山西省2018年中考数学真题试题（含答案）

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山西省 2018 年中考数学真题试题
第Ⅰ卷 选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.下面有理数比较大小，正确的是（ ）
A．
0 2 
B．
5 3 
C．
2 3  
D．
1 4 
2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，
这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是
（ ）
A．《九章算术》 B．《几何原本》 C．《海岛算经》 D．《周髀算经》
3.下列运算正确的是（ ）
A．
3 2 6
( )a a  
B．
2 2 2
2 3 6a a a 
C．
2 3 6
2 2a a a 
D．
4.下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．
2
2 0x x 
B．
2
4 1 0x x  
C．
2
2 4 3 0x x  
D．
2
3 5 2x x 
5.近年来快递业发展迅速，下表是
2018
年
1 3
月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万
件）：
太原市 大同市 长治市 晋中市 运城市 临汾市 吕梁市
3303.78
332.68
302.34
319.79
725.86
416.01
338.87
1 3
月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ）
A．
319.79
万件 B．
332.68
万件 C．
338.87
万件 D．
416.01
万件
6.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西
45
千米处，是黄河上最具气
势的自然景观.其落差约
30
米，年平均流量
1010
立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科
学记数法表示为（ ）
1
A．
4
6.06 10
立方米/时 B．
6
3.136 10
立方米/时
C．
6
3.636 10
立方米/时 D．
5
36.36 10
立方米/时
7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜
色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是（ ）
A．
4
9
B．
1
3
C．
2
9
D．
1
9
8.如图，在
Rt ABC
中，
90ACB  
，
60A 
，
6AC
，将
ABC
绕点
C
按逆时针方向旋转得到
' ' 'A B C
，此时点
'A
恰好在
AB
边上，则点
'B
与点
B
之间的距离为（ ）
A．
12
B．
6
C．
6 2
D．
6 3
9.用配方法将二次函数
2
8 9y x x  
化为
2
( )y a x h k  
的形式为（ ）
A．
2
( 4) 7y x 
B．
C．
2
( 4) 7y x 
D．
10.如图，正方形
ABCD
内接于
O
，
O
的半径为
2
，以点
A
为圆心，以
AC
长为半径画弧交
AB
的延
长线于点
E
，交
AD
的延长线于点
F
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
4 4
B．
4 8
C．
8 4
D．
8 8
第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
11.计算：
(3 2 1)(3 2 1)  
．
12.图 1 是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，
2
代表一种自然和谐美.图 2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则
度．
13.
2018
年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过
115cm
.某厂家生
产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为
20cm
，长与宽的比为
8:11
，则符合此规定的行李箱的高的最
大值为
cm
．
14.如图，直线
/ /MN PQ
，直线
AB
分别与
MN
，
PQ
相交于点
A
，
B
.小宇同学利用尺规按以下步骤作
图：①以点
A
为圆心，以任意长为半径作弧交
AN
于点
C
，交
AB
于点
D
；②分别以
C
，
D
为圆心，以
大于
1
2CD
长为半径作弧，两弧在
NAB
内交于点
E
；③作射线
AE
交
PQ
于点
F
.若
2AB
，
60ABP  
，则线段
AF
的长为 ．
15.如图，在
Rt ABC
中，
90ACB  
，
6AC
，
8BC
，点
D
是
AB
的中点，以
CD
为直径作
O
，
O
分别与
AC
，
BC
交于点
E
，
F
，过点
F
作
O
的切线
FG
，交
AB
于点
G
，则
FG
的长为
．
3
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.计算：（1）
2 1 0
(2 2) 4 3 6 2
 
.
（2）
2
2
2 1 1
1 4 4 2
x x
x x x x
 
 
 
.
17.如图，一次函数
1 1 1
( 0)y k x b k 
的图象分别与
x
轴，
y
轴相交于点
A
，
B
，与反比例函数
2
2 2
( 0)
k
y k
x
 
的图象相交于点
( 4, 2)C 
，
(2, 4)D
.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）当
x
为何值时，
10y
；
（3）当
x
为何值时，
1 2
y y
，请直接写出
x
的取值范围.
18.在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项
目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动.教务处在
该校七年级学生中随机抽取了
100
名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇
形统计图（均不完整）.
请解答下列问题：
4
（1）请补全条形统计图和扇形统计图；
（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？
（3）若该校七年级学生共有
500
人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？
（4）学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活
动项目的女生的概率是多少？
19.祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设
13
对直线型斜拉索，造型
新颖，是“三晋大地”的一种象征.某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距
离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结
果如下表.
项目 内 容
课题测量斜拉索顶端到桥面的距离
测量示意图
说明：两侧最长斜拉索
AC
，
BC
相交于点
C
，分别与桥面交于
A
，
B
两点，且点
A
，
B
，
C
在同一竖直平面内.
测量数据
A
的度数
B
的度数
AB
的长度
38
28
234
米
… …
（1）请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点
C
到
AB
的距离（参考数据：
sin 38 0.6 
，
cos38 0.8 
，
tan 38 0.8 
，
sin 28 0.5 
，
cos 28 0.9 
，
tan 28 0.5 
）
（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个
即可）.
20.
2018
年
1
月
20
日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全
性更好.已知“太原南—北京西”全程大约
500
千米，“复兴号”
92G
次列车平均每小时比某列“和谐
5
摘要：

山西省2018年中考数学真题试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.下面有理数比较大小，正确的是（）A．02B．53C．23D．142.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》3.下列运算正确的是（）A．326()aaB．222236aa...

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