四川省达州市2018年中考数学真题试题（含解析）
2025-07-20
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四川省达州市 2018 年中考数学真题试题
一、单项选择题：（每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）2018 的相反数是（ ）
A．2018 B．﹣2018 C． D．
2．（3 分）二次根式 中的 x 的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2
3．（3 分）下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3 分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2 的度数为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
5．（3 分）下列说法正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件
B．天气预报“明天降水概率 50%，是指明天有一半的时间会下雨”
C．甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是
S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定
D．数据 6，6，7，7，8 的中位数与众数均为 7
6．（3 分）平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（m，n），则向量 可以用点 P 的坐标表
示为 =（m，n）；已知 =（x1，y1）， =（x2，y2），若 x1x2+y1y2=0，则 与
互相垂直．
下面四组向量：① =（3，﹣9）， =（1，﹣ ）；
1
② =（2，π0）， =（2﹣1，﹣1）；
③ =（cos30°，tan45°）， =（sin30°，tan45°）；
④ =（ +2， ）， =（ ﹣2， ）．
其中互相垂直的组有（ ）
A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组
7．（3 分）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢
匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数 y（单
位：N）与铁块被提起的高度 x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
8．（3 分）如图，△ABC 的周长为 19，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂
足为 N，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 M，若 BC=7，则 MN 的长度为（ ）
A． B．2 C． D．3
9．（3 分）如图，E，F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点，AE=CF= AC．连接 DE，DF 并
延长，分别交 AB，BC 于点 G，H，连接 GH，则 的值为（ ）
2
A． B． C． D．1
10．（3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（﹣1，0），与 y 轴的交
点 B 在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线 x=2．
下列结论：① abc＜0；② 9a+3b+c＞0；③若点 M（ ，y1），点 N（ ，y2）是函数图象
上的两点，则 y1＜y2；④﹣ ＜a＜﹣ ．
其中正确结论有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计
达州市 2018 年快递业务量将达到5.5 亿件，数据 5.5 亿用科学记数法表示为 ．
12．（3 分）已知 am=3，an=2，则 a2m﹣n 的值为 ．
13．（3 分）若关于 x 的分式方程=2a 无解，则 a 的值为 ．
14．（3 分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 A（﹣6，0）， C（0，2 ）．
将矩形OABC 绕点O 顺时针方向旋转，使点 A 恰好落在OB 上的点 A1处，则点 B 的对应点 B1
的坐标为 ．
3
15．（3 分）已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0 且mn≠1，则 的值为 ．
16．（3 分）如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点 D 是 BC 边上一点且CD=1，点
P 是线段DB 上一动点，连接 AP，以 AP 为斜边在 AP 的下方作等腰 Rt△AOP．当P从点 D 出
发运动至点 B 停止时，点 O的运动路径长为 ．
三、解答题
17．（6 分）计算：（﹣1）2018+（﹣ ）﹣2﹣|2﹣ |+4sin60°；
18．（6 分）化简代数式： ，再从不等式组 的解集
中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．
19．（7 分）为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行
调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五
个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇
形统计图，请结合统计图回答下列问题．
4
（1）本次调查中，一共调查了 名市民；扇形统计图中，B 项对应的扇形圆心角是
度；补全条形统计图；
（2）若甲、乙两人上班时从A，B，C，D 四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树
状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．
20．（6 分）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高
度．用测角仪在 A 处测得雕塑顶端点 C′的仰角为 30°，再往雕塑方向前进 4米至 B 处，
测得仰角为 45°．问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值．）
21．（7 分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越
多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的 50%标价．
已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降 100 元销售 7辆获利相同．
（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？
（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出 51 辆；若
每辆自行车每降价20 元，每月可多售出 3 辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最
大？最大利润是多少？
22．（8 分）已知：如图，以等边△ABC 的边 BC 为直径作⊙O，分别交 AB，AC 于点 D，E，
过点 D 作DF⊥AC 交 AC 于点 F．
（1）求证：DF 是⊙O 的切线；
（2）若等边△ABC 的边长为 8，求由 、DF、EF 围成的阴影部分面积．
5
摘要：
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四川省达州市2018年中考数学真题试题一、单项选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（ ）A．2018B．﹣2018C．D．2．（3分）二次根式中的x的取值范围是（ ）A．x＜﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣23．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．（3分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（ ）A．30°B．35°C．40°D．45°5．（3分）下列说法正确的是（ ）A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件B．天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C．甲、乙两人在相同的条件...
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分类：中学教育
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