2008年青岛市中考数学试题及答案

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2008 年山东省青岛市中考数学试题
（考试时间：120 分钟；满分 120 分）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．
2．本试题共有 24 道题，其中 1—7 题为选择题，请将所选答案的标号，写在第 7 题后面
给出表格的相应位置上：8—14 题为填空题，请将做出的答案填写在第 14 题后面给出表
格的相应位置上；15—24 题请在试题给出的本题位置上做答．
一、选择题（本题满分 21 分，共有 7 道小题，每小题 3 分）
下列每小题都给出标号为 A，B，C，D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对
得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分，请将 1—7 各小题所选答案的标号填
写在第 7 小题后面表格的相应位置上．
1． 的相反数等于（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
3．已知 和 的半径分别为 3cm 和 2cm，圆心距 cm，则两圆的位置关系
是（ ）
A．相切 B．内含 C．外离 D．相交
4．某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（ ）
A．圆锥体 B．球体 C．长方体 D．圆柱体
5．一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计
其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回
口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色， ，不断重复上述过程．小明共摸了
100 次，其中 20 次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ）
A．18 个 B．15 个 C．12 个 D．10 个
6．如果点 和点 是直线 上的两点，且当 时，
，那么函数 的图象大致是（ ）
1
主视图 左视图 俯视图
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A
．
B
．
C
．
D
．
7．如图，把图①中的 经过一定的变换得到图②中的 ，如果图①中
上点 的坐标为 ，那么这个点在图②中的对应点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题满分 21 分，共有 7 道小题，每小题 3 分）请将 8—14 各小题的答案填写
在第 14 小题后面表格的相应位置上．
8．计算： ．
9．化简： ．
10．如图，在矩形 中，对角线 相交于点 ，若
， cm，则 的长为 cm．
11．如图， 是 的直径，弦 于 ，如果 ，
，那么 的长为 ．
12．为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一
次捐款总额为 20000 元，第二次捐款总额为 56000 元，已知第二次捐款
人数是第一次的 2 倍，而且人均捐款额比第一次多20 元．求第一次捐
款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为 ，则根据题意可列方程为
．
13．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对 两名候选
测试项目 测试成绩
面试 90 95
综合知识测试 85 80
2
3
2
1
－1
Ｏ
－2
－3
－3
－2－
1
1 2 3 x
y
图①
3
2
1
－1
Ｏ
－2
－3
－3
－2－
1
1 2 3 x
y
图②
Ｐ
A
B
C
B
C
P
人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局
将面试、综合知识测试的得分按的比例计算两人的总成绩，那么 （填 或
）将被录用．
14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 长为 10cm．母线
长为 10cm．在母线 上的点 处有一块爆米花残渣，且 cm，一只蚂
蚁从杯口的点 处沿圆锥表面爬行到 点．则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm．
三、作图题（本题满分 6 分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15．如图， 表示两条相交的公路，现要在 的内部建一个物流中心．设计
时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处 点的距离为 1000 米．
（1）若要以 的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处 点的图上距离；
（2）在图中画出物流中心的位置 ．
解：（1）
四、解答题（本题满分 72 分，共有 9 道小题）
16．（本小题满分 6 分）
用配方法解一元二次方程： ．
17．（本小题满分 6 分）
3
Ａ
Ｆ
Ｅ
Ｏ
第14 题图
A C
B
（2
）
1cm
摘要：

2008年山东省青岛市中考数学试题（考试时间：120分钟；满分120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题，其中1—7题为选择题，请将所选答案的标号，写在第7题后面给出表格的相应位置上：8—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分，请将1—7各小题...

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