2008年河南省中考数学试题及答案

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2008 年河南省高级中等学校招生统一考试试卷

数学

注意事项：

1、本试卷共 8页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。请用钢笔或圆珠笔答在试卷指定位置上。

2、答卷前请在指定的位置填好自己的座号，并将密封线内的项目填写清楚。

题号一二

三

总分

16 17 18 19 20 21 22 23

得分

一、选择题(本题满分 18 分，共有 6道小题，每小题 3分)下列每小题都给出代号为 A、B、C、D

的四个答案，其中只有一个是正确的。

请将各小题所选答案的代号填写在下面的表格内相应题号下面。

选择题答

题位置

题号 1 2 3 4 5 6

答案

1.-7的相反数是（）

A. 7 B. -7 C.



2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则

cos



的值是（）

3.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则

A B C D E        

等于（

）

360

180

150

120

4.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是

9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）

A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,11

5.如果关于x的一元二次方程

2 2

(2 1) 1 0k x k x   

有两个不相等的实数根，那么

的取值范围是（）

＞



＞



且

0k

＜



k 

且

0k

6.如图，已知

□

ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重

得分评卷人

合，可与点B重合），设AE=

,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=

，则下列图象能正确反映

与

的函数关系的是（）

二、填空题(本题满分

27分,共有9道小题，每小题3分)

7.16的平方根是

8.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b，

 501

，则

2

9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是

10.如图所示，AB为⊙0的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm,

 30A

,则AD= cm

11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的

周长为40cm，则对角线AC= cm

12.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知

CDE

的周长

为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm

13、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划

土地的面积是1800cm

，设金色纸边的宽为

cm，那么

满足的方程为

14、如图是二次函数

2)1(

 xay

图像的一部分，该图在

轴右侧与

轴交点的坐标

是

15 、如图，直线

2 kxy

(

＞0) 与双曲线

得

分

评卷人

y

在第一象限内的交点面积为R，与

轴的交点为P，与

轴的交点为Q；作RM⊥

轴于点M，若△OPQ与

△PRM的面积是4：1，则

k

三、解答题(本题满分75分，共8道小题)

16、(本小题满分8分)

解不等式组

 















②

①

134



并把解集在已画好的数轴上表示出来。

17. (本小题满分 9分)

如图,已知:在四边形 ABFC 中，

ACB

=90

BC,

的垂直平分线 EF 交BC 于点 D,交AB 于点 E,且CF=AE

(1) 试探究,四边形 BECF 是什么特殊的四边形;

(2) 当

A

的大小满足什么条件时,四边形 BECF 是正方形?请回答并证明你的结论.

(特别提醒:表示角最好用数字)

18. (本小题满分 9分)

已知

是关于

的一元二次方程

 kxx

的两个实数根，且

—

=115

(1)求k的值；（2）求

+8 的值。

19、(本小题满分 9分)

某校 300 名优秀学生，中考数学得分范围是 70—119(得分都是整数)，为了了解该校这 300 名学

生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频

率分布直方图.

请你根据给出的图标解答：

(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；

(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；

(3)求出在频率分布直方图中直角梯形 ABCD 的面积；

(4)请你用

样

本

估

计

总

体

，可以得到哪些信息？(写一条即可)

分组频数频率

109.5—119.5 15 0.30

99.5--109.5 10 0.20

89.5—99.5 18

79.5—89.5

69.5—79.5 3 0.06

合计 1.00

20、（本题满分 9分）

在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长 150 米的河堤加固任务，加固 40 米后，接到上级抗旱

防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，

每天多加固 15 米，这样一共用了3天完成了任务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？

21、（本题满分 10 分）

如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30 米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为 30°的方

向升空，40 分钟后到达 C处，这时热气球上的人发现，在 A处的正东方向有一处着火点B，十分钟

后，在 D处测得着火点B的俯角为 15°，求热气球升空点 A与着火点B的距离。（结果保留根号，参

考数据：

(

15sin 



，

15cos 



，

3215tan 

，

3215cot 

）。

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摘要：

2008年河南省高级中等学校招生统一考试试卷数学注意事项：1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔答在试卷指定位置上。2、答卷前请在指定的位置填好自己的座号，并将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分1617181920212223得分一、选择题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)下列每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。请将各小题所选答案的代号填写在下面的表格内相应题号下面。选择题答题位置题号123456答案1.-7的相反数是（）A.7B.-7C.71D.172.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos的值...

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