四川省眉山市2018年中考数学真题试题（含解析）

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四川省眉山市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题
1. 绝对值为 1 的实数共有（""" ）.
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 4 个
【答案】C
【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．
详解：绝对值为 1 的实数有：1，-1 共 2 个．
故选：C．
点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．
2. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有 65000000 人摆脱贫困，将 65000000 用科学记数法表示
为（""" ）.
A. 65×106 B. 0.65×108 C. 6.5×106 D. 6.5×107
【答案】D
【解析】分析：科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是
非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
详解：65000000=6.5×107，
故选：D．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为
整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
3. 下列计算正确的是（""" ）.
A. (x+y)2=x2+y2 B. (－ xy2）3=－ x3y6
C. x6÷x3=x2 D. =2
【答案】D
【解析】分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．
详解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A 错误；
（- xy2）3=- x3y6，B 错误；
x6÷x3=x3，C 错误；
= =2，D 正确；
1
故选：D．
点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、
积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．
4. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（""" ）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．
详解：A、C、D 主视图是矩形，故 A、C、D 不符合题意；
B、主视图是三角形，故 B 正确；
故选：B．
点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．
5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三角板的
一条直角边放在同一条直线上，则∠α 的度数是（""" ）.
A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°
【答案】C
【解析】分析：先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB 可得答案．
详解：如图，
∵∠ACD=90°、∠F=45°，
∴∠CGF=∠DGB=45°，
2
则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，
故选：C．
点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．
6. 如图所示，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 A，线段 PO 交⊙O 于点 C，连结 BC，若∠P=36°，则∠B 等
于（""" ）.
【答案】A
【解析】分析：直接利用切线的性质得出∠OAP=90°，再利用三角形内角和定理得出∠AOP=54°，结合圆周
角定理得出答案.
详解：∵PA 切⊙O 于点 A，
∴∠OAP=90°，
∵∠P=36°，
∴∠AOP=54°，
∴∠B=27°．
故选：A．
点睛：此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确得出∠AOP 的度数是解题关键．
7. 某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前 18 名同学参加决赛. 其中
一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35 名同学分数的（""" ）.
A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差
【答案】B
【解析】分析：由于比赛取前 18 名参加决赛，共有 35 名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
详解：35 个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 18 个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：B．
点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数
8. 若 α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0 的两根，则 的值是（""" ）.
A. B. － C. － D.
【答案】C
3
【解析】分析：根据根与系数的关系可得出 α+β=- 、αβ=-3，将其代入 = 中即可求出结论．
详解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0 的两根，
∴α+β=- ，αβ=-3，
∴ = = = ．
故选：C．
点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于- 、两根之积等于 是解题的关键．
9. 下列命题为真命题的是（""" ）.
A. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
B. 相似三角形面积之比等于相似比
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形
【答案】A
【解析】分析：根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质、菱形的判定定理、中点四边形的性质判断
即可．
详解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，A 是真命题；
相似三角形面积之比等于相似比的平方，B 是假命题；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C 是假命题；
顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，D 是假命题；
故选：A．
点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关
键是要熟悉课本中的性质定理．
10. 我市某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持
币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方 4860 元的均价开盘
销售，则平均每次下调的百分率是（""" ）.
A. 8% B. 9% C. 10% D. 11%
【答案】C
【解析】分析：设平均每次下调的百分率为 x，则两次降价后的价格为 6000（1-x）2，根据降低率问题的数
量关系建立方程求出其解即可．
4
详解：设平均每次下调的百分率为 x，由题意，得
6000（1-x）2=4860，
解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．
答：平均每次下调的百分率为 10%．
故选：C．
点睛：本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解
答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键．
11. 已知关于 x 的不等式组 仅有三个整数解，则 a 的取值范围是（""" ）.
A. ≤a＜1 B. ≤a≤1 C. ＜a≤1 D. a＜1
【答案】A
【解析】分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案。
详解：由x＞2a-3，
由2x＞3（x-2）+5，解得：2a-3＜x≤1，
由关于 x 的不等式组 仅有三个整数：
解得-2≤2a-3＜-1，
解得 ≤a＜1，
故选：A．
点睛：本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于 a 的不等式是解题关键．
12. 如图，在 ABCD 中，CD=2AD，BE⊥AD 于点 E，F 为 DC 的中点，连结 EF、BF，下列结论：①
∠ABC=2∠ABF；② EF=BF；③ S 四边形 DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（""" ）.
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
【答案】D
【解析】分析：如图延长 EF 交 BC 的延长线于 G，取 AB 的中点 H连接 FH．证明△DFE≌△FCG 得
EF=FG，BE⊥BG，四边形 BCFH是菱形即可解决问题；
详解：如图延长 EF 交 BC 的延长线于 G，取 AB 的中点 H连接 FH．
5
摘要：

四川省眉山市2018年中考数学真题试题一、选择题1.绝对值为1的实数共有（   ）.A.0个B.1个C.2个D.4个【答案】C【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个．故选：C．点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．2.据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（   ）.A.65×106B.0.65×108C.6.5×106D.6.5×107【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，...

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