内蒙古包头市2018年中考数学真题试题（含解析）

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内蒙古包头市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．每小题只有一个正确选项

1．（3.00 分）计算﹣ ﹣|﹣3|的结果是（　　）

A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5

2．（3.00 分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形

中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

3．（3.00 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（　　）

A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1

4．（3.00 分）下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

A．某个数的绝对值大于 0

B．某个数的相反数等于它本身

C．任意一个五边形的外角和等于 540°

D．长分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形

5．（3.00 分）如果 2xa+1y 与 x2yb﹣1 是同类项，那么的值是（　　）

A． B． C．1 D．3

6．（3.00 分）一组数据 1，3，4，4，4，5，5，6 的众数和方差分别是（　　）

A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2

7．（3.00 分）如图，在△ABC 中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点 B 为圆心，AB 长为半径

画弧，交 BC 于点 D，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．2﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．4﹣

8．（3.00 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，△ADE 的顶点 D，E 分别在 BC，AC 上，且

∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC 的度数为（　　）

A．17.5° B．12.5° C．12° D．10°

9．（3.00 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m﹣2=0 有两个实数根，m 为正整数，且该

方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m 的和为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

10．（3.00 分）已知下列命题：

①若a3＞b3，则 a2＞b2；

② 若点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）在二次函数 y=x2﹣2x﹣1 的图象上，且满足 x1＜x2＜

1，则 y1＞y2＞﹣2；

③ 在同一平面内，a，b，c 是直线，且 a∥b，b⊥c，则 a∥c；

④ 周长相等的所有等腰直角三角形全等．

其中真命题的个数是（　　）

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

11．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y=﹣ x+1 与 x 轴，y 轴分别交于

点 A 和点 B，直线 l2：y=kx（k≠0）与直线 l1在第一象限交于点 C．若∠BOC=∠BCO，则 k

的值为（　　）

A． B． C． D．2

12．（3.00 分）如图，在四边形 ABCD 中，BD 平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E 为 BC 的中

点，AE 与 BD 相交于点 F．若 BC=4，∠CBD=30°，则 DF 的长为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．

13．（3.00 分）若 a﹣3b=2，3a﹣b=6，则 b﹣a 的值为　　．

14．（3.00 分）不等式组的非负整数解有　　个．

15．（3.00 分）从﹣2，﹣1，1，2 四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4 小于 2

的概率是　　．

16．（3.00 分）化简； ÷（ ﹣1）=　　．

17．（3.00 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，过点 C 的切线与 BA 的延长线交于

点 D，点 E 在上（不与点 B，C 重合），连接 BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC=　　度．

18．（3.00 分）如图，在▱ABCD 中，AC 是一条对角线，EF∥BC，且 EF 与 AB 相交于点 E，

与 AC 相交于点 F，3AE=2EB，连接 DF．若 S△AEF=1，则 S△ADF 的值为　　．

19．（3.00 分）以矩形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标

轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为 E．若双曲线 y= （x＞0）经过点

D，则 OB•BE 的值为　　．

20．（3.00 分）如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是 AB 上的一个动点（不与

点 A，B 重合），连接 CD，将 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到CE，连接 DE，DE 与 AC 相交于

点 F，连接 AE．下列结论：

①△ACE≌△BCD；

② 若∠BCD=25°，则∠AED=65°；

③DE2=2CF•CA；

④ 若 AB=3 ，AD=2BD，则 AF= ．

其中正确的结论是　　．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题：本大题共有 6 小题，共 60 分．请写出必要的文字说明、计算过程或推理过程

21．（8.00 分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各

项成绩满分均为 100 分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为

100 分）．

他们的各项成绩如下表所示：

修造人笔试成绩/分面试成绩/分

甲90 88

乙84 92

丙x 90

丁88 86

（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；

（2）现得知候选人丙的综合成绩为 87.6 分，求表中 x 的值；

（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．

22．（8.00 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，连接 BD，点 E 在

AB 上，且∠BDE=15°，DE=4 ，DC=2 ．

（1）求BE 的长；

（2）求四边形 DEBC 的面积．

（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

23．（10.00 分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3 月份按一定售价销售，销售额

为 2400 元，为扩大销量，减少库存，4 月份在 3 月份售价基础上打9折销售，结果销售量

增加 30 件，销售额增加 840 元．

（1）求该商店 3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店 3月份销售这种商品的利润为 900 元，那么该商店 4月份销售这种商品的

利润是多少元？

24．（10.00 分）如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB=90°，以点 A 为圆心，AC 长为半径的圆交

AB 于点 D，BA 的延长线交⊙A 于点 E，连接 CE，CD，F 是⊙A 上一点，点 F 与点 C 位于 BE 两

侧，且∠FAB=∠ABC，连接 BF．

（1）求证：∠BCD=∠BEC；

（2）若 BC=2，BD=1，求CE 的长及 sin∠ABF 的值．

25 ．（ 12.00 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB=3 ， BC=5 ， E 是 AD 上的一个动点．

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摘要：

内蒙古包头市2018年中考数学真题试题一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项1．（3.00分）计算﹣﹣|﹣3|的结果是（　　）A．﹣1B．﹣5C．1D．52．（3.00分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（3.00分）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x＞0C．x≥1D．x＞14．（3.00分）下列事件中，属于不可能事件的是（　　）A．某个数的绝对值大于0B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540...

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