山东省青岛市2018年中考数学真题试题（含解析）

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山东省青岛市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1．（3 分）观察下列四个图形，中心对称图形是（　　）

A． B． C． D．

2．（3 分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克．将

0.0000005 用科学记数法表示为（　　）

A．5×107B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6

3．（3 分）如图，点 A 所表示的数的绝对值是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

4．（3 分）计算（a2）3﹣5a3•a3的结果是（　　）

A．a5﹣5a6B．a6﹣5a9C．﹣4a6D．4a6

5．（3 分）如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，∠AOC=140°，点 B 是的中点，则∠D 的度数是

（　　）

A．70° B．55° C．35.5° D．35°

6．（3 分）如图，三角形纸片 ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点 E 为 AB 中点．沿过点 E 的直

线折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕现交于点 F．已知 EF= ，则 BC 的长是（　　）

A． B． C．3 D．

7．（3 分）如图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90°，得到线段 A'B'，其中点 A、B

的对应点分别是点 A'、B'，则点 A'的坐标是（　　）

A．（﹣1，3） B．（4，0） C．（3，﹣3） D．（5，﹣1）

8．（3 分）已知一次函数 y= x+c 的图象如图，则二次函数 y=ax2+bx+c 在平面直角坐标系

中的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）

9．（3 分）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为 S 甲2、S 乙2，

则 S 甲2　　S 乙2（填“＞”、“=”、“＜”）

10．（3 分）计算：2﹣1× +2cos30°=　　．

11．（3 分）5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂

积极响应国家号召，采取节水措施.6 月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了 15%，乙工厂用

水量比 5 月份减少了 10%，两个工厂 6 月份用水量共为 174 吨，求两个工厂 5 月份的用水量

各是多少．设甲工厂 5 月份用水量为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据题意列关于

x，y 的方程组为　　．

12．（3 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 5，点 E、F 分别在 AD、DC 上，AE=DF=2，BE 与

AF 相交于点 G，点 H 为 BF 的中点，连接 GH，则 GH 的长为　　．

13．（3 分）如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O 为 AC 上一点，OA=2，以 O 为圆心，

以

OA 为半径的圆与 CB 相切于点 E，与 AB 相交于点 F，连接 OE、OF，则图中阴影部分的面积是

．

14．（3 分）一个由 16 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9 个小

立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有　　种．

三、作图题：本大题满分 4 分.

15．（4 分）已知：如图，∠ABC，射线 BC 上一点 D．

求作：等腰△PBD，使线段 BD 为等腰△PBD 的底边，点 P 在∠ABC 内部，且点 P 到∠ABC 两

边的距离相等．

四、解答题（本大题共 9 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16．（8 分）（1）解不等式组：

（2）化简：（ ﹣2）• ．

17．（6 分）小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮

想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个

游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记 4、5、6 三个数字，一人先从三张卡

片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的

两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡

片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公

平吗？请说明理由．

18．（6 分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀

请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：

（1）共有　　名同学参与问卷调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少．

19．（6 分）某区域平面示意图如图，点 O 在河的一侧，AC 和BC 表示两条互相垂直的公路．

甲勘测员在 A 处测得点 O 位于北偏东 45°，乙勘测员在 B 处测得点 O 位于南偏西 73.7°，

测得 AC=840m，BC=500m．请求出点 O 到 BC 的距离．

参考数据：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈

20 ．（ 8 分）已知反比例函数的图象经过三个点 A （ ﹣ 4 ， ﹣

3）， B（2m，y1）， C（6m，y2），其中 m＞0．

（1）当y1﹣y2=4 时，求 m的值；

（2）如图，过点 B、C 分别作x轴、y 轴的垂线，两垂线相交于点 D，点 P 在 x 轴上，若三角

形 PBD 的面积是 8，请写出点 P 坐标（不需要写解答过程）．

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摘要：

山东省青岛市2018年中考数学真题试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（　　）A．B．C．D．2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（　　）A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣63．（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）A．3B．﹣3C．D．4．（3分）计算（a2）3﹣5a3•a3的结果是（　　）A．a5﹣5a6B．a6﹣5a9C．﹣4a6D．4a65．（3分）如图...

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