2010年江苏省泰州市中考数学试题及答案

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2010 年泰州中考数学试题及答案

一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）

1．的倒数为（）A.B.C.D.

A. B. C. D.

2．下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

3．据新华社 2010 年 2 月报到：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到 43050000

亩。用科学计数法可表示为（）

A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩

4．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）

A. B. C. D.

5．下列函数中，y 随 x 增大而增大的是（）

A. B. C. D.

6．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的

健康状况；③方程的解是；④如果一个角的两边与另一个角的两边

分别平行，那么这两个角相等地。其中真命题的个数有（）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

7．一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框

架，现有长为 27cm、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有

余料）作为另外两边。截法有（）

A.0 种 B. 1 种 C. 2 种 D. 3 种

8．已知（m 为任意实数），则 P、Q 的大小关系为( )

A. B. C. D.不能确定

二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）

9．数据的众数为．

10．不等式的解集为．

11．等腰△ABC 的两边长为 2 和 5，则第三边长为．

12．已知扇形的圆心角为 120°，半径为 15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留）

13．一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的取值范围

为．

14．已知点 A、B 的坐标分别为（2，0），（2，4），以 A、B、P 为顶点有三角形与△ABO 全等，写

出一个符合条件的点 P 的坐标：．

15．一个均匀的正方体各面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示。抛

掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的 3 倍的概率是．

16．如图在的网格图（每个小正方形的边长均为 1 个单位长度）中，⊙A 的半径为 2 个单位

长度，⊙B 的半径为 1 个单位长度，要使运动的⊙B 与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平

移个单位长度．

17．观察等式：① ，② ，③ …按照这种规律写出第 n

个等式：．

18．如图⊙O 的半径为 1cm，弦AB、CD 的长度分别为，则弦AB、CD 所夹的锐角＝

．

三、解答题：

19.（8 分）计算(1) ；

(2)

20.（8 分）已知△ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），

并根据要求填空：

(1)作∠ABC 的平分线BD 交AB 于点 D；

(2)作线段 BD 的垂直平分线交 AB 于点 E，交BC 于点 F。

由（1）、（2）可得：线段EF 与线段 BD 的关系为

21．（8 分）学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普

通日门票。班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等

分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则

王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向

分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由。

22.（8 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。

(1)求证：AC∥DE；

(2)过点 B 作 BF⊥AC 于点 F，连结EF，试判别四边形 BCEF 的形状，并说明理由。

23.（10 分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”。

以绿豆为例，5 月份上旬的市场价格已达 16 元/千克。市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿

豆以平抑市场价格。经市场调研预测，该市每调进100 吨绿豆，市场价格就下降1元/千克。为了即

能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在 8 元/千克到 10 元/千克之

间（含8元/千克和 10 元/千克）。问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？

24.（10 分）玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民的抗震救灾，他们有的直接捐款，

有的捐物，国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直

接接收了部分捐赠。截至5 月 14 日12 时，他们分别接收捐赠（含直接捐款数和捐赠物折款数）的

比例见扇形统计图（图①），其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6 亿

元。请你根据相关信息解决下列问题：

(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是；

(2) 全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约亿元；

(3)请你补全图②中的条形统计图；

(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的 6 倍还多 3 亿元，那么直接捐款数比捐赠物折款数各多

少亿元？

25.（10 分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚 C处出发，以 24 米/分钟的速度攀登，

同时李强从南坡山脚 B处出发。如图，已知小山北坡的坡度，山坡重工业 240 米，南坡的

坡角是 45°。问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶 A？（将山路 AB、AC 看成线段，结果

保留根号）

26.（10 分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂 2009 年 1 月的

利润为 200 万元。设2009 年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为 y 万元。由于排污超标，该从 2009

年 1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从 1 月到 5 月，y 与 x 成

反比例。到 5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20 万元

（如图）

(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺

利完工后 y 与 x 之间对应的函数关系式。

(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，

该厂利润才能达到 200 万元？

(3)当月利润少于 100 万元时为该厂资金紧

张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

27.（12 分）

-1

-2

-3

-1

-2

-3

-4

-1

-2

-3

-1

-2

-3

-4

28.（14 分）如图，⊙O 是 O 为圆心，半径为的圆，直线交坐标轴于 A、B 两点。

(1)若OA=OB

①求k

②若b=4 ，点 P 为直线 AB 上一点，过 P 点作 ⊙O 的两条切线，切点分别这 C 、 D ，若

∠CPD=90°，求点 P 的坐标；

(2)若，且直线分⊙O 的圆周为 1：2 两部分，求 b.

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摘要：

2010年泰州中考数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．的倒数为（）A.B.C.D.A.B.C.D.2．下列运算正确的是（）A.B.C.D.3．据新华社2010年2月报到：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩。用科学计数法可表示为（）A.亩B.亩C.亩D.亩4．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A.B.C.D.5．下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.B.C.D.6．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角...

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