山东省菏泽市2018年中考数学真题试题（含解析）
2025-07-20
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山东省菏泽市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。）
1．（3 分）下列各数：﹣2，0， ，0.020020002…，π， ，其中无理数的个数是（
）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．（3 分）习近平主席在 2018 年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱
欢颜!”2017 年，340 万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开
工提前完成 600 万套目标任务．将 340 万用科学记数法表示为（ ）
A．0.34×107B．34×105C．3.4×105D．3.4×106
3．（3 分）如图，直线 a∥b，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线 a、b 上，若
∠1=30°，则∠2 的度数是（ ）
A．45° B．30° C．15° D．10°
4．（3 分）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（3 分）关于 x 的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（
）
A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0 且 k≠﹣1D．k≤0 且 k≠﹣1
6．（3 分）如图，在⊙O 中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA 的度数是（ ）
1
A．64° B．58° C．32° D．26°
7．（3 分）规定：在平面直角坐标系中，如果点 P 的坐标为（m，n），向量 可以用点
P 的 坐 标 表 示 为 ： = （ m ， n ） ． 已 知 ： = （ x1， y1） ， = （ x2， y2） ， 如 果
x1•x2+y1•y2=0，那么 点与 互相垂直．下列四组向量，互相垂直的是（ ）
A． =（3，2）， =（﹣2，3） B． =（ ﹣1，1）， =（ +1，1）
C． =（3，20180）， =（﹣ ，﹣1） D ． = （ ， ﹣ ） ， = （ （
）2，4）
8．（3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+a 与反比例函数
y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，请把最后结果填写在答题卡的相
应区域内。)
9．（3 分）不等式组 的最小整数解是 ．
10．（3 分）若 a+b=2，ab=﹣3，则代数式 a3b+2a2b2+ab3的值为 ．
2
11．（3 分）若正多边形的每一个内角为 135°，则这个正多边形的边数是 ．
12．（3 分）据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几
大关键技术领域包括：谐波减速器、RV 减速器、电焊钳、3D 视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规
划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统
计图中，美国所对应的扇形圆心角是 度．
13 ．（3 分 ）如图， △OAB 与△OCD 是 以点 O 为位 似中心的 位似图形，相 似比为 3：
4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，若点 B 的坐标是（6，0），则点 C 的坐标是 ．
14．（3 分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果
为 106，要使输出的结果为 127，则输入的最小正整数是 ．
三、解答题（本大题共 10 个小题，共 78 分，请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域
内。)
15．（6 分）计算：﹣12018+（ ）﹣2﹣|﹣2|﹣2sin60°．
16．（6 分）先化简再求值（ ﹣y）÷﹣（x﹣2y）（ x+y），其中 x=﹣
1，y=2．
17．（6 分）如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．请写出 DF与 AE的数量关系，并证明你的结论．
3
18．（6 分）2018 年 4 月12 日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技
术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园 A处的俯角为 30°，B 处的俯角
为 45°，如果此时直升机镜头 C处的高度 CD 为 200 米，点 A、B、D 在同一条直线上，则 A、B
两点间的距离为多少米？（结果保留根号）
19．（7 分）列方程（组）解应用题：
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记
本电脑和台式电脑共 120 台，购买笔记本电脑用了 7.2 万元，购买台式电脑用了 24 万元，
已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的 1.5 倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多
少？
20．（7 分）如图，已知点 D 在反比例函数 y= 的图象上，过点 D 作DB⊥y 轴，垂足为
B（0，3），直线 y=kx+b 经过点 A（5，0），与 y 轴交于点 C，且 BD=OC，OC：OA=2：5．
（1）求反比例函数 y= 和一次函数 y=kx+b 的表达式；
（2）直接写出关于 x 的不等式 ＞kx+b 的解集．
21．（10 分）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课
间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子
4
队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击 10 发子弹，成绩用如图
的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）
（1）依据折线统计图，得到下面的表格：
射击次序（次） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8
乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 b 10
其中 a= ，b= ；
（2）甲成绩的众数是 环，乙成绩的中位数是 环；
（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出 2 名男同学和2名女同学，现要从这
4名同学中任意选取 2 名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的
概率．
22．（10 分）如图，△ABC 内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点 A 作AD∥BC，与∠ABC
的平分线交于点 D，BD 与 AC 交于点 E，与⊙O 交于点 F．
（1）求∠DAF的度数；
（2）求证：AE2=EF•ED；
（3）求证：AD 是⊙O 的切线．
23．（10 分）问题情境：
在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图 1，
将：矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 剪开，得到△ABC 和△ACD．并且量得 AB=2cm，AC=4cm．
操作发现：
（1）将图 1 中的△ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α=∠BAC，得到
如图 2 所示的△AC′D，过点 C 作AC′的平行线，与 DC'的延长线交于点 E，则四边形 ACEC
′的形状是 ．
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摘要：
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山东省菏泽市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。）1．（3分）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．12．（3分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜!”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为（ ）A．0.34×107B．34×105C．3.4×105D．3.4×1063...
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