2010年四川省泸州市中考数学试卷
2025-07-19
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2010 年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题(共 10 小题,每小题 3分,满分 30 分)
1.(3分)在 5, ,﹣1,0.001 这四个数中,小于 0的数是( )
A.5 B.C.0.001 D.﹣1
2.(3分)如图,四边形 ABCD 是正方形,E是边 CD 上一点,若△AFB 经过逆时针旋转
角θ后与△AED 重合,则 θ的取值可能为( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
3.(3分)据媒体报道,5月15 日,参观上海世博会的人数突破 330 000,该数用科学记
数法表示为( )
A.33×104B.3.3×105C.0.33×106D.3.3×107
4.(3分)某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的平均分相
等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是( )
A.学习水平一样
B.成绩虽然一样,但方差大的班学生学习潜力大
C.虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定
D.方差较小的学习成绩不稳定,忽高忽低
5.(3分)计算(a4)2÷a2的结果是( )
A.a2B.a5C.a6D.a7
6.(3分)在△ABC 中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
7.(3分)若 x=2是关于 x的方程 2x+3m﹣1=0的解,则 m的值为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.
8.(3分)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为 2和3,若两圆相交,则两圆的圆心距 m满足(
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)
A.m=5 B.m=1 C.m>5 D.1<m<5
9.(3分)已知函数 y=kx 的函数值随 x的增大而增大,则函数的图象经过( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
10.(3分)已知 O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点 P在OM 上.一只蜗牛从 P
点出发,绕圆锥侧面爬行,回到 P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿 OM 将
圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )
A.B.
C.D.
二、填空题(共 9小题,每小题 4分,满分 36 分)
11.(4分)分解因式:3x2+6x+3= .
12.(4分)在△ABC 中,D、E分别是 AB、AC 的中点,DE=4,则 BC= .
13.(4分)在平面直角坐标系中,将二次函数 y=(x﹣2)2+2 的图象向左平移 2个单位,
所得图象对应的函数解析式为 .
14.(4分)如图,PA 与⊙O相切于点 A,PC 经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点 B、C,
若PA=4,PB=2,则 sinP= .
15.(4分) = .
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16.(4分)由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔 3年计算机的价
格降低 ,现价为 2400 元的某款计算机,3年前的价格为 元.
17.(4分)如图,已知⊙O是边长为 2的等边△ABC 的内切圆,则⊙O的面积为 .
18.(4分)已知一元二次方程 x2﹣( +1)x+﹣1=0的两根为 x1、x2,则 =
.
19.(4分)在反比例函数 y= (x>0)的图象上,有一系列点 A1、A2、A3、…、An、An+1,
若A1的横坐标为 2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2.现分别过
点A1、A2、A3、…、An、An+1 作x轴与 y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴
影部分的面积从左到右依次记为 S1,S2,S3,…,Sn,则 S1= ,S1+S2+S3+…+Sn=
.(用 n的代数式表示).
三、解答题(共 9小题,满分 84 分)
20.(8分)计算:(﹣1)2010+|﹣3|﹣+(cos60°)﹣1.
21.(8分)化简:(1+ )÷.
22.(9分)2010 年4月14 日,青海省玉树县发生了7.1 级地震;某校开展了“玉树,我
们在一起”的赈灾捐款活动,其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表:
捐款金额 5 10 15 20 50
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(元)
捐款人数
(人)
7 18 12 3
由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上,致使表中数据不完整,但知道捐款金额为10
元的人数为全班人数的 36%,结合上表回答下列问题:
(1)九年级二班共有多少人?
(2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元?
(3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图,则捐款金额为20 元的人数所对应
的扇形圆心角为多少度?
23.(9分)如图,已知 AC∥DF,且 BE=CF.
(1)请你只添加一个条件,使△ABC≌△DEF,你添加的条件是 ;
(2)添加条件后,证明△ABC≌△DEF.
24.(10 分)如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500 米,高 10 米,背水坡的坡角为
45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定
的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽 3米,加固后背水坡EF 的坡
比i=1: .
(1)求加固后坝底增加的宽度 AF;
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)
25.(10 分)如图,已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=kx+b的图象交于两点
A(﹣2,1)、B(a,﹣2).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若一次函数 y2=kx+b的图象交 y轴于点 C,求△AOC 的面积(O为坐标原点);
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摘要:
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2010年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)在5,,﹣1,0.001这四个数中,小于0的数是( )A.5B.C.0.001D.﹣12.(3分)如图,四边形ABCD是正方形,E是边CD上一点,若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合,则θ的取值可能为( )A.90°B.60°C.45°D.30°3.(3分)据媒体报道,5月15日,参观上海世博会的人数突破330000,该数用科学记数法表示为( )A.33×104B.3.3×105C.0.33×106D.3.3×1074.(3分)某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的...
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