2010年广西柳州市中考数学试卷
2025-07-19
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2010 年广西柳州市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）﹣5的相反数是（ ）
A．B．C．5 D．﹣5
2．（3分）如图，点 A、B、C是直线 l上的三个点 ，图中共有线段条数是（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
3．（3分）三条直线 a、b、c，若 a∥c，b∥c，则 a与b的位置关系是（ ）
A．a⊥bB．a∥bC．a⊥b或a∥bD．无法确定
4．（3分）以下几何体的主视图、左视图、俯视图均相同的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）若分式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x≠3 B．x＝3 C．x＜3 D．x＞3
6．（3分）不等式 x+5≥8的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）若一个正多边形的一个内角是 120°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．9 B．8 C．6 D．4
8．（3分）如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交AC 于D，若 CD＝
3cm，则点 D到AB 的距离 DE 是（ ）
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A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
9．（3分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，连接 BE，则∠AEB 的度
数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．12.5°
10．（3分）上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图，这些志愿者年龄的众数
是（ ）
A．19 岁B．20 岁C．21 岁D．22 岁
11．（3分）抛物线 y＝﹣x2+bx+c上部分点的横坐标 x，纵坐标 y的对应值如下表：
x…﹣2﹣1 0 1 2 …
y…0 4 6 6 4 …
从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）
①抛物线与 x轴的一个交点为（﹣2，0）；
②抛物线与 y轴的交点为（0，6）；
③抛物线的对称轴是 x＝1；
④在对称轴左侧 y随x增大而增大．
第2页（共 20 页）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（3分）如图，四边形 ABCD 是边长为 9的正方形纸片，将其沿 MN 折叠，使点 B落在
CD 边上的 B′处，点 A对应点为 A′，且 B′C＝3，则 AM 的长是（ ）
A．1.5 B．2 C．2.25 D．2.5
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．（3分）计算： ＝ ．
14．（3分）分解因式：x2﹣9＝ ．
15．（3分）写出一个经过点（1，1）的一次函数解析式 ．
16．（3分）2010 年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”，图中各图是按照一定规律排列的
羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，…，则图⑩有 只羊．
17．（3分）关于 x的一元二次方程（x+3）（ x﹣1）＝0的根是 ．
18．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，弦 BC＝2cm，F是弦 BC 的中点，∠ABC＝60°．若
动点 E以2cm/s的速度从 A点出发沿着 A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为 t（s）（ 0≤t
＜3），连接 EF，当 t为 s时，△BEF 是直角三角形．
三、解答题（共 8小题，满分 66 分）
19．（6分）计算：（﹣2）3+（2010﹣ ）0﹣tan45°．
20．（6分）如图，在 8×8 的正方形网格中，△ABC 的顶点和线段 EF 的端点都在边长为 1
第3页（共 20 页）
的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC＝ ，BC＝ ．
（2）请你在图中找出一点 D，再连接 DE、DF，使以 D、E、F为顶点的三角形与△ABC
全等，并加以证明．
21 ． （ 6分 ） 桌 面 上 有 4张 背 面 相 同 的 卡 片 ， 正 面 分 别 写 着 数 字
“1”、“2”、“3”、“4”．先将卡片的背面朝上洗匀．
（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是 ；
（2）如果让小唐从中任意抽取两张，游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为
奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由．
22．（8分）如图，从热气球 P上测得两建筑物A、B的底部的俯视角分别为 45°和30°，如
果A、B两建筑物的距离为 90m，P点在地面上的正投影恰好落在线段 AB 上，求热气球
P的高度．（结果精确到 0.01m，参考数据：≈1.732，≈1.414）
23．（8分）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近
几年我国风电装机容量迅速增长，图中是我国 2003 年﹣2009 年部分年份的风力发电装
机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题：
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摘要：
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2010年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣5的相反数是（ ）A．B．C．5D．﹣52．（3分）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（ ）A．1条B．2条C．3条D．4条3．（3分）三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（ ）A．a⊥bB．a∥bC．a⊥b或a∥bD．无法确定4．（3分）以下几何体的主视图、左视图、俯视图均相同的是（ ）A．B．C．D．5．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≠3B．x＝3C．x＜3D．x＞36．（3分）不等式x+5≥8的解集在数轴上表示为（ ）A...
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