山东省威海市2018年中考数学真题试题（含解析）
2025-07-20
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山东省威海市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题
1．（2018 年山东省威海市）﹣2 的绝对值是（ ）
A．2 B．﹣ C． D．﹣2
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．
【解答】解：﹣2 的绝对值是 2，
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．
2．（2018 年山东省威海市）下列运算结果正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a2
【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出
答案．
【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；
B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；
C、a2+a2=2a2，故此选项错误；
D、a8÷a4=a4，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、去括号法则，正确掌握相关
运算法则是解题关键．
3．（2018 年山东省威海市）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线 y= （k
＜0）上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2
【分析】直接利用反比例函数的性质分析得出答案．
【解答】解：∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线 y= （k＜0）上，
∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y 随 x
的增大而增大，
∴y3＜y1＜y2．
故选：D．
1
【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键．
4．（2018 年山东省威海市）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（
）
A．25π B．24π C．20π D．15π
【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．
【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为 8，高为 3，
∴圆锥的底面周长为 8π，
圆锥的母线长为 =5，
∴圆锥的侧面积= ×8π×5=20π，
故选：C．
【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，
这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
5．（2018 年山东省威海市）已知 5x=3，5y=2，则 52x﹣3y=（ ）
A． B．1 C． D．
【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出 52x、53y 的值；然后根据同底数幂的除法的运算
方法，求出 52x﹣3y 的值为多少即可．
【解答】解：∵5x=3，5y=2，
∴52x=32=9，53y=23=8，
∴52x﹣3y= = ．
故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，
底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数 a≠0，因为 0 不能
2
做除数；②单独的一个字母，其指数是 1，而不是 0；③应用同底数幂除法的法则时，底数
a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
6．（2018 年山东省威海市）如图，将一个小球从斜坡的点 O 处抛出，小球的抛出路线可
以用二次函数 y=4x﹣ x2刻画，斜坡可以用一次函数 y= x 刻画，下列结论错误的是（
）
A．当小球抛出高度达到 7.5m 时，小球水平距 O 点水平距离为 3m
B．小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势
C．小球落地点距 O 点水平距离为 7 米
D．斜坡的坡度为 1：2
【分析】求出当 y=7.5 时，x 的值，判定 A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数
性质判断 B；求出抛物线与直线的交点，判断 C，根据直线解析式和坡度的定义判断 D．
【解答】解：当 y=7.5 时，7.5=4x﹣ x2，
整理得 x2﹣8x+15=0，
解得，x1=3，x2=5，
∴当小球抛出高度达到 7.5m 时，小球水平距 O 点水平距离为 3m 或5 侧面 cm，A 错误，符合
题意；
y=4x﹣ x2
=﹣ （x﹣4）2+8，
则抛物线的对称轴为 x=4，
∴当 x＞4 时，y 随 x 的增大而减小，即小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势，B 正确，
3
不符合题意；
，
解得， ， ，
则小球落地点距 O 点水平距离为 7 米，C 正确，不符合题意；
∵斜坡可以用一次函数 y= x 刻画，
∴斜坡的坡度为 1：2，D 正确，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查的是解直角三角形的﹣坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次
函数的性质是解题的关键．
7．（2018 年山东省威海市）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个
数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，
抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【分析】画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出抽取的两张卡片上数字之积为负
数的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：画树状图如下：
由树状图可知共有 12 种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有4种，
所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为 = ，
故选：B．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，
再从中选出符合事件 A或B 的结果数目m，然后利用概率公式计算事件 A或事件 B 的概率．
4
8．（2018 年山东省威海市）化简（a﹣1）÷（ ﹣1）•a 的结果是（ ）
A．﹣a2B．1 C．a2D．﹣1
【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：原式=（a﹣1）÷ •a
=（a﹣1）• •a
=﹣a2，
故选：A．
【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
9．（2018 年山东省威海市）抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论错误的
是（ ）
A．abc＜0 B．a+c＜b C．b2+8a＞4acD．2a+b＞0
【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．
【解答】解：（A）由图象开口可知：a＜0
由对称轴可知： ＞0，
∴b＞0，
∴由抛物线与 y 轴的交点可知：c＞0，
∴abc＜0，故 A 正确；
（B）由图象可知：x=﹣1，y＜0，
∴y=a﹣b+c＜0，
∴a+c＜b，故 B 正确；
（C）由图象可知：顶点的纵坐标大于 2，
5
摘要：
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山东省威海市2018年中考数学真题试题一、选择题1．（2018年山东省威海市）﹣2的绝对值是（ ）A．2B．﹣C．D．﹣2【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【解答】解：﹣2的绝对值是2，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质． 2．（2018年山东省威海市）下列运算结果正确的是（ ）A．a2•a3=a6B．﹣（a﹣b）=﹣a+bC．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；C、a2+a2=2...
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