解】解：去括号，得：3﹣3x＞2﹣4x，
移项，得：﹣3x+4x＞2﹣3，
合并，得：x＞﹣1，
故选：A．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式及用数轴表示不等式的解集，正确解不等式是解题关键，注意
“＞”向右，“＜”向左，带等号用实心，不带等号用空心．
7.如图，正三角形 ABC 的边长为 3，将△ABC 绕它的外心 O逆时针旋转 60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分
的面积是（　　）
A. 2B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据重合部分是正六边形，连接 O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形，据此即
可求解．
【详解】解：作 AM⊥BC 于M，如图：
重合部分是正六边形，连接 O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形．
∵△ABC 是等边三角形，AM⊥BC，
∴AB＝BC＝3，BM＝CM＝BC＝ ，∠BAM＝30°，
∴AM＝BM＝ ，
∴△ABC 的面积＝ BC×AM＝×3× ＝ ，
∴重叠部分的面积＝ △ABC 的面积＝ ；
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的外心、等边三角形的性质以及旋转的性质，理解连接 O和正六边形的各个顶
点，所得的三角形都为全等的等边三角形是关键．
8.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（　　）
A. ①×2﹣② B. ②×（﹣3）﹣① C. ①×（﹣2）+② D. ①﹣②×3
【答案】D
【解析】
【分析】
根据各选项分别计算，即可解答．
【详解】方程组利用加减消元法变形即可．
解：A、①×2﹣② 可以消元 x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元 y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+② 可以消元 x，不符合题意；
D、①﹣②×3 无法消元，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，只有当两个二元一次方程未知数的系数相同或相反时
才可以用加减法消元，系数相同相减消元，系数相反相加消元．
9.如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图：
①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC 于点 E，F，再分别以点 E，F为圆心，大于
EF 的长为半径作弧相交于点 H，作射线AH；
② 分别以点 A，B为圆心，大于 AB 的长为半径作弧相交于点 M，N，作直线MN，交射线AH 于点 O；
③以点 O为圆心，线段 OA 长为半径作圆．
则⊙O的半径为（　　）
摘要：

2020年舟山市中考数学试卷一、选择题1.2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（　　）A.0.36×108B.36×107C.3.6×108D.3.6×107【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：36000000＝3.6×107，故答案选：D．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，关键是确定a的值和n的值．2.如图，是由四个相同的小正方体组成的...

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