山东省威海市2020年中考数学试卷（解析版）
2025-07-20
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2020 年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．
每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分）
1．﹣2 的倒数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
2．下列几何体的左视图和俯视图相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．人民日报讯，2020 年 6 月 23 日，中国成功发射北斗系统第 55 颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成
北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时
精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为（ ）
A．10×10﹣10 B．1×10﹣9 C．0.1×10﹣8 D．1×109
4．下列运算正确的是（ ）
A．3
x
3•
x
2＝3
x
5B．（2
x
2）3＝6
x
6
C．（
x
+
y
）2＝
x
2+
y
2D．
x
2+
x
3＝
x
5
5．分式 ﹣ 化简后的结果为（ ）
A． B．
C．﹣ D．﹣
6．一次函数
y
＝
ax
﹣
a
与反比例函数
y
＝ （
a
≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其
中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不
完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量是 600
B．选“责任”的有 120 人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为 64.8°
D．选“感恩”的人数最多
8．如图，点
P
（
m
，1），点
Q
（﹣2，
n
）都在反比例函数
y
＝ 的图象上．过点
P
分别向
x
轴、
y
轴作垂线，
垂足分别为点
M
，
N
．连接
OP
，
OQ
，
PQ
．若四边形
OMPN
的面积记作
S
1，△
POQ
的面积记作
S
2，则（
）
A．
S
1：
S
2＝2：3 B．
S
1：
S
2＝1：1 C．
S
1：
S
2＝4：3 D．
S
1：
S
2＝5：3
9．七巧板是大家熟悉的一种益智玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将一块等腰直角三角形硬
纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②）．已知
AB
＝40
cm
，则图中阴影部分的面积
为（ ）
A．25
cm
2B．
cm
2C．50
cm
2D．75
cm
2
10．如图，抛物线
y
＝
ax
2+
bx
+
c
（
a
≠0）交
x
轴于点
A
，
B
，交
y
轴于点
C
．若点
A
坐标为（﹣4，0），对称
轴为直线
x
＝﹣1，则下列结论错误的是（ ）
A．二次函数的最大值为
a
﹣
b
+
c
B．
a
+
b
+
c
＞0
C．
b
2﹣4
ac
＞0
D．2
a
+
b
＝0
11．如图，在▱
ABCD
中，对角线
BD
⊥
AD
，
AB
＝10，
AD
＝6，
O
为
BD
的中点，
E
为边
AB
上一点，直线
EO
交
CD
于点
F
，连结
DE
，
BF
．下列结论不成立的是（ ）
A．四边形
DEBF
为平行四边形
B．若
AE
＝3.6，则四边形
DEBF
为矩形
C．若
AE
＝5，则四边形
DEBF
为菱形
D．若
AE
＝4.8，则四边形
DEBF
为正方形
12．如图，矩形
ABCD
的四个顶点分别在直线
l
3，
l
4，
l
2，
l
1上．若直线
l
1∥
l
2∥∥
l
3∥
l
4且间距相等，
AB
＝
4，
BC
＝3，则 tanα的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．只要求填出最后结果）
13．计算 ﹣ ﹣（ ﹣1）0的结果是 ．
14．一元二次方程 4
x
（
x
﹣2）＝
x
﹣2 的解为 ．
15．下表中
y
与
x
的数据满足我们初中学过的某种函数关系．其函数表达式为 ．
x
…﹣1013…
y
…0340…
16．如图，四边形
ABCD
是一张正方形纸片，其面积为 25
cm
2．分别在边
AB
，
BC
，
CD
，
DA
上顺次截取
AE
＝
BF
＝
CG
＝
DH
＝
acm
（
AE
＞
BE
），连接
EF
，
FG
，
GH
，
HE
．分别以
EF
，
FG
，
GH
，
HE
为轴将纸片向内翻折，得
到四边形
A
1
B
1
C
1
D
1．若四边形
A
1
B
1
C
1
D
1的面积为 9
cm
2，则
a
＝ ．
17．如图，点
C
在∠
AOB
的内部，∠
OCA
＝∠
OCB
，∠
OCA
与∠
AOB
互补．若
AC
＝1.5，
BC
＝2，则
OC
＝
．
18．如图①，某广场地面是用
A
，
B
，
C
三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．
现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（
A
型）地砖记作（1，1），第二块（
B
型）地
砖记作（2，1）…若（
m
，
n
）位置恰好为
A
型地砖，则正整数
m
，
n
须满足的条件是 ．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19．（7 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20．（8 分）在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长 1200
m
的步行道．
由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的 1.5 倍，结果提前 5 天完成任务．求计划
平均每天修建步行道的长度．
21．（8 分）居家学习期间，小晴同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度．如图，她利用自制的
测角仪测得该大楼顶部的仰角为 45°，底部的俯角为 38°；又用绳子测得测角仪距地面的高度
AB
为
31.6
m
．求该大楼的高度（结果精确到 0.1
m
）．
（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）
摘要：
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2020年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．﹣2的倒数是（ ）A．﹣2B．﹣C．D．22．下列几何体的左视图和俯视图相同的是（ ）A．B．C．D．3．人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为（ ）A．10×10﹣10B．1×10﹣9C．0.1×10﹣8D．...
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