2008年宁夏中考数学试题及答案
2025-07-19
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2008 年宁夏中考数学试卷（教师版）
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分） 的绝对值是（ ）
A．3 B．C．D．﹣3
【微点】绝对值．
【思路】根据绝对值的性质解答．
【解析】解：一个负数的绝对值是它的相反数，
∴| | ．
故选：B．
【点拨】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反
数；0的绝对值是 0．
2．（3分）根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布：截止 2008 年6月13 日12 时，全国共
接受国内外社会各界捐赠款物总计 455.02 亿元．455.02 亿元用科学记数法表示为（
）
A．4.5502×108元B．4.5502×109元
C．4.5502×1010 元D．4.5502×1011 元
【微点】科学记数法—表示较大的数．
【思路】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10 的n次幂的形式），其中 1≤a＜
10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10 的n
次幂．此题中 1亿＝108．
【解析】解：∵1亿＝108，
455.02 亿元＝4.5502×1010 元．
故选：C．
【点拨】此题题设是抗震救灾的捐款，考查了科学记数法含义的运用和单位的换算．
科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确
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确定 a的值以及 n的值．
3．（3分）下列各式运算正确的是（ ）
A．2﹣1＝﹣2 B．23＝6 C．22•23＝26D．（23）2＝26
【微点】有理数的乘方；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．
【思路】分别根据负整数指数幂、有理数的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘
方的法则计算即可．
【解析】解：A、错误，应等于 ；
B、错误，应等于 8；
C、错误，应等于 25；
D、正确．
故选：D．
【点拨】本题考查的知识点比较多，注意幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，
然后将负整指数幂当成正的进行计算．
4．（3分）下列分解因式正确的是（ ）
A．2x2﹣xy﹣x＝2x（x﹣y﹣1）
B．﹣xy2+2xy﹣3y＝﹣y（xy﹣2x﹣3）
C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）2
D．x2﹣x﹣3＝x（x﹣1）﹣3
【微点】因式分解的意义；因式分解﹣提公因式法．
【思路】根据提公因式法和公式法进行判断求解．
【解析】解：A、公因式是 x，应为 2x2﹣xy﹣x＝x（2x﹣y﹣1），错误；
B、符号错误，应为﹣xy2+2xy﹣3y＝﹣y（xy﹣2x+3），错误；
C、提公因式法，正确；
D、右边不是积的形式，错误；
故选：C．
【点拨】本题考查了多项式的因式分解，符号的变化是学生容易出错的地方，要克服．
5．（3分）甲、乙两名学生 10 次立定跳远成绩的平均数相同，若甲 10 次立定跳远成绩的
方差 S甲2＝0.006，乙 10 次立定跳远成绩的方差 S乙2＝0.035，则（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
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C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较
【微点】算术平均数；方差．
【思路】本题考查了如何判定一组数据的稳定性，数据的方差越小，数据就越稳定．
【解析】解：因为甲乙平均数相同，而 S甲2＝0.006，S乙2＝0.035，很显然 S甲2＜S乙2，
所以甲的成绩更稳定一些．
故选：A．
【点拨】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表
明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组
数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
6．（3分）平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出
平行四边形 ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ）
A．AB＝BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD
【微点】平行四边形的性质；矩形的判定．
【思路】根据对角线相等的平行四边形是矩形判断．
【解析】解：A、是邻边相等，可得到平行四边形 ABCD 是菱形，故不正确；
B、是对角线相等，可推出平行四边形 ABCD 是矩形，故正确；
C、是对角线互相垂直，可得到平行四边形 ABCD 是菱形，故不正确；
D、无法判断．
故选：B．
【点拨】本题主要考查的是矩形的判定定理．但需要注意的是本题的知识点是关于各个
图形的性质以及判定．
7．（3分）反比例函数y（k＞0）的部分图象如图所示，A，B是图象上两点，AC⊥x
轴于点 C，BD⊥x轴于点 D，若△AOC 的面积为 S1，△BOD 的面积为 S2，则 S1和S2的
大小关系为（ ）
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A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．无法确定
【微点】反比例函数系数k的几何意义．
【思路】根据反比例函数的性质可以得到△ AOC 和△DBO 的面积等于|k|的一半，由此
可以得到它们的关系．
【解析】解：依据比例系数k的几何意义可得两个三角形的面积都等于 |k|，故 S1＝
S2．
故选：B．
【点拨】本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作
垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度
关注．
8．（3分）已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的
半径为（ ）
A．5cm B．13cm C．9cm 或13cm D．5cm 或13cm
【微点】圆与圆的位置关系．
【思路】根据两圆的位置关系与圆心距和两圆半径之间的数量关系之间的联系即可解决
问题．设两圆的半径分别为 R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则 d＞R+r；外切，则
d＝R+r；相交，则 R﹣r＜d＜R+r；内切，则 d＝R﹣r；内含，则 d＜R﹣r．
【解析】解：两圆相切时，有两种情况：内切和外切．
当外切时，另一圆的半径＝9+4＝13cm；
当内切时，另一圆的半径＝9﹣4＝5cm．
故选：D．
【点拨】本题考查了两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况．
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）计算： 3
．
【微点】二次根式的加减法．
【思路】本题是二次根式的减法运算，二次根式的加减运算法则是合并同类二次根式．
【解析】解： 5 2 3 ．
【点拨】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都
不变．
10．（3分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝ 25
度．
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2008年宁夏中考数学试卷（教师版）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）的绝对值是（ ）A．3B．C．D．﹣3【微点】绝对值．【思路】根据绝对值的性质解答．【解析】解：一个负数的绝对值是它的相反数，∴||．故选：B．【点拨】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布：截止2008年6月13日12时，全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计455.02亿元．455.02亿元用科学记数法表示为（ ）A．4.5502×108元B．4.5502×109元C．4.5502×1010元D．4.5...
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