四川省内江市2018年中考数学真题试题（含答案）

2025-07-20 0 0 428KB 20 页 10玖币

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四川省内江市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）

1．（3 分）﹣3 的绝对值是（　　）

A．﹣3 B．3 C． D．

2．（3 分）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约 0.000326 毫米，用科学记数法

表示为（　　）

A．3.26×10﹣4 毫米 B．0.326×10﹣4 毫米

C．3.26×10﹣4 厘米 D．32.6×10﹣4 厘米

3．（3 分）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　）

A．认 B．真 C．复 D．习

4．（3 分）下列计算正确的是（　　）

A．a+a=a2B．（2a）3=6a3C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．a3÷a=a2

5．（3 分）已知函数 y= ，则自变量 x 的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1 且 x≠1C．x≥﹣1 D．x≠1

6．（3 分）已知： ﹣ = ，则的值是（　　）

A． B．﹣ C．3 D．﹣3

7．（3 分）已知⊙O1的半径为 3cm，⊙O2的半径为 2cm，圆心距 O1O2=4cm，则⊙O1与⊙O2的

位置关系是（　　）

A．外高 B．外切 C．相交 D．内切

8．（3 分）已知△ABC 与△A1B1C1相似，且相似比为 1：3，则△ABC 与△A1B1C1的面积比为

（　　）

A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9

9．（3 分）为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400

名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

A．400

B．被抽取的 400 名考生

C．被抽取的 400 名考生的中考数学成绩

D．内江市 2018 年中考数学成绩

10．（3 分）如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速

向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则如图能反映弹簧秤的读数 y（单位：N）与

铁块被提起的高度 x（单位：cm）之间的函数关系的大致图是（　　）

A． B． C． D．

11．（3 分）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，已

知∠BDC=62°，则∠DFE 的度数为（　　）

A．31° B．28° C．62° D．56°

12．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A 在第一象限，点 B，C 的坐标分

别为（2，1），（ 6，1）， ∠BAC=90°，AB=AC，直线 AB 交 y 轴于点 P，若△ABC 与△A

′B′C′关于点 P 成中心对称，则点 A′的坐标为（　　）

A．（﹣4，﹣5） B．（﹣5，﹣4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）

二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）

13．（5 分）分解因式：a3b﹣ab3=　　．

14．（5 分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：

① 线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称

图形的概率是　　．

15．（5 分）关于 x 的一元二次方程x2+4x﹣k=0 有实数根，则 k的取值范围是　　．

16．（5 分）已知，A、B、C、D 是反比例函数 y= （x＞0）图象上四个整数点（横、纵坐标均

为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长

为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积

总和是　　（用含π的代数式表示）．

三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分）

17．（7 分）计算： ﹣|﹣|+（﹣2 ）2﹣（π﹣3.14）0×（）﹣2．

18．（9 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，点 E，F 分别是 AB，BC 上的点，

AE=CF，并且∠AED=∠CFD．

求证：（1）△AED≌△CFD；

（2）四边形 ABCD 是菱形．

19．（9 分）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取

一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布

表如下（成绩得分均为整数）：

组别成绩分组频数频率

1 47.5～59.5 2 0.05

2 59.5～71.5 4 0.10

3 71.5～83.5 a 0.2

4 83.5～95.5 10 0.25

5 95.5～107.5 b c

6 107.5～120 6 0.15

合计 40 1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的 a=　　，b=　　，c=　　；

（2）已知全区八年级共有 200 个班（平均每班40 人），用这份试卷检测，108 分及以上为

优秀，预计优秀的人数约为　　，72 分及以上为及格，预计及格的人数约为　　，

及格的百分比约为　　；

（3）补充完整频数分布直方图．

20．（9 分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 AC 的高为 11 米，灯杆 AB 与灯柱 AC

的夹角∠A=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 DE 长为 18 米，从 D，E 两处

测得路灯 B 的仰角分别为 α和β，且 tanα=6，tanβ= ，求灯杆 AB 的长度．

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摘要：

四川省内江市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣3的绝对值是（　　）A．﹣3B．3C．D．2．（3分）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（　　）A．3.26×10﹣4毫米B．0.326×10﹣4毫米C．3.26×10﹣4厘米D．32.6×10﹣4厘米3．（3分）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　）A．认B．真C．复D．习4．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a+a=a2B．（2a）3=6a3C．（a﹣1）2=a2﹣1D．a3÷a=a25．（3分）已知函数y=，则自变量x的...

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