四川省巴中市2018年中考数学真题试题（含解析）

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四川省巴中市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．（3 分）﹣1+3 的结果是（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

2．（3 分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行

包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与

“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（　　）

A． B．

C． D．

3．（3 分）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5B．a（b﹣1）=ab﹣a

C．3a﹣1= D．（3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a

4．（3 分）2017 年四川省经济总量达到 3.698 万亿元，居全国第 6 位，在全国发展大局中

具有重要地位．把 3.698 万亿用科学记数法表示（精确到 0.1 万亿）为（　　）

A．3.6×1012 B．3.7×1012 C．3.6×1013 D．3.7×1013

5．（3 分）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一

小组 6 名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据

说正确的是（　　）

A．中位数是 90 B．平均数是 90 C．众数是 87 D．极差是 9

6．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是边 AC，AB 的中点，BD 与 CE 交于点 O，连接

DE．下列结论：① = ；② = ；③ = ；④ = ．其中正确的个数有

（　　）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

7．（3 分）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮，球沿一条抛物线运

动，当球运动的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮

圈中心距离地面高度为 3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（

）

A．此抛物线的解析式是 y=﹣ x2+3.5

B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）

C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）

D．篮球出手时离地面的高度是 2m

8．（3 分）若分式方程 + = 有增根，则实数 a 的取值是（　　）

A．0 或 2B．4 C．8 D．4 或 8

9．（3 分）如图，⊙O 中，半径 OC⊥弦 AB 于点 D，点 E 在⊙O 上，∠E=22.5°，AB=4，则

半径 OB 等于（　　）

A． B．2 C．2 D．3

10．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，按下列步骤作图：①以点 B 为圆心，适当长

为半径画弧，与 AB，BC 分别交于点 D，E；②分别以D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径画

弧，两弧交于点 P；③作射线 BP交 AC 于点 F；④过点F 作 FG⊥AB 于点 G．下列结论正确的

是（　　）

A．CF=FG B．AF=AGC．AF=CFD．AG=FG

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。将正确答案直接写在答题卡相应的

位置上）

11．（3 分）函数 y= + 中自变量 x 的取值范围是　　．

12．（3 分）分解因式：2a3﹣8a=　　．

13．（3 分）已知|sinA﹣ |+ =0，那么∠A+∠B=　　．

14．（3 分）甲、乙两名运动员进行了 5 次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是 13.3 秒，

而 S 甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是　　．

15．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D、点 E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F

在 AB 上，且EF∥CD．若 EF=2，则 AB=　　．

16．（3 分）如图，在△ABC 中，BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=

．

17．（3 分）把抛物线 y=x2﹣2x+3 沿 x 轴向右平移2 个单位，得到的抛物线解析式为

．

18．（3 分）不等式组的整数解是 x=　　．

19．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，以AD 为直径的半圆与边 BC 相切于点 E，若 AD=4，则

图中的阴影部分的面积为　　．

20．（3 分）对于任意实数 a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0 的两根记为

m、n，则 m2+n2=　　．

三、解答题（本大题共 11 小题，共 90 分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上）

21．（5 分）计算： +（﹣ ）﹣1+|1﹣ |﹣4sin45°．

22．（5 分）解方程：3x（x﹣2）=x﹣2．

23．（6 分）先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中 x=﹣ ．

24．（8 分）如图，在▱ABCD 中，过B 点作BM⊥AC 于点 E，交 CD 于点 M，过D 点作DN⊥AC

于点 F，交 AB 于点 N．

（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；

（2）已知 AF=12，EM=5，求AN的长．

25．（8 分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点 A（﹣3，﹣3），点 B（﹣1，﹣

3），点 C（﹣1，﹣1）．

（1）画出△ABC；

（2）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，并写出 A1点的坐标：　　；

（3）以O 为位似中心，在第一象限内把△ABC 扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出 A2

点的坐标：　　．

26．（10 分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的 3 个红球和2 个白球，把它们

充分搅匀．

（1）“从中任意抽取 1 个球不是红球就是白球”是　　事件，“从中任意抽取 1 个球

是黑球”是　　事件；

（2）从中任意抽取 1 个球恰好是红球的概率是　　；

（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中

任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用

列表法或画树状图法加以说明．

27．（10 分）如图所示，四边形ABCD 是菱形，边 BC 在 x 轴上，点 A （0，4 ），点

B（3，0），双曲线 y= 与直线 BD 交于点 D、点 E．

（1）求 k 的值；

（2）求直线 BD 的解析式；

（3）求△CDE 的面积．

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摘要：

四川省巴中市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣1+3的结果是（　　）A．﹣4B．4C．﹣2D．22．（3分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．a（b﹣1）=ab﹣aC．3a﹣1=D．（3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a4．（3分）2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国...

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