辽宁省本溪市2019年中考数学真题试题（含解析）
2025-07-20
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2019 年辽宁省本溪市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．（3 分）下列各数是正数的是（ ）
A．0 B．5 C．﹣ D．﹣
2．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A．
x
7÷
x
＝
x
7B．（﹣3
x
2）2＝﹣9
x
4
C．
x
3•
x
3＝2
x
6D．（
x
3）2＝
x
6
4．（3 分）2019 年 6 月 8 日，全国铁路发送旅客约 9560000 次，将数据 9560000 科学记数
法表示为（ ）
A．9.56×106B．95.6×105C．0.956×107D．956×104
5．（3 分）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果：
县（区） 平山区 明山区 溪湖区 南芬区 高新区 本溪县 恒仁县
气温
（℃）
26 26 25 25 25 23 22
则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（ ）
A．25，25 B．25，26 C．25，23 D．24，25
6．（3 分）不等式组 的解集是（ ）
A．
x
＞3 B．
x
≤4 C．
x
＜3 D．3＜
x
≤4
7．（3 分）如图所示，该几何体的左视图是（ ）
1
A． B．
C． D．
8．（3 分）下列事件属于必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”
B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立
C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小
D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数
9．（3 分）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来
进行垃圾分类．用 360 万元购买甲型机器人和用 480 万元购买乙型机器人的台数相同，
两种型号机器人的单价和为 140 万元．若设甲型机器人每台
x
万元，根据题意，所列方
程正确的是（ ）
A． ＝ B． ＝
C． + ＝140 D． ﹣140＝
10．（3 分）如图，点
P
是以
AB
为直径的半圆上的动点，
CA
⊥
AB
，
PD
⊥
AC
于点
D
，连接
AP
，设
AP
＝
x
，
PA
﹣
PD
＝
y
，则下列函数图象能反映
y
与
x
之间关系的是（ ）
2
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本題共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11．（3 分）若 在实数范围内有意义，则
x
的取值范围为 ．
12．（3 分）函数
y
＝5
x
的图象经过的象限是 ．
13．（3 分）如果关于
x
的一元二次方程
x
2﹣4
x
+
k
＝0 有实数根，那么
k
的取值范围是
．
14．（3 分）在平面直角坐标系中，点
A
，
B
的坐标分别是
A
（4，2），
B
（5，0），以点
O
为位似中心，相们比为 ，把△
ABO
缩小，得到△
A
1
B
1
O
，则点
A
的对应点
A
1的坐标为
．
15．（3 分）如图，
BD
是矩形
ABCD
的对角线，在
BA
和
BD
上分别截取
BE
，
BF
，使
BE
＝
BF
；
3
分别以
E
，
F
为圆心，以大于
EF
的长为半径作弧，两弧在∠
ABD
内交于点
G
，作射线
BG
交
AD
于点
P
，若
AP
＝3，则点
P
到
BD
的距离为 ．
16．（3 分）如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在点阵中的小正方形
ABCD
内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为 ．
17．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，等边△
OAB
和菱形
OCDE
的边
OA
，
OE
都在
x
轴上，
点
C
在
OB
边上，
S
△
ABD
＝ ，反比例函数
y
＝ （
x
＞0）的图象经过点
B
，则
k
的值为
．
18．（3 分）如图，点
B
1在直线
l
：
y
＝
x
上，点
B
1的横坐标为 2，过
B
1作
B
1
A
1⊥1，交
x
轴于点
A
1，以
A
1
B
1为边，向右作正方形
A
1
B
1
B
2
C
1，延长
B
2
C
1交
x
轴于点
A
2；以
A
2
B
2为边，
向右作正方形
A
2
B
2
B
3
C
2，延长
B
3
C
2交
x
轴于点
A
3；以
A
3
B
3为边，向右作正方形
A
3
B
3
B
4
C
3延
长
B
4
C
3交
x
轴于点
A
4；…；按照这个规律进行下去，点∁n的横坐标为 （结果用
含正整数
n
的代数式表示）
4
三、解答题（第19 题 10 分，第20 题 12 分，共 22 分）
19．（10 分）先化简，再求值（ ﹣ ）÷ ，其中
a
满足
a
2+3
a
﹣2＝
0．
20．（12 分）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：
A
．机器人，
B
．围棋，
C
．羽毛球，
D
．电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参
加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的
统计图，其中图（1）中
A
所占扇形的圆心角为 36°．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有 1000 学生加入了社团，请你估计这 1000 名学生中有多少人参加了羽
毛球社团；
（4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人
中任选两名参加机器人大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
四、解答题（第21 题 12 分，第22 题 12 分，共 24 分）
5
摘要：
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2019年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各数是正数的是（ ）A．0B．5C．﹣D．﹣2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（ ）A．x7÷x＝x7B．（﹣3x2）2＝﹣9x4C．x3•x3＝2x6D．（x3）2＝x64．（3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为（ ）A．9.56×106B．95.6×105C．0.956×107D．956×1045．...
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