辽宁省沈阳市2018年中考数学真题试题（含解析）

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辽宁省沈阳市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）

1．（2.00 分）下列各数中是有理数的是（　　）

A．π B．0 C． D．

2．（2.00 分）辽宁男蓝夺冠后，从 4 月 21 日至 24 日各类媒体体关于“辽篮 CBA 夺冠”的

相关文章达到 81000 篇，将数据 81000 用科学记数法表示为（　　）

A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×106

3．（2.00 分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（

）

A． B． C． D．

4．（2.00 分）在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（4，﹣1），点 A 与点 B 关于 x 轴对

称，则点 A 的坐标是（　　）

A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）

5．（2.00 分）下列运算错误的是（　　）

A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3•x5=x8D．a4+a3=a7

6．（2.00 分）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2 补角的度数是（　　）

A．60° B．100° C．110° D．120°

7．（2.00 分）下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数

B．13 个人中至少有两个人生肖相同

C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

D．明天一定会下雨

8．（2.00 分）在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k 和 b 的取值

范围是（　　）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

9．（2.00 分）点 A（﹣3，2）在反比例函数 y= （k≠0）的图象上，则 k 的值是（　　）

A．﹣6 B．﹣ C．﹣1 D．6

10．（2.00 分）如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（　　）

A．π B． π C．2π D． π

二、细心填一填（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，请把答案填在答題卷相应题

号的横线上）

11．（3.00 分）因式分解：3x3﹣12x=　　．

12．（3.00 分）一组数 3，4，7，4，3，4，5，6，5 的众数是　　．

13．（3.00 分）化简： ﹣ =　　．

14．（3.00 分）不等式组的解集是　　．

15．（3.00 分）如图，一块矩形土地 ABCD 由篱笆围着，并且由一条与 CD 边平行的篱笆 EF

分开．已知篱笆的总长为 900m（篱笆的厚度忽略不计），当 AB=　　m 时，矩形土地

ABCD 的面积最大．

16．（3.00 分）如图，△ABC 是等边三角形，AB= ，点 D 是边 BC 上一点，点 H 是线段 AD

上一点，连接 BH、CH．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH=　　．

三、解答题题（17 题 6 分，18-19 题各 8 分，请认真读题）

17．（6.00 分）计算：2tan45°﹣|﹣3|+（）﹣2﹣（4﹣π）0．

18．（8.00 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O．过点 C 作BD 的平行线，

过点 D 作AC 的平行线，两直线相交于点 E．

（1）求证：四边形 OCED 是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是　　．

19．（8.00 分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能

性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有

一人直行的概率．

四、解答题（每题 8 分，请认真读题）

20．（8.00 分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取

了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如

下两幅不完整的统计图．

据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽取了　　名学生，m 的值是　　．

（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　　度；

（4）若该校九年级共有 1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中

有多少名学生对数学感兴趣．

21．（8.00 分）某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元，由于改进技术，生产成本逐月

下降，3 月份的生产成本是 361 万元．

假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同．

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测 4 月份该公司的生产成本．

五、解答题（本题 10）

22．（10.00 分）如图，BE 是 O 的直径，点 A 和点 D 是⊙O 上的两点，过点 A 作⊙O 的切线

交BE 延长线于点．

（1）若∠ADE=25°，求∠C 的度数；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O 半径的长．

六、解答题（本题 10 分）

23．（10.00 分）如图，在平面直角坐标系中，点 F 的坐标为（0，10）．点 E 的坐标为

（20，0），直线 l1经过点 F 和点 E，直线 l1与直线 l2 、y= x 相交于点 P．

（1）求直线 l1的表达式和点 P的坐标；

（2）矩形 ABCD 的边 AB 在 y 轴的正半轴上，点 A 与点 F 重合，点 B 在线段 OF 上，边 AD 平

行于 x 轴，且 AB=6，AD=9，将矩形 ABCD 沿射线 FE 的方向平移，边 AD 始终与 x 轴平行．

已知矩形 ABCD 以每秒个单位的速度匀速移动（点 A 移动到点 E 时止移动），设移动时

间为t 秒（t＞0）．

①矩形 ABCD 在移动过程中，B、C、D 三点中有且只有一个顶点落在直线 l1或 l2上，请直接

写出此时t的值；

② 若矩形 ABCD 在移动的过程中，直线 CD 交直线 l1于点 N，交直线 l2于点 M．当△PMN 的面

积等于 18 时，请直接写出此时t的值．

七、解答题（本题 12 分）

24．（12.00 分）已知：△ABC 是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点 M在边 AC 上，

点N在边 BC 上（点 M、点 N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接 AN，BM，射线 AG∥BC，

延长 BM 交射线 AG 于点 D，点 E 在直线 AN上，且 AE=DE．

（1）如图，当∠ACB=90°时

① 求证：△BCM≌△ACN；

② 求∠BDE 的度数；

（2）当∠ACB=α，其它多件不变时，∠BDE 的度数是　　（用含α的代数式表示）

（3）若△ABC 是等边三角形，AB=3 ，点 N是 BC 边上的三等分点，直线 ED 与直线 BC 交

于点 F，请直接写出线段 CF 的长．

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摘要：

辽宁省沈阳市2018年中考数学真题试题一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1．（2.00分）下列各数中是有理数的是（　　）A．πB．0C．D．2．（2.00分）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（　　）A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×1063．（2.00分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．（2.00分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A...

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