四川省泸州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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四川省泸州市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，有

且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.

1．（3 分）在﹣2，0，，2 四个数中，最小的是（　　）

A．﹣2 B．0 C． D．2

【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．

【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得

﹣2＜0＜＜2，

﹣2 最小，

故选：A．

【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．

2．（3 分）2017 年，全国参加汉语考试的人数约为 6500000，将 6500000 用科学记数法表

示为（　　）

A．6.5×105B．6.5×106C．6.5×107D．65×105

【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值

时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．

当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．

【解答】解：6500000=6.5×106，

故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．

3．（3 分）下列计算，结果等于 a4的是（　　）

A．a+3a B．a5﹣a C．（a2）2D．a8÷a2

【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂

相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．

【解答】解：A、a+3a=4a，错误；

B、a5和 a 不是同类项，不能合并，故此选项错误；

C、（a2）2=a4，正确；

D、a8÷a2=a6，错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方，关键是正确掌握计算法则．

4．（3 分）如图是一个由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（

　）

A． B． C． D．

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正

方形，

故选：B．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．

5．（3 分）如图，直线 a∥b，直线 c 分别交 a，b 于点 A，C，∠BAC 的平分线交直线 b 于点

D，若∠1=50°，则∠2 的度数是（　　）

A．50° B．70° C．80° D．110°

【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠BAD=∠CAD=50°，进而得出答案．

【解答】解：∵∠BAC 的平分线交直线 b 于点 D，

∴∠BAD=∠CAD，

∵直线 a∥b，∠1=50°，

∴∠BAD=∠CAD=50°，

∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．

故选：C．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠BAD=∠CAD=50°是解题关键．

6．（3 分）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：

年龄 13 14 15 16 17

人数 1 2 2 3 1

则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15

【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数

可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个

数的平均数）为中位数．

【解答】解：由表可知 16 岁出现次数最多，所以众数为 16 岁，

因为共有 1+2+2+3+1=9 个数据，

所以中位数为第 5 个数据，即中位数为 15 岁，

故选：A．

【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不

清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再

根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是

偶数个则找中间两位数的平均数．

7．（3 分）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E是 AB 中点，且 AE+EO=4，则

▱ABCD 的周长为（　　）

A．20 B．16 C．12 D．8

【分析】首先证明：OE= BC，由 AE+EO=4，推出 AB+BC=8 即可解决问题；

【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，

∴OA=OC，

∵AE=EB，

∴OE= BC，

∵AE+EO=4，

∴2AE+2EO=8，

∴AB+BC=8，

∴平行四边形 ABCD 的周长=2×8=16，

故选：B．

【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握

三角形的中位线定理，属于中考常考题型．

8．（3 分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．

如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形

设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b．若 ab=8，大正方形的面积为 25，则

小正方形的边长为（　　）

A．9 B．6 C．4 D．3

【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，根据勾股定理以及题目给出的已知数

据即可求出小正方形的边长．

【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，

∵每一个直角三角形的面积为： ab= ×8=4，

∴4× ab+（a﹣b）2=25，

∴（a﹣b）2=25﹣16=9，

∴a﹣b=3，

故选：D．

【点评】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于

基础题型．

9．（3 分）已知关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+k﹣1=0 有两个不相等的实数根，则实数k

的取值范围是（　　）

A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜0

【分析】利用判别式的意义得到△=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，然后解不等式即可．

【解答】解：根据题意得△=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，

解得 k＜2．

故选：C．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如

下关系：当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根；

当△＜0 时，方程无实数根．

10．（3 分）如图，正方形 ABCD 中，E，F分别在边AD，CD 上，AF，BE相交于点 G，若

AE=3ED，DF=CF，则的值是（　　）

A． B． C． D．

【分析】如图作，FN∥AD，交 AB 于 N，交 BE于M．设DE=a，则 AE=3a，利用平行线分线段成

比例定理解决问题即可；

【解答】解：如图作，FN∥AD，交 AB 于 N，交 BE于M．

∵四边形 ABCD 是正方形，

∴AB∥CD，∵FN∥AD，

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摘要：

四川省泸州市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1．（3分）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（　　）A．﹣2B．0C．D．2【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得﹣2＜0＜＜2，﹣2最小，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．　2．（3分）2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（　　）A．6.5×105B．6.5×10...

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