辽宁省大连市2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（3 分）﹣2 的绝对值是（　　）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
2．（3 分）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3 分）2019 年 6 月 5 日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭
重 58000
kg
，将数 58000 用科学记数法表示为（　　）
A．58×103B．5.8×103C．0.58×105D．5.8
x
104
4．（3 分）在平面直角坐标系中，将点
P
（3，1）向下平移 2 个单位长度，得到的点
P
′的坐标为（
　）
A．（3，﹣1） B．（3，3） C．（1，1） D．（5，1）
5．（3 分）不等式 5
x
+1≥3
x
﹣1 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（3 分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．菱形 D．平行四边形
7．（3 分）计算（﹣2
a
）3的结果是（　　）
A．﹣8
a
3B．﹣6
a
3C．6
a
3D．8
a
3
8．（3 分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇
匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
1
9．（3 分）如图，将矩形纸片
ABCD
折叠，使点
C
与点
A
重合，折痕为
EF
，若
AB
＝4，
BC
＝8．则
D
′
F
的
长为（　　）
A．2 B．4 C．3 D．2
10．（3 分）如图，抛物线
y
＝﹣
x
2+
x
+2 与
x
轴相交于
A
、
B
两点，与
y
轴相交于点
C
，点
D
在抛物线上，
且
CD
∥
AB
．
AD
与
y
轴相交于点
E
，过点
E
的直线
PQ
平行于
x
轴，与拋物线相交于
P
，
Q
两点，则线段
PQ
的长为　 　．
二、填空题（本题共 6 小题，每小題分，共 18 分）
11．（3 分）如图
AB
∥
CD
，
CB
∥
DE
，∠
B
＝50°，则∠
D
＝　 　°．
12．（3 分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年齡的众数是　 　．
2
13．（3 分）如图，△
ABC
是等边三角形，延长
BC
到点
D
，使
CD
＝
AC
，连接
AD
．若
AB
＝2，则
AD
的长为
．
14．（3 分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．
问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛
（斛，音
hu
，是古代的一种容量单位）．1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，问 1 个大桶、一个小桶
分别可以盛酒多少斛？若设1 个大桶可以盛酒
x
斛，1 个小桶可以盛酒
y
斛，根据题意，可列方程组为
．
15．（3 分）如图，建筑物
C
上有一杆
AB
．从与
BC
相距10
m
的
D
处观测旗杆顶部
A
的仰角为 53°，观测
旗杆底部
B
的仰角 为 45° ， 则 旗 杆
AB
的高度约为 　 　
m
（结果取 整 数 ， 参考 数 据：
sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）．
16．（3 分）甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条多路上的
A
，
B
两处同时出发，都以不变
3
的速度相向而行，图 1 是甲离开
A
处后行走的路程
y
（单位：
m
）与行走时
x
（单位：
min
）的函数图象，
图 2 是甲、乙两人之间的距离（单位：
m
）与甲行走时间
x
（单位；
min
）的函数图象，则
a
﹣
b
＝
．
三、解答题（本题共 4 小题，17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分）
17．（9 分）计算：（ ﹣2）2+ +6
18．（9 分）计算： ÷+
19．（9 分）如图，点
E
，
F
在
BC
上，
BE
＝
CF
，
AB
＝
DC
，∠
B
＝∠
C
，求证：
AF
＝
DE
．
20．（12 分）某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以
下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．
成绩等级 频数（人）频率
优秀 15 0.3
良好
及格
不及格 5
根据以上信息，解答下列问题
（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为　 　人，成绩等级为“及格”的男生人数
占被测试男生总人数的百分比为　 　%；
4
摘要：

2019年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题（本题共10小題，每小題3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）A．2B．C．﹣D．﹣22．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（　　）A．58×103B．5.8×103C．0.58×105D．5.8x1044．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（　）...

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