2010年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2010 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分） 是 的（　　）
A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根
【微点】实数的性质．
【思路】和为 0的两数为相反数，由此即可求解．
【解析】解：∵ 0，
∴ 是 的相反数．
故选：A．
【点拨】本题主要考查了相反数的概念：两个相反数它们符号相反，绝对值相同．
2．（3分）对右图的对称性表述，正确的是（　　）
A．轴对称图形
B．中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
【微点】轴对称图形；中心对称图形．
【思路】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解析】解：由图形的对称性知右图不是轴对称图形，是中心对称图形．
故选：B．
【点拨】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．
①轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；
②中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
3．（3分）“4•14”青海省玉树县 7.1 级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐
款捐物，4月20 日央视赈灾晚会共募得善款 21.75 亿元．把 21.75 亿元用科学记数法表
示为（　　）
A．2.175×108元B．2.175×107元
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C．2.175×109元D．2.175×106元
【微点】科学记数法—表示较大的数．
【思路】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的
值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值大于 1时，n是正数；当原数的绝对值小于 1时，n是负数．
【解析】解：21.75 亿元即 2 175 000 000 用科学记数法表示为 2.175×109元．
故选：C．
【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4．（3分）如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（　　）
A．B．C．D．
【微点】简单组合体的三视图．
【思路】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中．
【解析】解：从上面看，正三棱柱的俯视图是正三角形，圆柱的俯视图是圆，且正三角
形在圆内．
故选：C．
【点拨】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表
现在三视图中．
5．（3分）要使 有意义，则 x应满足（　　）
A．x≤3 B．x≤3且xC．x＜3 D．x≤3
【微点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
【思路】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0列式计算即可得解．
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【解析】解：由题意得， ，
解不等式①得，x≤3，
解不等式②的，x，
所以， x≤3．
故选：D．
【点拨】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负
数．
6．（3分）有大小两种船，1艘大船与 4艘小船一次可以载乘客 46 名，2艘大船与 3艘小
船一次可以载乘客 57 人、绵阳市仙海湖某船家有 3艘大船与 6艘小船，一次可以载游客
的人数为（　　）
A．129 B．120 C．108 D．96
【微点】二元一次方程组的应用．
【思路】应先算出 1艘大船的载客量，一艘小船的载客量．
等量关系为：1艘大船的载客量+4×一艘小船的载客量＝46；2×1 艘大船的载客量+3×一
艘小船的载客量＝57．
【解析】解：设 1艘大船的载客量为 x人，一艘小船的载客量为 y人．
由题意可得： ，
解得 ，
∴3x+6y＝96．
∴3艘大船与 6艘小船，一次可以载游客的人数为 96 人．
故选：D．
【点拨】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．难点是设出相应的未知数．
7．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．m2•m3＝m6
B．
C．
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D． （a＜1）
【微点】同底数幂的乘法；二次根式的乘除法．
【思路】根据同底数幂的乘法法则、二次根式和立方根的化简等分别判断．
【解析】解：A、m2•m3＝m5，故选项错误；
B、 ，故选项错误；
C、 ，故选项错误；
D、正确．
故选：D．
【点拨】正确理解同底数幂的乘法法则、二次根式和立方根的化简等是解答问题的关键．
8．（3分）张大娘为了提高家庭收入，买来 10 头小猪．经过精心饲养，不到 7个月就可以
出售了，下表为这些猪出售时的体重：
体重/Kg 116 135 136 117 139
频数2 1 2 3 2
则这些猪体重的平均数和中位数分别是（　　）
A．126.8，126 B．128.6，126 C．128.6，135 D．126.8，135
【微点】频数（率）分布表；加权平均数；中位数．
【思路】根据平均数和中位数的概念直接求解，再选择正确选项．
【解析】解：平均数＝（116×2+135×1+136×2+117×3+139×2）÷10＝126.8；
数据按从小到大排列：116，116，117，117，117，135，136，136，139，139，
∴中位数＝（117+135）÷2＝126．
故选：A．
【点拨】考查平均数和中位数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数
据的个数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的
平均数为中位数．
9．（3分）甲盒子中有编号为 1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为 4、5、6的
3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之
和大于 6的概率为（　　）
A．B．C．D．
【微点】列表法与树状图法．
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【思路】列举出所有情况，看取出乒乓球的编号之和大于 6的情况占总情况的多少即可．
【解析】解：列树状图得：
共有 9种情况，编号之和大于 6的有 6种，所以概率是 ．
故选：C．
【点拨】如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现 m种
结果，那么事件A的概率P（A） ．
10．（3分）如图，梯形ABCD 的对角线AC、BD 相交于O，G是BD 的中点．若AD＝
3，BC＝9，则 GO：BG＝（　　）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．11：20
【微点】梯形．
【思路】根据梯形的性质容易证明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性质即可得
到DO：BO 的值，再利用G是BD 的中点即可求出题目的结果．
【解析】解：∵四边形ABCD 是梯形，
∴AD∥CB，
∴△AOD∽△COB，
∴DO：BO＝AD：BC＝3：9，
∴DO BD，BO BD，
∵G是BD 的中点，
∴BG＝GD BD，
∴GO＝DG﹣OD BD BD BD，
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摘要：

2010年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）是的（　　）A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根【微点】实数的性质．【思路】和为0的两数为相反数，由此即可求解．【解析】解：∵0，∴是的相反数．故选：A．【点拨】本题主要考查了相反数的概念：两个相反数它们符号相反，绝对值相同．2．（3分）对右图的对称性表述，正确的是（　　）A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形【微点】轴对称图形；中心对称图形．【思路】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】解：由图形的对称性知右图...

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