宁夏2018年中考数学真题试题（含解析）
2025-07-20
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宁夏 2018 年中考数学真题试题
说明：
1.考试时间 120 分钟。满分 120 分。
2.考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求
的）
1.计算： 的结果是
A. 1 B. C.0 D.-1
【专题】计算题；实数．
【分析】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义计算即可求出值．
【解答】
故选：C．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2.下列运算正确的是
A. B. (
a
2)3=
a
5C.
a
2÷
a
-2=1 D.（-2
a
3）2=4
a
6
【专题】计算题．
【分析】根据单项式的乘法运算法则，单项式的除法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、（-a）3=-a3，错误；
B、（a2）3=a6，错误；
C、a2÷a- 2 =a4，错误；
D、（-2a3）2=4a6，正确；
故选：D．
【点评】本题考查了整式的除法，单项式的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
3.小亮家 1 月至 10 月的用电量统计如图所示，这组数据 的众数和中位数
分别是
A. 30 和 20 B. 30 和 25
C. 30 和 22.5 D. 30 和 17.5
1
【专题】常规题型；统计的应用．
【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得．
【解答】解：将这 10 个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，
故选：C．
【点评】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小
到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中
位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
4.若 是方程
x
2
-
4
x+c
=0 的一个根，则
c
的值是
A.1 B. C. D.
【专题】方程思想．
解得 c=1；
故选：A．
【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知
数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一
元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
5.某企业 2018 年初获利润 300 万元，到 2020 年初计划利润达到 507 万元.设这两年的年利润平均增长率为
x
.应列方程是
A.300（1+
x
）=507 B.300（1+
x
）2=507
C.300（1+
x
）+300（1+
x
）2=507 D.300+300（1+
x
）+300（1+
x
）2=507
【专题】方程思想；一元二次方程及应用．
【分析】设这两年的年利润平均增长率为 x，根据 2018 年初及 2020 年初的利润，即可得出关于 x 的
一元二次方程，此题得解．
【解答】解：设这两年的年利润平均增长率为 x，
根据题意得：300（1+x）2=507．
故选：B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题
的关键．
6.用一个半径为 30，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是
A．10 B.20 C.10
π
D.20
π
【专题】几何图形．
2
【分析】圆锥的底面圆半径为 r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．
【解答】解：设圆锥的底面圆半径为 r，依题意，得
解得 r=10．
故小圆锥的底面半径为 10．
故选：A．
【点评】本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长
为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．
7.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2 的度数是
A.40° B.50° C.60° D.70°
【专题】常规题型．
【分析】结合平行线的性质得出：∠1=∠3=∠4=40°，再利用翻折变换的性质得出答案．
【解答】解：由题意可得：∠1=∠3=∠4=40°，
故选：D．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
8.如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60 秒后将容器内注
满.容器内水面的高度
h
（cm）与注水时间
t
（s）之间的函数关系图象大致是
【专题】函数及其图象．
3
【分析】根据实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后
一直到水注满，底面积是长方体的底面积，水面上升的速度较慢进行分析即可．
【解答】解：根据题意可知，刚开始时由于实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速
度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是长方体的底面积，水面上升的速度较慢，
故选：D．
【点评】此题考查函数的图象问题，关键是根据容器内水面的高度 h（cm）与注水时间 t（s）之间的
函数关系分析．
二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
9.不透明的布袋里有 1 个黄球、4 个红球、5 个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一
球恰好为红球的概率是 .
【专题】常规题型；概率及其应用．
【分析】由在不透明的袋中装有 1 个黄球、4 个红球、5 个白球，它们除颜色外其它都相同，直接利用
概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好为红球的概率
【解答】解：∵在不透明的袋中装有 1 个黄球、4 个红球、5 个白球，共 10 个球且它们除颜色外其它都
相同，
【点评】此题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．
10.已知
m+n=
12
,m-n=
2,则
m
2-
n
2= .
【专题】计算题．
【分析】根据平方差公式解答即可．
【解答】解：∵m+n=12，m-n=2，
∴m2-n2=（m+n）（m-n）=2×12=24，
故答案为：24
【点评】此题考查平方差公式，关键是根据平方差公式的形式解答．
11.反比例函数 （
k
是常数，
k
≠0）的图象经过点（1,4），那么这个函数图象所在的每个象限内 ，
y
的值随
x
值的增大而 .（填“增大”或“减小”）
【专题】反比例函数及其应用．
【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出 k值，再利用反比例函数的性质，即可得出：这
个函数图象所在的每个象限内，y的值随x 值的增大而减小．
【解答】
4
摘要：
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宁夏2018年中考数学真题试题说明：1.考试时间120分钟。满分120分。2.考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.计算：的结果是A.1B.C.0D.-1【专题】计算题；实数．【分析】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义计算即可求出值．【解答】故选：C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.下列运算正确的是A.B.(a2)3=a5C.a2÷a-2=1D.（-2a3）2=4a6【专题】计算题．【分析】根据单项...
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