山东省烟台市2018年中考数学真题试题（含解析）

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山东省烟台市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分)每小题都给出标号为 A，B，C，D 四个备选答案，

其中有且只有一个是正确的。

1．（3 分）﹣ 的倒数是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

【解答】解：﹣ 的倒数是﹣3，

故选：B．

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

2．（3 分）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的

图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对

称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．

3．（3 分）2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从 54 万亿

元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二，82.7 万亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014

【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数

变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；

当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．

【解答】解：82.7 万亿=8.27×1013，

故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为

整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．

4．（3 分）由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的

部分涂色，则涂色部分的面积为（　　）

A．9 B．11 C．14 D．18

【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．

【解答】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为 4+4+3=11，

故选：B．

【点评】本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的

结果．

5．（3 分）甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：

甲乙丙丁

平均数（cm） 177 178 178 179

方差0.9 1.6 1.1 0.6

哪支仪仗队的身高更为整齐？（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【分析】方差小的比较整齐，据此可得．

【解答】解：∵甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小，

∴丁仪仗队的身高更为整齐，

故选：D．

【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平

均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均

数越小，即波动越小，数据越稳定．

6．（3 分）下列说法正确的是（　　）

A．367 人中至少有 2 人生日相同

B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是

C．天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天一定会下雨

D．某种彩票中奖的概率是 1%，则买100 张彩票一定有 1 张中奖

【分析】利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．

【解答】解：A、367 人中至少有 2 人生日相同，正确；

B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；

C、天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天不一定会下雨，错误；

D、某种彩票中奖的概率是 1%，则买100 张彩票不一定有 1 张中奖，错误；

故选：A．

【点评】此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．

7．（3 分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果

记为 a，的显示结果记为 b．则 a，b的大小关系为（　　）

A．a＜bB．a＞bC．a=bD．不能比较

【分析】由计算器的使用得出 a、b的值即可．

【解答】解：由计算器知 a=（sin30°）﹣4=16、b= =12，

∴a＞b，

故选：B．

【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器的使用．

8．（3 分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图

形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为（　　）

A．28 B．29 C．30 D．31

【分析】根据题目中的图形变化规律，可以求得第个图形中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量为 120，即

可求得相应的 n 的值，从而可以解答本题．

【解答】解：由图可得，

第 n 个图形有玫瑰花：4n，

令4n=120，得 n=30，

故选：C．

【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中图形的变化规律．

9．（3 分）对角线长分别为 6 和8 的菱形 ABCD 如图所示，点 O为对角线的交点，过点 O折叠菱形，使B，B

′两点重合，MN 是折痕．若B'M=1，则 CN的长为（　　）

A．7 B．6 C．5 D．4

【分析】连接 AC、BD，如图，利用菱形的性质得OC= AC=3，OD= BD=4，∠COD=90°，再利用勾股定理计算

出 CD=5，接着证明△OBM≌△ODN得到 DN=BM，然后根据折叠的性质得 BM=B'M=1，从而有 DN=1，于是计算

CD﹣DN即可．

【解答】解：连接 AC、BD，如图，

∵点O为菱形 ABCD 的对角线的交点，

∴OC= AC=3，OD= BD=4，∠COD=90°，

在Rt△COD 中，CD= =5，

∵AB∥CD，

∴∠MBO=∠NDO，

在△OBM 和△ODN中

，

∴△OBM≌△ODN，

∴DN=BM，

∵过点 O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN 是折痕，

∴BM=B'M=1，

∴DN=1，

∴CN=CD﹣DN=5﹣1=4．

故选：D．

【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，

位置变化，对应边和对应角相等．也考查了菱形的性质．

10．（3 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，点 I是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点 E在 AD 的延长线上，

则∠CDE的度数为（　　）

A．56°B．62°C．68°D．78°

【分析】由点 I是△ABC 的内心知 ∠BAC=2∠IAC 、 ∠ACB=2∠ICA ，从而求得 ∠B=180°﹣

（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案．

【解答】解：∵点I是△ABC 的内心，

∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，

∵∠AIC=124°，

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摘要：

山东省烟台市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分)每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。1．（3分）﹣的倒数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．　2．（3分）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：...

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