2009年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2009 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）如果向东走 80m记为+80m，那么向西走 60m记为（　　）
A．﹣60mB．|﹣60|mC．﹣（﹣60）mD．m
【微点】正数和负数．
【思路】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果向东走 80m记为“+80m”，那么向西
走60m记为“﹣60m”．
故选：A．
【点拨】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．（3分）点 P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（　　）
A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）
【微点】关于原点对称的点的坐标．
【思路】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），
即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的
图形记忆．
【解析】解：∵点 P（﹣2，1）关于原点对称，
∴点 P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣1）．
故选：C．
【点拨】这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．
3．（3分）如图中的正五棱柱的左视图应为（　　）
A．B．
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C．D．
【微点】简单几何体的三视图．
【思路】左视图是从物体左面看所得到的图形．
【解析】解：从正五棱柱左面看，是 2个矩形，上面的小一点，故选 B．
【点拨】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生
易将三种视图混淆而错误地选其它选项．
4．（3分）2009 年初甲型 H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫
生加强防范．研究表明，甲型 H1N1流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156m，用科
学记数法表示这个数是（　　）
A．0.156×10﹣5B．0.156×105C．1.56×10﹣6D．1.56×106
【微点】科学记数法—表示较小的数．
【思路】科学记数法就是将一个数字表示成 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，当原数为
较大数时，n为整数位数减 1；当原数为较小数（大于 0小于 1的小数）时，n为第一个
非0数字前面所有 0的个数的相反数，为整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后
面加上小数点，再乘以 10 的n次幂．
【解析】解：0.00000156＝1.56×10﹣6．
故选：C．
【点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数．当原数为较大数时，n为整数位数减 1；当原数为较小数（大
于0小于 1的小数）时，n为第一个非 0数字前面所有 0的个数的相反数．
5．（3分）一个钢管放在 V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径
为25cm，∠MPN＝60°，则 OP＝（　　）
A．50cm B．25 cm C．cm D．50 cm
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【微点】含 30 度角的直角三角形；切线的性质．
【思路】钢管放在 V形架内，则钢管所在的圆与 V形架的两边相切，根据切线的性质可
知△OMP 是直角三角形，且∠OPM＝∠OPN＝30°，根据三角函数就可求出 OP 的长．
【解析】解：∵圆与 V形架的两边相切，
∴△OMP 是直角三角形中∠OPN ∠MPN＝30°，
∴OP＝2ON＝50CM．
故选：A．
【点拨】本题主要考查了切线的性质定理，解题的关键是将此问题转化为解直角三角形
的问题来解决．
6．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14 名运动员成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数是（　　）
成绩/m 1.50 1.61 1.66 1.70 1.75 1.78
人数 2 3 2 1 5 1
A．1.66 B．1.67 C．1.68 D．1.75
【微点】中位数．
【思路】先求出 14 名运动员成绩的总和，再除以14 即可．
【解析】解：根据图表可知题目中数据共有 14 个，故中位数是按从小到大排列后第 7，
第8两个数的平均数作为中位数．
故这组数据的中位数是 （1.66+1.70）＝1.68．
故选：C．
【点拨】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义，一些学
生往往对这个图表分析的不准确，没有考虑到共有 14 个数据而不是6个而错解．注意
找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据
有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
7．（3分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开 ，
若得到一个锐角为 60°的菱形，则剪口与折痕所成的角 α的度数应为（　　）
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A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°
【微点】菱形的性质；剪纸问题．
【思路】如图：折痕为AC 与BD，∠ABC＝60°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分
对角，可得∠ABD＝30°，易得∠BAC＝60°．所以剪口与折痕所成的角 a的度数应为 30°
或60°．
【解析】解：∵四边形 ABCD 是菱形，
∴∠ABD ∠ABC，∠BAC ∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAC＝60°，
∴∠BAD＝180°﹣∠ABC＝180°﹣60°＝120°，
∴∠ABD＝30°，∠BAC＝60°．
∴剪口与折痕所成的角 a的度数应为 30°或60°．
故选：D．
【点拨】此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，有助于提高学生的动手及立体思维能
力．
8． （ 3分 ） 小 明 在 解 关 于 x、y的二 元 一 次 方 程 组 时 得 到 了 正 确 结 果
后来发现“ ”、“ⓧ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“ ”、“ⓧ⊕”处
的值分别是（　　）
A． ＝ⓧ1，⊕＝1 B． ＝ⓧ2，⊕＝1 C． ＝ⓧ1，⊕＝2 D． ＝ⓧ2，⊕＝2
【微点】解二元一次方程组．
【思路】把x，y的值代入原方程组，可得关于“ ”、“ⓧ⊕”的二元一次方程组，解
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方程组即可．
【解析】解：将 代入方程组，
两方程相加，得 x＝⊕＝1；
将x＝⊕＝1代入方程x+ⓧy＝3中，得
1+ⓧ＝3， ＝ⓧ2．
故选：B．
【点拨】要求学生掌握二元一次方程组常见解法，如加减消元法．
9．（3分）已知 是正整数，则实数n的最大值为（　　）
A．12 B．11 C．8 D．3
【微点】二次根式的性质与化简．
【思路】如果实数n取最大值，那么 12﹣n有最小值；又知 是正整数，而最小的
正整数是 1，则 等于1，从而得出结果．
【解析】解：当 等于最小的正整数 1时，n取最大值，则 n＝11．故选 B．
【点拨】此题的关键是分析当 等于最小的正整数 1时，n取最大值．
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的中心在原点，顶点A，C在反比例
函数 y的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD 的面积为8，则 k＝（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
【微点】反比例函数系数 k的几何意义．
【思路】根据图形的对称性，设点A的坐标，可以表示出点 C的坐标，进一步表示矩形
的长和宽；再根据矩形的面积求得 mn 的值，进一步求得 k的值．
【解析】解：设点A的坐标是（﹣m，n），则点 C的坐标一定是（m，﹣n），
则AB＝2n，AD＝2m；
若ABCD 的面积为8，
即2n•2m＝8，则 mn＝2；
又点（﹣m，n）在函数 y的图象上，
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摘要：

2009年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（　　）A．﹣60mB．|﹣60|mC．﹣（﹣60）mD．m【微点】正数和负数．【思路】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果向东走80m记为“+80m”，那么向西走60m记为“﹣60m”．故选：A．【点拨】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（　　）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（2，﹣1...

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