山东省烟台市2018年中考数学真题试题（含解析1）

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山东省烟台市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分)每小题都给出标号为 A，B，C，D

四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。

1．（3 分）﹣ 的倒数是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

2．（3 分）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图

案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（3 分）2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产

总值从 54 万亿元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二，82.7 万亿用科学记数法表示为（

）

A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014

4．（3 分）由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如

果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（　　）

A．9 B．11 C．14 D．18

5．（3 分）甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：

甲乙丙丁

平均数（cm） 177 178 178 179

方差 0.9 1.6 1.1 0.6

哪支仪仗队的身高更为整齐？（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．（3 分）下列说法正确的是（　　）

A．367 人中至少有 2 人生日相同

B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是

C．天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天一定会下雨

D．某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票一定有 1 张中奖

7 ．（ 3 分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为

显示结果记为 a ，

的显示结果记为 b．则 a，b 的大小关系为（　　）

A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不能比较

8．（3 分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆

下去，第 n个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n的值为（　　）

A．28 B．29 C．30 D．31

9．（3 分）对角线长分别为 6 和8 的菱形 ABCD 如图所示，点 O为对角线的交点，过点 O 折

叠菱形，使B，B′两点重合，MN 是折痕．若B'M=1，则 CN的长为（　　）

A．7 B．6 C．5 D．4

10．（3 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，点 I是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点 E在

AD 的延长线上，则∠CDE的度数为（　　）

A．56°B．62°C．68°D．78°

11．（3 分）如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（﹣1，0）， B（3，0）．

下列结论：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3 时，y＜0；④当 a=1 时，将抛物

线先向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，得到抛物线 y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的

是（　　）

A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

12．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8cm，BC=6cm，点 P从点 A 出发，以 lcm/s 的速度沿

A→D→C 方向匀速运动，同时点 Q从点 A 出发，以2cm/s 的速度沿 A→B→C 方向匀速运动，

当一个点到达点 C 时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s）， △APQ 的面积为

S（cm2），下列能大致反映 S 与 t 之间函数关系的图象是（　　）

A． B． C ．

D．

二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分)

13．（3 分）（π﹣3.14）0+tan60°=　　．

14．（3 分）与最简二次根式 5 是同类二次根式，则 a=　　．

15．（3 分）如图，反比例函数y= 的图象经过▱ABCD 对角线的交点P，已知点 A，C，D 在

坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD 的面积为 6，则 k=　　．

16．（3 分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点 O，A，B，C 在格

点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过 A，B，C 三点的

圆的圆心坐标为　　．

17．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+m﹣1=0 的实数根 x1，x2，满足3x1x2﹣x1﹣

x2＞2，则 m 的取值范围是　　．

18．（3 分）如图，点 O为正六边形 ABCDEF 的中心，点 M为 AF中点，以点O为圆心，以 OM

的长为半径画弧得到扇形MON，点 N在 BC 上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇

形 DEF，把扇形MON 的两条半径 OM，ON 重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为 r1；将

扇形 DEF 以同样方法围成的圆锥的底面半径记为 r2，则 r1：r2=　　．

三、解答题（本大题共 7 个小题,满分 66 分)

19．（6 分）先化简，再求值：（1+）÷，其中 x满足 x2﹣2x﹣5=0．

20．（8 分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校

数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调

查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了　　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角

的度数为　　；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　　”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式

中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方

式的概率．

21．（8 分）汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多

道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路 l，其间设有区间

测速，所有车辆限速 40 千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在 l上确定 A，B 两

点，并在 AB 路段进行区间测速．在 l 外取一点 P，作 PC⊥l，垂足为点 C．测得 PC=30 米，

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摘要：

山东省烟台市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分)每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。1．（3分）﹣的倒数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A．0.827×1014B．82.7×1012C．...

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