山东省潍坊市2018年中考数学真题试题（含解析）

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山东省潍坊市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题

1. ( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：根据绝对值的性质解答即可．

详解：|1- |= ．

故选 B．

点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝

对值是 0．

2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.0000036 毫米,数据 0.000036 用科学记数法表示正确的是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：绝对值小于 1 的正数用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n，与较大数的科学记数法不同的

是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．

详解：0.0000036=3.6×10-6；

故选 C．

点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10-n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第

一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．

3. 如图所示的几何体的左视图是( )

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

【答案】D

【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

详解：从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线．

故选 D．

点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

4. 下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

【答案】C

详解：A、a2•a3=a5，故 A 错误；

B、a3÷a=a2，故 B 错误；

C、a-（b-a）=2a-b，故 C 正确；

D、（- a）3=- a3，故 D 错误．

故选 C．

点睛：本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

5. 把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则

的度数是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：直接利用平行线的性质结合已知角得出答案．

详解：作直线 l 平行于直角三角板的斜边，

可得：∠2=∠3=45°，∠3=∠4=30°，

故∠1 的度数是：45°+30°=75°．

故选 C．

点睛：此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．

6. 如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：

（1）作线段 ,分别以为圆心,以长为半径作弧,两弧的交点为；

（2）以为圆心,仍以长为半径作弧交的延长线于点；

（3）连接

下列说法不正确的是( )

A. B.

C. 点是的外心 D.

【答案】D

【解析】分析：根据等边三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质，直角三角形的

性质一一判断即可；

详解：由作图可知：AC=AB=BC，

∴△ABC 是等边三角形，

由作图可知：CB=CA=CD，

∴点 C 是△ABD 的外心，∠ABD=90°，

BD= AB，

∴S△ABD= AB2，

∵AC=CD，

∴S△BDC= AB2，

故 A、B、C 正确，

故选 D．

点睛：本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，三角形的外心等知识，直角三角形等知识，

解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

7. 某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为 21．5,则众数与方差分别为(

)

A. 22,3 B. 22,4 C. 21,3 D. 21,4

【答案】D

【解析】分析：先根据数据的总个数及中位数得出 x=3、y=2，再利用众数和方差的定义求解可得．

详解：∵共有 10 个数据，

∴x+y=5，

又该队队员年龄的中位数为 21.5，即，

∴x=3、y=2，

则这组数据的众数为 21，平均数为 =22，

故选 D．

点睛：本题主要考查中位数、众数、方差，解题的关键是根据中位数的定义得出 x、y的值及方差的计算公式．

8. 在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点

的对应点的坐标为( )

A. B. 或

C. D. 或

【答案】B

【解析】分析：根据位似变换的性质计算即可．

详解：点 P（m，n）是线段 AB 上一点，以原点 O为位似中心把△AOB 放大到原来的两倍，

则点 P的对应点的坐标为（m×2，n×2）或（m×（-2）， n×（-2）），即（ 2m，2n）或（-2m，-

2n），

故选 B．

点睛：本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似

中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或-k．

9. 已知二次函数 ( 为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,

则的值为( )

A. 3 或6 B. 1 或6 C. 1 或3 D. 4 或6

【答案】B

【解析】分析：分 h＜2、2≤h≤5 和 h＞5 三种情况考虑：当 h＜2 时，根据二次函数的性质可得出关于 h的一

元二次方程，解之即可得出结论；当2≤h≤5 时，由此时函数的最大值为 0 与题意不符，可得出该情况不

存在；当 h＞5 时，根据二次函数的性质可得出关于 h的一元二次方程，解之即可得出结论．综上即可得出

结论．

详解：如图，

当 h＜2 时，有-（2-h）2=-1，

解得：h1=1，h2=3（舍去）；

当2≤h≤5 时，y=-（x-h）2的最大值为 0，不符合题意；

当 h＞5 时，有-（5-h）2=-1，

解得：h3=4（舍去），h4=6．

综上所述：h的值为 1 或6．

故选 B．

点睛：本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分 h＜2、2≤h≤5 和 h＞5 三种情况求出h值是解

题的关键．

10. 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点

出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到

的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点关于点成

中心对称的点的极坐标表示不正确的是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】分析：根据中心对称的性质解答即可．

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摘要：

山东省潍坊市2018年中考数学真题试题一、选择题1.()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据绝对值的性质解答即可．详解：|1-|=．故选B．点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.000036用科学记数法表示正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：绝对值小于1的正数用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.0000036=3.6×1...

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