2009年新疆建设兵团中考数学试卷

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2009 年新疆建设兵团中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 5分，满分 50 分）

1．（5分）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（　　）

A．条形统计图 B．扇形统计图

C．频数分布直方图 D．折线统计图

1．（5分）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a4＝a6B．（x2）5＝x7

C．y2÷y3＝yD．3ab2﹣3a2b＝0

2．（5分）若 x＝，y＝，则 xy 的值是（　　）

A．B．C．m+nD．m﹣n

2．（5分）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．（5分）如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相

似的是（　　）

A．B．

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C．D．

4．（5分）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（

）

A．h＝mB．k＝nC．k＞nD．h＞0，k＞0

5．（5分）如图，直线 y＝kx+b（k＜0）与 x轴交于点（3，0），关于 x的不等式 kx+b＞

0的解集是（　　）

A．x＜3 B．x＞3 C．x＞0 D．x＜0

8．（5分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠ 1＝30°，∠2＝50°，则∠3

的度数为（　　）

A．50° B．40° C．30° D．20°

9．（5分）一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是 6的概率是（

　）

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A．B．C．D．

10．（5分）如图是一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的

小正方体的个数为（　　）

A．3个B．4个C．6个D．9个

二、填空题（共 4小题，每小题 5分，满分 20 分）

11．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点 A、B、C，已

知A点的坐标是（﹣3，5），则该圆弧所在圆的圆心坐标是　　．

12．（5分）如图，∠ACB＝60°，半径为 1cm 的⊙O切BC 于点 C，若将⊙O在CB 上向右

滚动，则当滚动到⊙O与CA 也相切时，圆心 O移动的水平距离是　　 cm．

13．（5分）若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的，高为 y，面积为 60，则 y与x的

函数关系式为　　．（不考虑 x的取值范围）

14．（5分）某商品的进价为 x元，售价为 120 元，则该商品的利润率可表示为　　．

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三、解答题（共 10 小题，满分 80 分）

15．（8分）2008 年国际金融危机使我国的电子产品出口受到严重影响，在这个情况下有

两个电子仪器厂仍然保持着良好的增长势头．

（1）下面的两幅统计图，反映了一厂、二厂各类人员数量及工业产值情况，根据统计图

填空：

①一厂、二厂的技术员占厂内总人数的百分比分别是　　和　　；（结果精确到

1%）

②一厂、二厂 2008 年的产值比 2007 年的产值分别增长了　　万元和　　万元．

（2）下面是一厂、二厂在 2008 年的销售产品数量占当年产品总数量的百分率统计表，

根据此表，画出表示一厂销售情况的扇形统计图；

国内销售国外销售

本地外地

一厂 20% 30% 50%

二厂 50% 20% 30%

（3）仅从以上情况分析，你认为哪个厂生产经营得好？为什么？

16．（10 分）甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000 字的文章与乙打一篇2400 字

的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打 12 个字，问甲、乙两人每分钟各

打多少个字？

李明同学是这样解答的：

设甲同学打印一篇3 000 字的文章需要x分钟，

根据题意，得（1）

解得：x＝50．

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经检验 x＝50 是原方程的解．（2）

答：甲同学每分钟打字 50 个，乙同学每分钟打字 38 个．（3）

（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确

的步骤改正过来．

（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．

17．（8分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是 a，b，斜

边长为 c和一个边长为 c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

（1）画出拼成的这个图形的示意图．

（2）证明勾股定理．

18．（12 分）某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和

石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程

y（单位：千米）与所用时间x（单位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚 1

小时出发，到达石河子市后休息 2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次

返回乌鲁木齐早1小时．

（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程 y（千米）与所用时间x（小时）的函

数图象；

（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；

（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程．

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摘要：

2009年新疆建设兵团中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（　　）A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图1．（5分）下列运算正确的是（　　）A．a2•a4＝a6B．（x2）5＝x7C．y2÷y3＝yD．3ab2﹣3a2b＝02．（5分）若x＝，y＝，则xy的值是（　　）A．B．C．m+nD．m﹣n2．（5分）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（　　）A．B．C．D．3．（5分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）A．B．第1...

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