山东省威海市2019年中考数学真题试题（含解析）
2025-07-20
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2019 年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的.每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分）
1．（3 分）﹣3 的相反数是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
2．（3 分）据央视网报道，2019 年 1～4 月份我国社会物流总额为 88.9 万亿元人民币，
“88.9 万亿”用科学记数法表示为（ ）
A．8.89×1013 B．8.89×1012 C．88.9×1012 D．8.89×1011
3．（3 分）如图，一个人从山脚下的
A
点出发，沿山坡小路
AB
走到山顶
B
点．已知坡角为
20°，山高
BC
＝2 千米．用科学计算器计算小路
AB
的长度，下列按键顺序正确的是（
）
A． B．
C． D．
4．（3 分）如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．（
a
2）3＝
a
5B．3
a
2+
a
＝3
a
3
C．
a
5÷
a
2＝
a
3（
a
≠0） D．
a
（
a
+1）＝
a
2+1
6．（3 分）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．
欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图
7．（3 分）如图，
E
是▱
ABCD
边
AD
延长线上一点，连接
BE
，
CE
，
BD
，
BE
交
CD
于点
F
．添
1
加以下条件，不能判定四边形
BCED
为平行四边形的是（ ）
A．∠
ABD
＝∠
DCE
B．
DF
＝
CF
C．∠
AEB
＝∠
BCD
D．∠
AEC
＝∠
CBD
8．（3 分）计算（ ﹣3）0+ ﹣（﹣ ）﹣1 的结果是（ ）
A．1+ B．1+2 C． D．1+4
9．（3 分）解不答式组 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（3 分）已知
a
，
b
是方程
x
2+
x
﹣3＝0 的两个实数根，则
a
2﹣
b
+2019 的值是（ ）
A．2023 B．2021 C．2020 D．2019
11．（3 分）甲、乙施工队分别从两端修一段长度为 380 米的公路．在施工过程中，乙队曾
因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表
是根据每天工程进度绘制而成的．
施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9
累计完成施工量/
米
35 70 105 140 160 215 270 325 380
2
下列说法错误的是（ ）
A．甲队每天修路 20 米
B．乙队第一天修路 15 米
C．乙队技术改进后每天修路 35 米
D．前七天甲，乙两队修路长度相等
12．（3 分）如图，⊙
P
与
x
轴交于点
A
（﹣5，0），
B
（1，0），与
y
轴的正半轴交于点
C
．若∠
ACB
＝60°，则点
C
的纵坐标为（ ）
A． + B．2 + C．4 D．2 +2
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.只要求填出最后结果）
13．（3 分）把一块含有 45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点
在直尺的一条长边上）．若∠1＝23°，则∠2＝ °．
14．（3 分）分解因式：2
x
2﹣2
x
+ ＝ ．
15．（3 分）如图，在四边形
ABCD
中，
AB
∥
DC
，过点
C
作
CE
⊥
BC
，交
AD
于点
E
，连接
BE
，∠
BEC
＝∠
DEC
，若
AB
＝6，则
CD
＝ ．
16．（3 分）一元二次方程 3
x
2＝4﹣2
x
的解是 ．
17．（3 分）如图，在四边形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，连接
AC
，
BD
．若∠
ACB
＝90°，
AC
＝
BC
，
AB
＝
BD
，则∠
ADC
＝ °．
3
18．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点
A
，
B
在反比例函数
y
＝ （
k
≠0）的图象上
运动，且始终保持线段
AB
＝4 的长度不变．
M
为线段
AB
的中点，连接
OM
．则线段
OM
长度的最小值是 （用含
k
的代数式表示）．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19．（7 分）列方程解应用题：
小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是 1200
米，3000 米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的 3 倍，若二人同时到达，则小明需
提前 4 分钟出发，求小明和小刚两人的速度．
20．（8 分）在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为 1，2，3．每次随机取
出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内．小明现已取球三次，得分分别为
1 分，3 分，2 分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于 2.2 分，请用画
树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于 2.2 分”情况的概率．
21．（8 分）（1）阅读理解
如图，点
A
，
B
在反比例函数
y
＝ 的图象上，连接
AB
，取线段
AB
的中点
C
．分别过点
A
，
C
，
B
作
x
轴的垂线，垂足为
E
，
F
，
G
，
CF
交反比例函数
y
＝ 的图象于点
D
．点
E
，
F
，
G
的横坐标分别为
n
﹣1，
n
，
n
+1（
n
＞1）．
小红通过观察反比例函数
y
＝ 的图象，并运用几何知识得出结论：
AE
+
BG
＝2
CF
，
CF
＞
DF
4
摘要：
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2019年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．（3分）﹣3的相反数是（ ）A．﹣3B．3C．D．2．（3分）据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（ ）A．8.89×1013B．8.89×1012C．88.9×1012D．8.89×10113．（3分）如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点．已知坡角为20°，山高BC＝2千米．用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序...
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