四川省遂宁市2018年中考数学真题试题（含答案）
2025-07-20
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四川省遂宁市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题 （每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分 ）
1．（4.00 分）﹣2×（﹣5）的值是（ ）
A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10
2．（4.00 分）下列等式成立的是（ ）
A．x2+3x2=3x4B．0.00028=2.8×10﹣3
C．（a3b2）3=a9b6D．（﹣a+b）（﹣ a﹣b）=b2﹣a2
3．（4.00 分）二元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
4．（4.00 分）下列说法正确的是（ ）
A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
B．正方形既是轴对称图形又是中心对称图形
C．矩形的对角线互相垂直平分
D．六边形的内角和是 540°
5．（4.00 分）如图，5 个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图
是（ ）
A． B． C． D．
6．（4.00 分）已知圆锥的母线长为 6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为
120°， 则该扇形的面积是（ ）
A．4π B．8π C．12π D．16π
7．（4.00 分）已知一次函数 y1= kx+b（k≠0）与反比例函数 y2= （m≠0）的图象如图所
示，则当 y1＞y2时，自变量 x 满足的条件是（ ）
1
A．1＜x＜3 B．1≤x≤3 C．x＞1 D．x＜3
8．（4.00 分）如图，在⊙O 中，AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D，连接 BE，若 AB=2
，CD=1，则 BE 的长是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．（4.00 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同 时成立
的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（4.00 分）已知如图，在正方形 ABCD 中，AD=4，E，F 分别是 CD，BC 上的一点，且
∠EAF=45°，EC=1，将△ADE 绕点 A 沿顺时针方向旋转 90°后与△ABG 重合，连接 EF，过
2
点 B 作 BM∥AG，交 AF 于点 M，则以下结论：① DE+BF=EF，② BF= ，③ AF= ，④ S△MBF=
中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分，请把答案填在答題卷相应题
号的横线上）
11．（4.00 分）分解因式 3a2﹣3b2= ．
12．（4.00 分）已知一组数据：12，10，8，15，6，8．则这组数据的中位数是 ．
13．（4.00 分）已知反比例函数 y= （k≠0）的图象过点 （﹣1，2），则当 x＞0 时，y
随 x 的增大而 ．
14．（4.00 分）A，B 两市相距 200 千米，甲车从 A 市到 B 市，乙车从 B 市到 A 市，两车同
时出发，已知甲车速度比乙车速度快 15 千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．
若设乙车的速度是 x 千米/小时，则根据题意，可列方程 ．
15．（4.00 分）如图，已知抛物线 y=ax2﹣4x+c（a≠0）与反比例函数 y= 的图象相交于
点 B，且 B 点的横坐标为 3，抛物线与 y 轴交于点 C（0，6）， A 是抛物线 y=ax2﹣4x+c 的
顶点，P 点是 x 轴上一动点，当 PA+PB 最小时，P 点的坐标为 ．
3
三、计算题（本大题共 15 分，请认真读题）
16．（7.00 分）计算：（ ）﹣1+（ ﹣1）0+2sin45°+| ﹣2|．
17．（8.00 分）先化简，再求值•+ ．（其中 x=1，y=2）
四、解答题（本题共 75 分，请认真读题）
18．（8.00 分）如图，在▱ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 上的点，且 DE=BF，AC⊥EF．求证：
四边形 AECF 是菱形．
19．（8.00 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+a=0 的两实数根 x1，x2满足 x1x2+x1+x2＞
0，求a 的取值范围．
20．（9.00 分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k≠0）与反比例函数
y= （m≠0）的图象交于第二、四象限A、B 两点，过点 A 作 AD⊥x 轴于 D，AD=4，sin∠AOD=
，且点 B 的坐标为（n，﹣2）．
（1）求一次函数与反比例函效的解析式；
（2）E 是 y 轴上一点，且△AOE 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的 E 点坐标．
21．（10.00 分）如图，过⊙O 外一点 P 作⊙O 的切线 PA 切⊙O 于点 A，连接 PO 并延长，与
⊙O 交于 C、D 两点，M 是半圆 CD 的中点，连接 AM 交 CD 于点 N，连接 AC、CM．
4
（1）求证：CM2=MN•MA；
（2）若∠P=30°，PC=2，求CM 的长．
22．（8.00 分）请阅读以下材料：已知向量 =（x1，x2）， =（x2，y2）满足下列条件：
①| |= ， =
②⊗=| |×| |cosα（角 α的取值范围是 0°＜α＜90°）；
③⊗=x1x2+y1y2
利用上述所给条件解答问题：
如：已知 =（1， ）， =（﹣ ，3），求角α的大小；
解：∵| |= = =2，
= = = =2
∴⊗=| |×| |cosα=2×2 cosα= 4 cosα
又∵⊗=x1x2+y1y2=l×（﹣ ）+ ×3=2
∴4 cosα=2
∴cosα= ，∴α=60°
∴角α的值为 60°．
请仿照以上解答过程，完成下列问题：
已知 =（1，0）， =（1，﹣1），求角α的大小．
23．（10.00 分）学习习近平总书记关于生态文明建设重要井话，牢固树立“绿水青山就
是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树
成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A 好，B：中，C：差．
5
摘要：
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四川省遂宁市2018年中考数学真题试题一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题4分，共40分）1．（4.00分）﹣2×（﹣5）的值是（ ）A．﹣7B．7C．﹣10D．102．（4.00分）下列等式成立的是（ ）A．x2+3x2=3x4B．0.00028=2.8×10﹣3C．（a3b2）3=a9b6D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=b2﹣a23．（4.00分）二元一次方程组的解是（ ）A．B．C．D．4．（4.00分）下列说法正确的是（ ）A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B．正方形既是轴对称图形又是中心对称图形C．矩形的对角线互相垂直平分D．六边形的内角和是540°...
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分类：中学教育
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