内蒙古通辽市2018年中考数学真题试题（含解析）

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内蒙古通辽市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本题包括 10 个小题每小题 3 分共 30 分，每小题只有一个正确选项，请在答题

卡上将代表正确答案的字母用 2B 铅笔涂黑）

1．（3.00 分）的倒数是（　　）

A．2018 B．﹣2018 C．﹣ D．

2．（3.00 分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是

中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（3.00 分）下列说法错误的是（　　）

A．通过平移或旋转得到的图形与原图形全等

B．“对顶角相等”的逆命题是真命题

C．圆内接正六边形的边长等于半径

D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

4．（3.00 分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交

车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 r（单位：

min）之间函数关系的大致图象是（　　）

A． B． C． D ．

5．（3.00 分）如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为 6 的等边三角形，俯视图

是直径为 6 的圆，则此几何体的全面积是（　　）

A．18π B．24π C．27π D．42π

6．（3.00 分）学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费 10000

元，购买文学类图书花费 9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本

的价格贵 5 元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少 100 本．求科普类图书平均每

本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 x 元，则可列方程为（　　）

A． ﹣ =100 B． ﹣ =100

C． ﹣ =100 D． ﹣ =100

7．（3.00 分）已知⊙O 的半径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离为 5，则弦 AB 所对的圆周角的

度数是（　　）

A．30° B．60° C．30°或 150° D．60°或 120°

8．（3.00 分）一商店以每件 150 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利 25%，另一

件亏损 25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（　　）

A．亏损 20 元B．盈利 30 元C．亏损 50 元D．不盈不亏

9．（3.00 分）已知抛物线 y=x2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点，则一次函数 y=kx﹣k与

反比例函数 y= 在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

10 ．（ 3.00 分）如图， ▱ABCD 的对角线AC 、 BD 交于点O ， DE平分 ∠ADC 交 AB 于点

E，∠BCD=60° ， AD= AB ，连接 OE．下列结论：① S ABCD▱=AD•BD ； ② DB 平分 ∠CDE ；

③AO=DE；④ S△ADE=5S△OFE，其中正确的个数有（　　）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

二、填空题（本题包括 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分，将答案直接填在答题卡对应题的

横线上）

11．（3.00 分）2018 年 5 月13 日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进

入“双航母”时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约67500 吨，将 67500 用

科学记数法表示为　　．

12．（3.00 分）如图，∠AOB 的一边 OA 为平面镜，∠AOB=37°45′，在 OB 边上有一点 E，

从点 E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则∠DEB 的度数是

．

13．（3.00 分）一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是 3，则这组数据的方

差是　　．

14．（3.00 分）如图，这个图案是 3 世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，

人们称它为“赵爽弦图”．已知 AE=3，BE=2，若向正方形 ABCD 内随意投掷飞镖（每次均

落在正方形 ABCD 内，且落在正方形 ABCD 内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形

EFGH 内的概率为　　．

15．（3.00 分）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”

足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排 21 场比赛，应邀请多少

个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为　　．

16．（3.00 分）如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和点C 为圆心，以大

于 AC 的长为半径作弧，两弧相交于 M、N两点；②作直线 MN 交 BC 于点D，连接 AD．若

AB=BD，AB=6，∠C=30°，则△ACD 的面积为　　．

17．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （k＞0）的图象与半径为 5

的⊙O 交于 M、N两点，△MON的面积为 3.5，若动点 P 在 x 轴上，则 PM+PN 的最小值是

．

三、解答题（本题包括 9 个小题共 69 分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上

写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）

18．（5.00 分）计算：﹣|4﹣ |﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2．

19．（6.00 分）先化简（1﹣ ）÷，然后从不等式2x﹣6＜0 的非负整数解

中选取一个合适的解代入求值．

20．（6.00 分）我市 304 国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，

其中山脚 A、C 两地海拔高度约为 1000 米，山顶 B 处的海拔高度约为 1400 米，由B处望山

脚A处的俯角为 30°，由B处望山脚 C处的俯角为 45°，若在 A、C 两地间打通一隧道，求

隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据 ≈1.732）

21．（6.00 分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50 名学生进行测

试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组频数

1.2≤x＜1.6 a

1.6≤x＜2.0 12

2.0≤x＜2.4 b

2.4≤x＜2.8 10

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

（1）表中 a=　　，b=　　，样本成绩的中位数落在　　范围内；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）该校九年级共有 1000 名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在 2.4≤x＜2.8 范围内

的学生有多少人？

22．（7.00 分）如图，△ABC 中，D 是 BC 边上一点，E是 AD 的中点，过点A 作 BC 的平行线

交 BE的延长线于F，且 AF=CD，连接 CF．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若 AB=AC，试判断四边形 ADCF的形状，并证明你的结论．

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摘要：

内蒙古通辽市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题包括10个小题每小题3分共30分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）1．（3.00分）的倒数是（　　）A．2018B．﹣2018C．﹣D．2．（3.00分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3.00分）下列说法错误的是（　　）A．通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B．“对顶角相等”的逆命题是真命题C．圆内接正六边形的边长等于半径D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件4．（3.00分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站...

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