2010年山东省威海市中考数学试卷
2025-07-19
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2010 年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）据统计，截止到 5月31 日上海世博会累计入园人数 803.27 万人．803.27 万这
个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为（ ）
A．8.0×102B．8.03×102C．8.0×106D．8.03×106
2．（3分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，若 BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE 的度数
是（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
3．（3分）计算 的结果是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xy B．a3﹣a2＝a
C．a﹣（a﹣b）＝﹣bD．（a﹣1）（ a+2）＝a2+a﹣2
5．（3分）一个圆锥的底面半径为 6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 240°，则圆锥的
母线长为（ ）
A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
6．（3分）化简 的结果是（ ）
A．﹣a﹣1 B．﹣a+1 C．﹣ab+1 D．﹣ab+b
7．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小
正方体的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
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8．（3分）已知 a﹣b＝1，则 a2﹣b2﹣2b的值为（ ）
A．4 B．3 C．1 D．0
9．（3分）如图，在△ABC 中，D，E分别是边 AC，AB 的中点，连接 BD．若 BD 平分
∠ABC，则下列结论错误的是（ ）
A．BC＝2BE B．∠A＝∠EDA C．BC＝2AD D．BD⊥AC
10．（3分）如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD＝BC，对角线 AC⊥BD，垂足为 O，
若CD＝3，AB＝5，则 AC 的长为（ ）
A．B．4 C．D．
11．（3分）如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个
转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为 4的概率是（ ）
A．B．C．D．
12 ．（3分）在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A的坐标为
（1，0），点 D的坐标为（0，2）．延长 CB 交x轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C；延长
C1B1交x轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第 2010 个正方形的
面积为（ ）
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A．B．C．D．
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．（3分）函数 y＝ 的自变量 x的取值范围为 ．
14．（3分）如图，AB 为⊙O的直径，点 C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD 的度
数是 度．
15．（3分）如图①，在第一个天平上，砝码 A的质量等于砝码 B加上砝码 C的质量；如
图②，在第二个天平上，砝码 A加上砝码 B的质量等于 3个砝码 C的质量．请你判断：
1个砝码 A与 个砝码 C的质量相等．
16．（3分）如图，点 A，B，C的坐标分别为（2，4），（ 5，2），（ 3，﹣1）．若以
点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点 D的坐标为
．
第3页（共 21 页）
17．（3分）小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量
由目前的 3125kg 降至 2000kg（全球人均目标碳排放量），则小明家未来两年人均碳排
放量平均每年须降低的百分率是 %．
18．（3分）从边长为 a的大正方形纸板中间挖去一个边长为 b的小正方形后，将其截成四
个相同的等腰梯形（如图①），可以拼成一个平行四边形（如图 ②）．
现有一平行四边形纸片 ABCD（如图③），已知∠ A＝45°，AB＝6，AD＝4．若将该纸
片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的
面积为 ．
三、解答题（共 7小题，满分 66 分）
19．（7分）解不等式组： ．
20．（7分）某市从今年 1月1日起调整居民用天然气价格，每立方米天然气价格上涨
25%．小颖家去年 12 月份的燃气费是96 元．今年小颖家将天然气热水器换成了太阳能
热水器，5月份的用气量比去年 12 月份少 10m3，5月份的燃气费是90 元．求该市今年
居民用气的价格？
21．（9分）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从
学校720 名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供
的信息，回答下列问题：
第4页（共 21 页）
（1）共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计；
（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体
育成绩的中位数是 ；
（3）若将不低于 27 分的成绩评为优秀，估计这 720 名考生中，成绩为优秀的学生大约
是多少？
22．（10 分）如图，一次函数 y＝kx+b的图象与反比例函数 的图象交于点 A（﹣2，﹣
5）， C（5，n），交 y轴于点 B，交 x轴于点 D．
（1）求反比例函数 和一次函数 y＝kx+b的表达式；
（2）连接 OA，OC，求△AOC 的面积．
23．（10 分）如图 ，在 ▱ABCD 中，∠DAB＝60°，AB ＝15cm．已知⊙O的半径等于
3cm，AB，AD 分别与⊙O相切于点 E，F．⊙O在▱ABCD 内沿AB 方向滚动，与 BC 边
相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程？
24．（11 分）如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角
形纸片△ABC，△A1B1C1．
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摘要：
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2010年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为（ ）A．8.0×102B．8.03×102C．8.0×106D．8.03×1062．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（ ）A．40°B．60°C．70°D．80°3．（3分）计算的结果是（ ）A．﹣2B．﹣1C．2D．34．（3分）下列运算正确的是（ ）A．2x+3y＝5xyB．a3﹣a2＝aC．a﹣（a﹣b）...
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