宁夏2018年中考数学真题试题（含解析）

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宁夏 2018 年中考数学真题试题

说明：

1.考试时间 120 分钟。满分 120 分。

2.考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求

的）

1.计算：的结果是

A. 1 B. C.0 D.-1

【专题】计算题；实数．

【分析】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义计算即可求出值．

【解答】

故选：C．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2.下列运算正确的是

A. B. (

2)3=

5C.

2÷

-2=1 D.（-2

3）2=4

【专题】计算题．

【分析】根据单项式的乘法运算法则，单项式的除法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、（-a）3=-a3，错误；

B、（a2）3=a6，错误；

C、a2÷a- 2 =a4，错误；

D、（-2a3）2=4a6，正确；

故选：D．

【点评】本题考查了整式的除法，单项式的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

3.小亮家 1 月至 10 月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数

分别是

A. 30 和 20 B. 30 和 25

C. 30 和 22.5 D. 30 和 17.5

【专题】常规题型；统计的应用．

【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得．

【解答】解：将这 10 个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，

故选：C．

【点评】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小

到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中

位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

4.若是方程

x+c

=0 的一个根，则

的值是

A.1 B. C. D.

【专题】方程思想．

解得 c=1；

故选：A．

【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知

数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一

元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

5.某企业 2018 年初获利润 300 万元，到 2020 年初计划利润达到 507 万元.设这两年的年利润平均增长率为

.应列方程是

A.300（1+

）=507 B.300（1+

）2=507

C.300（1+

）+300（1+

）2=507 D.300+300（1+

）+300（1+

）2=507

【专题】方程思想；一元二次方程及应用．

【分析】设这两年的年利润平均增长率为 x，根据 2018 年初及 2020 年初的利润，即可得出关于 x 的

一元二次方程，此题得解．

【解答】解：设这两年的年利润平均增长率为 x，

根据题意得：300（1+x）2=507．

故选：B．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题

的关键．

6.用一个半径为 30，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是

A．10 B.20 C.10

D.20

【专题】几何图形．

【分析】圆锥的底面圆半径为 r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．

【解答】解：设圆锥的底面圆半径为 r，依题意，得

解得 r=10．

故小圆锥的底面半径为 10．

故选：A．

【点评】本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长

为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．

7.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2 的度数是

A.40° B.50° C.60° D.70°

【专题】常规题型．

【分析】结合平行线的性质得出：∠1=∠3=∠4=40°，再利用翻折变换的性质得出答案．

【解答】解：由题意可得：∠1=∠3=∠4=40°，

故选：D．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

8.如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60 秒后将容器内注

满.容器内水面的高度

（cm）与注水时间

（s）之间的函数关系图象大致是

【专题】函数及其图象．

【分析】根据实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后

一直到水注满，底面积是长方体的底面积，水面上升的速度较慢进行分析即可．

【解答】解：根据题意可知，刚开始时由于实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速

度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是长方体的底面积，水面上升的速度较慢，

故选：D．

【点评】此题考查函数的图象问题，关键是根据容器内水面的高度 h（cm）与注水时间 t（s）之间的

函数关系分析．

二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

9.不透明的布袋里有 1 个黄球、4 个红球、5 个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一

球恰好为红球的概率是 .

【专题】常规题型；概率及其应用．

【分析】由在不透明的袋中装有 1 个黄球、4 个红球、5 个白球，它们除颜色外其它都相同，直接利用

概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好为红球的概率

【解答】解：∵在不透明的袋中装有 1 个黄球、4 个红球、5 个白球，共 10 个球且它们除颜色外其它都

相同，

【点评】此题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．

10.已知

m+n=

,m-n=

2,则

2= .

【专题】计算题．

【分析】根据平方差公式解答即可．

【解答】解：∵m+n=12，m-n=2，

∴m2-n2=（m+n）（m-n）=2×12=24，

故答案为：24

【点评】此题考查平方差公式，关键是根据平方差公式的形式解答．

11.反比例函数（

是常数，

≠0）的图象经过点（1,4），那么这个函数图象所在的每个象限内，

的值随

值的增大而 .（填“增大”或“减小”）

【专题】反比例函数及其应用．

【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出 k值，再利用反比例函数的性质，即可得出：这

个函数图象所在的每个象限内，y的值随x 值的增大而减小．

【解答】

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摘要：

宁夏2018年中考数学真题试题说明：1.考试时间120分钟。满分120分。2.考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.计算：的结果是A.1B.C.0D.-1【专题】计算题；实数．【分析】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义计算即可求出值．【解答】故选：C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.下列运算正确的是A.B.(a2)3=a5C.a2÷a-2=1D.（-2a3）2=4a6【专题】计算题．【分析】根据单项...

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