山东省枣庄市2018年中考数学真题试题（含解析）
2025-07-20
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山东省枣庄市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正
确的选项选出来.每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分
1．（3 分） 的倒数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．
【解答】解： 的倒数是﹣2．
故选：A．
【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个
数互为倒数．
2．（3 分）下列计算，正确的是（ ）
A．a5+a5=a10 B．a3÷a﹣1=a2C．a•2a2=2a4D．（﹣a2）3=﹣a6
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式的运算
法则计算，判断即可．
【解答】解：a5+a5=2a5，A 错误；
a3÷a﹣1=a3﹣（﹣1）=a4，B 错误；
a•2a2=2a3，C 错误；
（﹣a2）3=﹣a6，D 正确，
故选：D．
【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，掌握它们
的运算法则是解题的关键．
3．（3 分）已知直线 m∥n，将一块含 30°角的直角三角板 ABC 按如图方式放置
（∠ABC=30°），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若∠1=20°，则∠2 的度数为（
）
1
A．20° B．30° C．45° D．50°
【分析】根据平行线的性质即可得到结论．
【解答】解：∵直线 m∥n，
∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，
故选：D．
【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
4．（3 分）实数 a，b，c，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．
【解答】解：从 a、b、c、d 在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；
A、|a|＞|b|，故选项正确；
B、a、c 异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误；
C、b＜d，故选项正确；
D、d＞c＞1，则 a+d＞0，故选项正确．
故选：B．
【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边
的数．
5．（3 分）如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，若点 A（3，m）在直线 l 上，则 m 的
值是（ ）
A．﹣5 B． C． D．7
【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点 A 代入求解可得．
【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：
2
解得： ，
∴y= x+1，
将点 A（3，m）代入，得： +1=m，
即 m= ，
故选：C．
【点评】本题主要考查直线上点的坐标特点，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关
键．
6．（3 分）如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边
长 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为 3a 的正方形的边长﹣边长 2b 的小正方
形的边长+边长 2b 的小正方形的边长的 2 倍，依此计算即可求解．
【解答】解：依题意有
3a﹣2b+2b×2
=3a﹣2b+4b
=3a+2b．
故这块矩形较长的边长为 3a+2b．
故选：A．
【点评】考查了列代数式，关键是得到这块矩形较长的边长与两个正方形边长的关系．
7．（3 分）在平面直角坐标系中，将点 A（﹣1，﹣2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则
点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）
3
【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得 B 点坐标，然后再根据关于 x 轴对称点的坐标
特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．
【解答】解：点 A（﹣1，﹣2）向右平移 3 个单位长度得到的 B 的坐标为（﹣1+3，﹣2），
即（2，﹣2），
则点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标是（2，2），
故选：B．
【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，以及关于 x 轴对称点的坐标，关键是掌握
点的坐标变化规律．
8．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点 P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则 CD
的长为（ ）
A． B．2 C．2 D．8
【分析】作OH⊥CD 于 H，连结 OC，如图，根据垂径定理由 OH⊥CD 得到 HC=HD，再利用
AP=2，BP=6 可计算出半径 OA=4，则 OP=OA﹣AP=2，接着在Rt△OPH 中根据含 30 度的直角三
角形的性质计算出 OH= OP=1，然后在 Rt△OHC 中利用勾股定理计算出 CH= ，所以
CD=2CH=2 ．
【解答】解：作OH⊥CD 于 H，连结 OC，如图，
∵OH⊥CD，
∴HC=HD，
∵AP=2，BP=6，
∴AB=8，
∴OA=4，
∴OP=OA﹣AP=2，
在Rt△OPH 中，∵∠OPH=30°，
∴∠POH=60°，
4
∴OH= OP=1，
在Rt△OHC 中，∵OC=4，OH=1，
∴CH= = ，
∴CD=2CH=2 ．
故选：C．
【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也
考查了勾股定理以及含 30 度的直角三角形的性质．
9．（3 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，且过点 A（3，0），二次函数图象
的对称轴是直线 x=1，下列结论正确的是（ ）
A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0
【分析】根据抛物线与 x 轴有两个交点有 b2﹣4ac＞0 可对 A 进行判断；由抛物线开口向上得
a＞0，由抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方得 c＜0，则可对 B 进行判断；根据抛物线的对称
轴是 x=1 对 C 选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与 x 轴的另一个交点为（﹣
1，0），所以 a﹣b+c=0，则可对 D 选项进行判断．
【解答】解：∵抛物线与 x 轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，即 b2＞4ac，所以 A 选项错误；
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方，
∴c＜0，
∴ac＜0，所以 B 选项错误；
5
摘要：
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山东省枣庄市2018年中考数学真题试题一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1．（3分）的倒数是（ ）A．﹣2B．﹣C．2D．【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．【解答】解：的倒数是﹣2．故选：A．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算，正确的是（ ）A．a5+a5=a10B．a3÷a﹣1=a2C．a•2a2=2a4D．（﹣a2）3=﹣a6【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、...
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分类：中学教育
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