山东省东营市2018年中考数学真题试题（含解析）

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山东省东营市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正

确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．（3.00 分）﹣ 的倒数是（　　）

A．﹣5 B．5 C．﹣ D．

2．（3.00 分）下列运算正确的是（　　）

A．﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2B．a2+a2=a4

C．a2•a3=a6D．（xy2）2=x2y4

3．（3.00 分）下列图形中，根据 AB∥CD，能得到∠1=∠2 的是（　　）

A． B． C． D ．

4．（3.00 分）在平面直角坐标系中，若点 P（m﹣2，m+1）在第二象限，则 m 的取值范围

是（　　）

A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1

5．（3.00 分）为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团 15 名同

学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（　　）

捐款数额 10 20 30 50 100

人数 2 4 5 3 1

A．众数是 100 B．中位数是 30 C．极差是 20 D．平均数是 30

6．（3.00 分）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和

爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时

以一束（4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为

（　　）

A．19 B．18 C．16 D．15

7．（3.00 分）如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长

线于点 F，AB=BF．添加一个条件使四边形 ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可

选择的是（　　）

A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDF

8．（3.00 分）如图所示，圆柱的高 AB=3，底面直径 BC=3，现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿

圆柱表面爬到对角 C 处捕食，则它爬行的最短距离是（　　）

A． B． C． D．

9．（3.00 分）如图所示，已知 △ ABC 中，BC=12，BC 边上的高 h=6 ， D 为 BC 上一点

EF∥BC，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，设点 E 到边 BC 的距离为 x．则△DEF 的面积 y 关于 x

的函数图象大致为（　　）

A． B． C． D．

10 ．（ 3.00 分）如图，点 E 在 △ DBC 的边 DB 上，点 A 在 △ DBC 内部，

∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：

①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③ BD⊥CE；④ BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（

）

A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④

二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 3 分，共 28 分．

只要求填写最后结果．

11．（3.00 分）东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动

能转换项目库，筛选论证项目377 个，计划总投资 4147 亿元．4147 亿元用科学记数法表示

为　　元．

12．（3.00 分）分解因式：x3﹣4xy2=　　．

13．（3.00 分）有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩

形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心

对称图形的概率是　　．

14．（3.00 分）如图，B（3，﹣3）， C（5，0），以 OC，CB 为边作平行四边形 OABC，

则经过点 A 的反比例函数的解析式为　　．

15．（4.00 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，以顶点 C 为圆心，适当长为半径画弧，

分别交 AC，BC 于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于

点 P，作射线 CP 交 AB 于点 D．若 BD=3，AC=10，则△ACD 的面积是　　．

16．（4.00 分）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为　　．

17．（4.00 分）在平面直角坐标系内有两点 A、B，其坐标为 A（﹣1，﹣1），B（2，7），

点M为 x 轴上的一个动点，若要使 MB﹣MA 的值最大，则点 M的坐标为　　．

18．（4.00 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，…和 B1，B2，B3，…分别在直

线 y= x+b和 x 轴上． △OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点

A1（1，1），那么点 A2018 的纵坐标是　　．

三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（7.00 分）（1）计算：|2﹣ |+（ +1）0﹣3tan30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1；

（2）解不等式组：并判断﹣1，这两个数是否为该不等式组的解．

20．（8.00 分）2018 年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，

200 多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5 万余本．某学校

学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计

图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：

图书种类频数

（本）

频率

名人传记 175 a

科普图书 b 0.30

小说 110 c

其他65 d

（1）求该校九年级共捐书多少本；

（2）统计表中的 a=　　，b=　　，c=　　，d=　　；

（3）若该校共捐书1500 本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；

（4）该社团 3 名成员各捐书1 本，分别是 1 本“名人传记”，1 本“科普图书”，1 本

“小说”，要从这3 人中任选 2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树

状图求选出的 2 人恰好 1 人捐“名人传记”，1 人捐“科普图书”的概率．

21．（8.00 分）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院 1200m

和 2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是 3：4，结果小明比小刚

提前 4min 到达剧院．求两人的速度．

22．（8.00 分）如图，CD 是⊙O 的切线，点 C 在直径 AB 的延长线上．

（1）求证：∠CAD=∠BDC；

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摘要：

山东省东营市2018年中考数学真题试题一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．（3.00分）﹣的倒数是（　　）A．﹣5B．5C．﹣D．2．（3.00分）下列运算正确的是（　　）A．﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2B．a2+a2=a4C．a2•a3=a6D．（xy2）2=x2y43．（3.00分）下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）A．B．C．D．4．（3.00分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）A．m＜﹣1...

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