2010年四川省自贡市中考数学试卷

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2010 年四川省自贡市中考数学试卷

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）

1．（3分）下列各数中，最小的实数是（　　）

A．B．C．﹣2 D．

2．（3分）若式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣5 B．x＜﹣5 C．x≠﹣5 D．x≥﹣5

3．（3分）数据 1，2，x，﹣1，﹣2的平均数是 0，则这组数据的方差是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（3分）如图所表示的是下面那一个不等式组的解集（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）如图在平面直角坐标系中，□MNEF 的两条对角线 ME，NF 交于原点 O，点 F

的坐标是（3，2），则点 N的坐标是（　　）

A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣2，3）D．（2，3）

6．（3分）小球从 A点入口往下落，在每个交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等．

则小球最终从 E点落出的概率为（　　）

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A．B．C．D．

7．（3分）为估计池塘两岸 A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点 P，测得 PA＝

16m，PB＝12m，那么 AB 间的距离不可能是（　　）

A．5mB．15mC．20mD．28m

8．（3分）把 x2﹣y2﹣2y﹣1分解因式结果正确的是（　　）

A．（x+y+1）（ x﹣y﹣1）B．（x+y﹣1）（ x﹣y﹣1）

C．（x+y﹣1）（ x+y+1）D．（x﹣y+1）（ x+y+1）

9．（3分）边长为 1的正方形 ABCD 绕点 A逆时针旋转 30°得到正方形 ABC′D′，两图叠

成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（　　）

A．B．C．D．2

10．（3分）已知 n是一个正整数，是整数，则 n的最小值是（　　）

A．3 B．5 C．15 D．25

11．（3分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是 1620°，则原来多边

形的边数是（　　）

A．10 B．11

C．12 D．以上都有可能

12．（3分）y＝x2+（1﹣a）x+1 是关于 x的二次函数，当 x的取值范围是 1≤x≤3时，y在

x＝1时取得最大值，则实数 a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣5 B．a≥5 C．a＝3 D．a≥3

二、填空题（共 5小题，每小题 5分，满分 25 分）

13．（5分）关于 x的一元二次方程﹣x2+（2m+1）x+1﹣m2＝0无实数根，则 m的取值范

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围是　　．

14．（5分）下表是我市今年某天各区县的降雨量分布情况统计图（单位：mm）

区县自井大安贡井沿滩荣县富顺

降雨量 22 23.8 19.2 23.6 20.3 23.6

则该组数据的中位数是　　，众数是　　，极差是　　．

15．（5分）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共

站60 排，第一排 40 人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数 y与该排排数

x之间的函数关系式为　　．

16．（5分）如图，点 Q在直线 y＝﹣x上运动，点 A的坐标为（1，0），当线段 AQ 最短

时，点 Q的坐标为　　．

17 ．（ 5分）两个反比例函数 y＝， y＝在第一象限内的图象如图所示，点

P1，P2，P3，…，P2010 在反比例函数 y＝图象上，它们的横坐标分别是 x1，x2，x3，

…，x2010 ，纵坐标分别是 1，3，5，…，共 2010 个连续奇数，过点 P1，P2，P3，

… ， P2010 分别作 y轴的平行线，与 y＝的图象交点依次是

Q1（x1，y1）， Q2（x2，y2）， Q3（x3，y3），…， Q2010（x2010，y2010），则 y2010＝

．

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三、解答题（共 11 小题，满分 89 分）

18．（6分）计算（π﹣ ）0+（）﹣1﹣ ．

19．（6分）解不等式组．

20．（6分）作出下面立体图形的三视图．

21．（6分）玉树大地震发生后，小超把本年级同学的捐款情况统计并制成图表如下：

金额（元）人数频率

10≤x＜20

20≤x＜30

30≤x＜40

40≤x＜50

50≤x＜60

请根据图表提供的信息解答下列问题：

（1）表中 m和n所表示的数分别是多少？

（2）补全频数分布直方图；

（3）捐款金额的中位数落在哪个金额段？

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22．（8分）如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB 表示铁夹的两个面，C是轴，

CD⊥OA 于点 D，已知 DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm，我们知道铁夹的侧面是

轴对称图形，请求出 A、B两点间的距离．

23．（8分）如图，把一张长方形卡片 ABCD 放在宽度为10mm 的横格线中，恰好四个顶点

都在横格线上，已知 α＝32° ，求长方形卡片的周长．（参考数据

sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）

24．（8分）如图，在▱ABCD 中，BE⊥AD 于点 E，BF⊥CD 于点 F，AC 与BE、BF 分别

交于点 G、H．

（1）求证：△BAE∽△BCF；

（2）若 BG＝BH，求证：四边形 ABCD 是菱形．

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摘要：

2010年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列各数中，最小的实数是（　　）A．B．C．﹣2D．2．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞﹣5B．x＜﹣5C．x≠﹣5D．x≥﹣53．（3分）数据1，2，x，﹣1，﹣2的平均数是0，则这组数据的方差是（　　）A．1B．2C．3D．44．（3分）如图所表示的是下面那一个不等式组的解集（　　）A．B．C．D．5．（3分）如图在平面直角坐标系中，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（　　）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣...

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