山东省滨州市2019年中考数学真题试题（A卷，含解析）

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2019 年山东省滨州市中考数学试卷（A 卷）
一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的
选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得 3 分，满分 36
分。
1．（3 分）下列各数中，负数是（　　）
A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2D．（﹣2）0
2．（3 分）下列计算正确的是（　　）
A．
x
2+
x
3＝
x
5B．
x
2•
x
3＝
x
6C．
x
3÷
x
2＝
x
D．（2
x
2）3＝6
x
6
3．（3 分）如图，
AB
∥
CD
，∠
FGB
＝154°，
FG
平分∠
EFD
，则∠
AEF
的度数等于（　　）
A．26° B．52° C．54° D．77°
4．（3 分）如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列说法正确
的是（　　）
A．主视图的面积为 4 B．左视图的面积为 4
C．俯视图的面积为 3 D．三种视图的面积都是 4
5．（3 分）在平面直角坐标系中，将点
A
（1，﹣2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2
个单位长度，得到点
B
，则点
B
的坐标是（　　）
A．（﹣1，1） B．（3，1） C．（4，﹣4） D．（4，0）
6．（3 分）如图，
AB
为⊙
O
的直径，
C
，
D
为⊙
O
上两点，若∠
BCD
＝40°，则∠
ABD
的大小
为（　　）
1
A．60° B．50° C．40° D．20°
7．（3 分）若 8
xmy
与 6
x
3
yn
的和是单项式，则（
m
+
n
）3的平方根为（　　）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
8．（3 分）用配方法解一元二次方程
x
2﹣4
x
+1＝0 时，下列变形正确的是（　　）
A．（
x
﹣2）2＝1 B．（
x
﹣2）2＝5 C．（
x
+2）2＝3 D．（
x
﹣2）2＝3
9．（3 分）已知点
P
（
a
﹣3，2﹣
a
）关于原点对称的点在第四象限，则
a
的取值范围在数
轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（3 分）满足下列条件时，△
ABC
不是直角三角形的为（　　）
A．
AB
＝ ，
BC
＝4，
AC
＝5 B．
AB
：
BC
：
AC
＝3：4：5
C．∠
A
：∠
B
：∠
C
＝3：4：5 D．|cos
A
﹣ |+（tan
B
﹣ ）2＝0
11．（3 分）如图，在△
OAB
和△
OCD
中，
OA
＝
OB
，
OC
＝
OD
，
OA
＞
OC
，∠
AOB
＝∠
COD
＝
40°，连接
AC
，
BD
交于点
M
，连接
OM
．下列结论：①
AC
＝
BD
；②∠
AMB
＝40°；③
OM
平分∠
BOC
；④
MO
平分∠
BMC
．其中正确的个数为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形
OABC
的边
OA
在
x
轴的正半轴上，反比例函
数
y
＝ （
x
＞0）的图象经过对角线
OB
的中点
D
和顶点
C
．若菱形
OABC
的面积为 12，则
k
的值为（　　）
2
A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，满分 40 分。
13．（5 分）计算：（﹣ ）﹣2﹣| ﹣2|+ ÷ ＝　 　．
14．（5 分）方程 +1＝ 的解是　 　．
15．（5 分）若一组数据 4，
x
，5，
y
，7，9 的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的方差为
．
16．（5 分）在平面直角坐标系中，△
ABO
三个顶点的坐标分别为
A
（﹣2，4），
B
（﹣
4，0），
O
（0，0）．以原点
O
为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，得到
△
CDO
，则点
A
的对应点
C
的坐标是　 　．
17．（5 分）若正六边形的内切圆半径为 2，则其外接圆半径为　 　．
18．（5 分）如图，直线
y
＝
kx
+
b
（
k
＜0）经过点
A
（3，1），当
kx
+
b
＜
x
时，
x
的取值
范围为　 　．
19．（5 分）如图，▱
ABCD
的对角线
AC
，
BD
交于点
O
，
CE
平分∠
BCD
交
AB
于点
E
，交
BD
于
点
F
，且∠
ABC
＝60°，
AB
＝2
BC
，连接
OE
．下列结论：①
EO
⊥
AC
；②
S
△
AOD
＝4
S
△
OCF
；
③
AC
：
BD
＝ ：7；④
FB
2＝
OF
•
DF
．其中正确的结论有　 　（填写所有正确结论的
序号）
20．（5 分）观察下列一组数：
a
1＝ ，
a
2＝ ，
a
3＝ ，
a
4＝ ，
a
5＝ ，…，
它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第
n
个数
an
＝　 　（用含
n
的式
子表示）
3
三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分。解答时请写出必要的演推过程。
21 ． （ 10 分 ）先 化简，再 求值：（ ﹣ ）÷ ，其中
x
是不等式组
的整数解．
22．（12 分）有甲、乙两种客车，2 辆甲种客车与 3 辆乙种客车的总载客量为 180 人，1 辆
甲种客车与 2 辆乙种客车的总载客量为 105 人．
（1）请问1辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共 6 辆，一次将全
部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为 400 元，每辆乙种客车的租金为 280 元，
请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
23．（12 分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的
统计图．
请根据图中信息，解决下列问题：
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中
E
部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）身高在 170≤
x
＜175（
cm
）的 5 人中，甲班有 3 人，乙班有 2 人，现从中随机抽取
两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．
24．（13 分）如图，矩形
ABCD
中，点
E
在边
CD
上，将△
BCE
沿
BE
折叠，点
C
落在
AD
边上
的点
F
处，过点
F
作
FG
∥
CD
交
BE
于点
G
，连接
CG
．
（1）求证：四边形
CEFG
是菱形；
（2）若
AB
＝6，
AD
＝10，求四边形
CEFG
的面积．
4
25．（13 分）如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，以
AB
为直径的⊙
O
分别与
BC
，
AC
交于点
D
，
E
，过点
D
作
DF
⊥
AC
，垂足为点
F
．
（1）求证：直线
DF
是⊙
O
的切线；
（2）求证：
BC
2＝4
CF
•
AC
；
（3）若⊙
O
的半径为 4，∠
CDF
＝15°，求阴影部分的面积．
26．（14 分）如图①，抛物线
y
＝﹣
x
2+
x
+4 与
y
轴交于点
A
，与
x
轴交于点
B
，
C
，将直
线
AB
绕点
A
逆时针旋转 90°，所得直线与
x
轴交于点
D
．
（1）求直线
AD
的函数解析式；
（2）如图②，若点
P
是直线
AD
上方抛物线上的一个动点
① 当点
P
到直线
AD
的距离最大时，求点
P
的坐标和最大距离；
② 当点
P
到直线
AD
的距离为 时，求sin∠
PAD
的值．
5
摘要：

2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分。1．（3分）下列各数中，负数是（　　）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）02．（3分）下列计算正确的是（　　）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝xD．（2x2）3＝6x63．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（　　）A．26°B．52°C．54°D．77°4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、...

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