山东省潍坊市2018年中考数学真题试题（含答案）

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山东省潍坊市 2018 年中考数学真题试题
第 I 卷（选择题共 36 分）
一、选择题（本大题共 12 小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正
确的选项选出来,每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分）
1．
|1 2|=
( )
A．
1 2
B．
2 1
C．
1 2
D．
1 2 
2．生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.0000036 毫米,数据 0.000036 用科学记数法表示
正确的是( )
A．
5
3.6 10
B．
5
0.36 10
C．
6
3.6 10
D．
6
0.36 10
3．如图所示的几何体的左视图是( )
4．下列计算正确的是( )
A．
2 3 6
a a a 
B．
3 3
a a a 
C．
D．
3 3
1 1
( )
2 6
a a  
5．把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条
斜边平行,则
1
的度数是( )
A．
45
B．
60
C．
75
D．
82.5
6．如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：
（1）作线段
AB
,分别以
,A B
为圆心,以
AB
长为半径作弧,两弧的交点为
C
；
（2）以
C
为圆心,仍以
AB
长为半径作弧交
AC
的延长线于点
D
；
（3）连接
,BD BC
下列说法不正确的是( )
A．
30CBD 
B．
2
3
4
BDC
S AB
C．点
C
是
ABD
的外心 D．
2 2
sin cos 1A D 
7．某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为 21．5,则众数与
方差分别为( )
A．22,3 B．22,4 C．21,3 D．21,4
8．在平面直角坐标系中,点
( , )P m n
是线段
AB
上一点,以原点
O
为位似中心把
AOB
放
大到原来的两倍,则点
P
的对应点的坐标为( )
A．
(2 ,2 )m n
B．
(2 ,2 )m n
或
( 2 , 2 )m n 
C．
1 1
( , )
2 2
m n
D．
1 1
( , )
2 2
m n
或
1 1
( , )
2 2
m n 
9．已知二次函数
2
( )y x h 
(
h
为常数),当自变量
x
的值满足
2 5x 
时,与其对应的
函数值
y
的最大值为-1,则
h
的值为( )
A．3 或 6 B．1 或 6 C．1 或 3 D．4 或 6
10．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点
O
称
为极点；从点
O
出发引一条射线
Ox
称为极轴；线段
OP
的长度称为极径点
P
的极坐标就
可以用线段
OP
的长度以及从
Ox
转动到
OP
的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，
即
(3,60 )P
或
(3, 300 )P
或
(3, 420 )P
等,则点
P
关于点
O
成中心对称的点
Q
的极坐标
表示不正确的是( )
A．
(3, 240 )Q
B．
(3, 120 )Q
C．
(3,600 )Q
D．
(3, 500 )Q
11．已知关于
x
的一元二次方程
2
( 2) 0
4
m
mx m x  
有两个不相等的实数根
1 2
,x x
，若
1 2
1 1 4m
x x
 
,则
m
的值是( )
A．2 B．-1 C．2 或-1 D．不存在
12．如图,菱形
ABCD
的边长是 4 厘米,
60B 
,动点
P
以 1 厘米/秒的速度自
A
点出发
沿
AB
方向运动至
B
点停止,动点
Q
以 2 厘米/秒的速度自
B
点出发沿折线
BCD
运动至
D
点停止若点
,P Q
同时出发运动了
t
秒,记
BPQ
的面积为
2
S厘米
,下面图象中能表示
S
与
t
之间的函数关系的是( )
第Ⅱ卷(非选择题共 84 分)
二、填空题(本大题共 6 小题,共 18 分,只要求填写最后结果,每小题填对得 3 分)
13．因式分解:
( 2) 2x x x  
．
14．当
m
时,解分式方程
5
3 3
x m
x x
 
会出现增根．
15．用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下 ． 把显示结果输人下侧的程
序中,则输出的结果是 ．
16．如图,正方形
ABCD
的边长为 1,点
A
与原点重合,点
B
在
y
轴的正半轴上，点
D
在
x
轴的负半轴上将正方形
ABCD
绕点
A
逆时针旋转
30
至正方形
AB C D
  
的位置,
B C
 
与
CD
相交于点
M
,则
M
的坐标为 ．
17．如图,点
1
A
的坐标为
(2,0)
,过点
1
A
作不轴的垂线交直
: 3l y x
于点
1
B
以原点
O
为
圆心,
1
OB
的长为半径断弧交
x
轴正半轴于点
2
A
；再过点
2
A
作
x
轴的垂线交直线
l
于点
2
B
,
以原点
O
为圆心,以
2
OB
的长为半径画弧交
x
轴正半轴于点
3
A
；…按此作法进行下去,则
2019 2018
A B
的长是 ．
18．如图．一-艘渔船正以 60 海里/小时的速度向正东方向航行,在
A
处测得岛礁
P
在东北
方向上，继续航行 1．5 小时后到达
B
处此时测得岛礁
P
在北偏东
30
方向,同时测得岛礁
P
正
东方向上的避风港
M
在北偏东
60
方向为了在台风到来之前用最短时间到达
M
处,渔船立
刻加速以 75 海里/小时的速度继续航行 小时即可到达 (结果保留根号)
三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19．如图,直线
3 5y x 
与反比例函数
1k
yx
的图象相交于
(2, )A m
,
( , 6)B n
两点,连
接
,OA OB
．
(1)求
k
和
n
的值；
(2)求
AOB
的面积．
20 ． 如 图 , 点
M
是正方形
ABCD
边
CD
上 一 点 , 连 接
AM
, 作
DE AM
于 点
E
,
BF AM
手点
F
,连接
BE
．
(1)求证:
AE BF
；
(2 已知
2AF
,四边形
ABED
的面积为 24,求
EBF
的正弦值．
21．为进一步提高全民“节约用水”意识,某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，
小莹随机抽查了所住小区
n
户家庭的月用水量,绘制了下面不完整的统计图．
摘要：

山东省潍坊市2018年中考数学真题试题第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．|12|=()A．12B．21C．12D．122．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.000036用科学记数法表示正确的是()A．53.610B．50.3610C．63.610D．60.36103．如图所示的几何体的左视图是()4．下列计算正确的是()A．236aaaB．33aaaC．()2abaabD．...

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