四川省广安市2018年中考数学真题试题（含解析）

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四川省广安市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置

本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。）

1．（3.00 分）﹣3 的倒数是（　　）

A．3 B． C．﹣ D．﹣3

2．（3.00 分）下列运算正确的（　　）

A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3

3．（3.00 分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有 65 000 000 人脱贫，

把 65 000 000 用科学记数法表示，正确的是（　　）

A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106

4．（3.00 分）下列图形中，主视图为①的是（　　）

A． B． C． D．

5．（3.00 分）下列说法正确的是（　　）

A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B．一组数据 1、2、5、5、5、3、3 的中位数和众数都是 5

C．投掷一枚硬币 100 次，一定有 50 次“正面朝上”

D．若甲组数据的方差是 0.03，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

6．（3.00 分）已知点 P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（　　）

A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1

7．（3.00 分）抛物线 y=（x﹣2）2﹣1 可以由抛物线 y=x2平移而得到，下列平移正确的是

（　　）

A．先向左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度

B．先向左平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度

C．先向右平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度

D．先向右平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度

8．（3.00 分）下列命题中：

① 如果 a＞b，那么 a2＞b2

② 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

③ 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等

④ 关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+1=0 有实数根，则 a 的取值范围是 a≤1

其中真命题的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（3.00 分）如图，已知⊙O 的半径是 2，点 A、B、C 在⊙O 上，若四边形 OABC 为菱形，则

图中阴影部分面积为（　　）

A． π﹣2 B． π﹣ C． π﹣2 D． π﹣

10．（3.00 分）已知点 P 为某个封闭图形边界上的一定点，动点 M 从点 P 出发，沿其边界

顺时针匀速运动一周，设点 M 的运动时间为 x，线段 PM 的长度为 y，表示 y 与 x 的函数图象

大致如图所示，则该封闭图形可能是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18

分）

11．（3.00 分）要使有意义，则实数 x 的取值范围是　　．

12．（3.00 分）一个 n边形的每一个内角等于 108°，那么 n=　　．

13．（3.00 分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面 AE于点 A，CD 平行于地

面 AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=　　度．

14 ．（ 3.00 分）如图， ∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB ， EC⊥OB 于 C ，若 EC=1 ，则 OF=

．

15．（3.00 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线 x=1，则下列结

论正确的有　　．

①abc＞0

② 方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=﹣1，x2=3

③2a+b=0

④当x＞0 时，y 随x 的增大而减小

16．（3.00 分）为了从 2018 枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金

蛋按 1﹣2018 的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，

他将剩下的金蛋在原来的位置上又按 1﹣1009 编了号（即原来的 2 号变为 1 号，原来的 4

号变为 2 号……原来的 2018 号变为 1009 号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检

验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖

金蛋最初的编号是　　．

三、简答题（本大题共 4 个小题，第 17 题 5 分，第 18、19、20 小题各6 分，共 23 分）

17．（5.00 分）计算：（）﹣2+|﹣2|﹣ +6cos30°+（π﹣3.14）0．

18．（6.00 分）先化简，再求值： ÷（a﹣1﹣ ），并从﹣ 1，0，1，2 四个数

中，选一个合适的数代入求值

19．（6.00 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，M 为 BC 上一点，连接 AM，延长 AD 至点E，

使得 AE=AM，过点E 作 EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．

20．（6.00 分）如图，一次函数 y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 y2= （k为常数，

k≠0 ）的图象交于 A 、 B 两点，过点 A 作AC⊥x轴，垂足为 C ，连接 OA ，已知

OC=2，tan∠AOC= ，B（m，﹣2）

（1）求一次函数和反比例函数的解析式．

（2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x 的取值范围．

四、实践应用题（本大题共 4 个小题，第 21 题 6 分，第 22、23、24 题各8 分，共 30 分）

21．（6.00 分）某校为了了解了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000 名

学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解

较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图

回答下列问题：

（1）本次调查的学生共有　　人，估计该校2000 名学生中“不了解”的人数约有

人．

（2）“非常了解”的 4 人中有 A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去

参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到 2 名男生的概率．

22．（8.00 分）某车行去年 A 型车的销售总额为 6 万元，今年每辆车的售价比去年减少

400 元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20%．

（1）求今年 A 型车每辆车的售价．

（2）该车行计划新进一批A型车和 B 型车共 45 辆，已知 A、B 型车的进货价格分别是 1100

元，1400 元，今年 B 型车的销售价格是 2000 元，要求 B型车的进货数量不超过 A型车数量

的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？

23．（8.00 分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一

条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点 C 到公路的距离 CD=200m，检测路段的

起点 A 位于点 C 的南偏东 60°方向上，终点 B 位于点 C 的南偏东 45°方向上．一辆轿车由

东向西匀速行驶，测得此车由 A 处行驶到 B 处的时间为 10s．问此车是否超过了该路段

16m/s 的限制速度？（观测点 C 离地面的距离忽略不计，参考数据： ≈1.41，

≈1.73）

24．（8.00 分）下面有 4 张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边

长都是 1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正

方形的顶点重合，具体要求如下：

（1）画一个直角边长为 4，面积为 6 的直角三角形．

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摘要：

四川省广安市2018年中考数学真题试题一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）1．（3.00分）﹣3的倒数是（　　）A．3B．C．﹣D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（　　）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=xC．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（　　）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3.00分）下列图形中，主视图为①的...

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