内蒙古通辽市2018年中考数学真题试题（含解析）
2025-07-20
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内蒙古通辽市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本题包括 10 个小题每小题 3 分共 30 分，每小题只有一个正确选项，请在答题
卡上将代表正确答案的字母用 2B 铅笔涂黑）
1．（3.00 分） 的倒数是（ ）
A．2018 B．﹣2018 C．﹣ D．
2．（3.00 分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是
中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3.00 分）下列说法错误的是（ ）
A．通过平移或旋转得到的图形与原图形全等
B．“对顶角相等”的逆命题是真命题
C．圆内接正六边形的边长等于半径
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
4．（3.00 分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交
车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 r（单位：
min）之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D ．
5．（3.00 分）如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为 6 的等边三角形，俯视图
是直径为 6 的圆，则此几何体的全面积是（ ）
1
A．18π B．24π C．27π D．42π
6．（3.00 分）学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费 10000
元，购买文学类图书花费 9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本
的价格贵 5 元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少 100 本．求科普类图书平均每
本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 x 元，则可列方程为（ ）
A． ﹣ =100 B． ﹣ =100
C． ﹣ =100 D． ﹣ =100
7．（3.00 分）已知⊙O 的半径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离为 5，则弦 AB 所对的圆周角的
度数是（ ）
A．30° B．60° C．30°或 150° D．60°或 120°
8．（3.00 分）一商店以每件 150 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利 25%，另一
件亏损 25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）
A．亏损 20 元B．盈利 30 元C．亏损 50 元D．不盈不亏
9．（3.00 分）已知抛物线 y=x2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点，则一次函数 y=kx﹣k与
反比例函数 y= 在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
10 ． （ 3.00 分 ） 如 图 ， ▱ABCD 的 对 角 线AC 、 BD 交 于 点O ， DE平 分 ∠ADC 交 AB 于 点
E，∠BCD=60° ， AD= AB ， 连接 OE． 下 列 结 论 ：① S ABCD▱=AD•BD ； ② DB 平 分 ∠CDE ；
2
③AO=DE；④ S△ADE=5S△OFE，其中正确的个数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题（本题包括 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分，将答案直接填在答题卡对应题的
横线上）
11．（3.00 分）2018 年 5 月13 日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进
入“双航母”时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约67500 吨，将 67500 用
科学记数法表示为 ．
12．（3.00 分）如图，∠AOB 的一边 OA 为平面镜，∠AOB=37°45′，在 OB 边上有一点 E，
从点 E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则∠DEB 的度数是
．
13．（3.00 分）一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是 3，则这组数据的方
差是 ．
14．（3.00 分）如图，这个图案是 3 世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，
人们称它为“赵爽弦图”．已知 AE=3，BE=2，若向正方形 ABCD 内随意投掷飞镖（每次均
落在正方形 ABCD 内，且落在正方形 ABCD 内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形
EFGH 内的概率为 ．
15．（3.00 分）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”
3
足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排 21 场比赛，应邀请多少
个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为 ．
16．（3.00 分）如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和点C 为圆心，以大
于 AC 的长为半径作弧，两弧相交于 M、N两点；②作直线 MN 交 BC 于点D，连接 AD．若
AB=BD，AB=6，∠C=30°，则△ACD 的面积为 ．
17．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （k＞0）的图象与半径为 5
的⊙O 交于 M、N两点，△MON的面积为 3.5，若动点 P 在 x 轴上，则 PM+PN 的最小值是
．
三、解答题（本题包括 9 个小题共 69 分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上
写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）
18．（5.00 分）计算：﹣|4﹣ |﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（ ）﹣2．
19．（6.00 分）先化简（1﹣ ）÷，然后从不等式2x﹣6＜0 的非负整数解
中选取一个合适的解代入求值．
20．（6.00 分）我市 304 国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，
其中山脚 A、C 两地海拔高度约为 1000 米，山顶 B 处的海拔高度约为 1400 米，由B处望山
4
脚A处的俯角为 30°，由B处望山脚 C处的俯角为 45°，若在 A、C 两地间打通一隧道，求
隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据 ≈1.732）
21．（6.00 分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50 名学生进行测
试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组 频数
1.2≤x＜1.6 a
1.6≤x＜2.0 12
2.0≤x＜2.4 b
2.4≤x＜2.8 10
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中 a= ，b= ，样本成绩的中位数落在 范围内；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校九年级共有 1000 名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在 2.4≤x＜2.8 范围内
的学生有多少人？
22．（7.00 分）如图，△ABC 中，D 是 BC 边上一点，E是 AD 的中点，过点A 作 BC 的平行线
交 BE的延长线于F，且 AF=CD，连接 CF．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若 AB=AC，试判断四边形 ADCF的形状，并证明你的结论．
5
摘要：
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内蒙古通辽市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题包括10个小题每小题3分共30分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）1．（3.00分）的倒数是（ ）A．2018B．﹣2018C．﹣D．2．（3.00分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3.00分）下列说法错误的是（ ）A．通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B．“对顶角相等”的逆命题是真命题C．圆内接正六边形的边长等于半径D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件4．（3.00分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站...
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分类：中学教育
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