2010年新疆建设兵团中考数学试卷

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2010 年新疆建设兵团中考数学试卷

一、选择题（共 8小题，每小题 5分，满分 40 分）

1．（5分）﹣8的相反数是（　　）

A．8 B．﹣8 C．D．﹣

2．（5分）化简（﹣a2）3的结果是（　　）

A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6

3．（5分）如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的 a两条平行

线a，b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）

A．45° B．35° C．55° D．125°

4．（5分）今年我区约有 202000 名应届初中毕业生参加学业水平考试，202000 用科学记

数法表示为（　　）

A．0.202×106B．202×103C．20.2×104D．2.02×105

5．（5分）如果从小军等 10 名大学生中任选 1名作为“世博会”志愿者，那么小军被选中

的概率是（　　）

A．1 B．C．D．

6．（5分）如图 1是一张 Rt△ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三

角形，如图 2，那么在 Rt△ABC 中，sin∠B的值是（　　）

A．B．C．1 D．

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7．（5分）若点 A（x1，y1）， B（x2，y2）在反比例函数 y＝﹣ 的图象上，且 x1＜0＜

x2，则 y1，y2和0的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞0 B．y1＜y2＜0 C．y1＞0＞y2D．y1＜0＜y2

8．（5分）如图，王大伯家屋后有一块长 12m，宽 8m的矩形空地，他在以长边 BC 为直径

的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴 A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳

长可以选用（　　）

A．3mB．5mC．7mD．9m

二、填空题（共 6小题，每小题 5分，满分 30 分）

9．（5分）化简 ﹣ ＝　　．

10．（5分）写出图中所表示的不等式组的解集：　　．

11．（5分）甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，

则产量较稳定的是棉农　　．

棉农甲 68 70 72 69 71

棉农乙 69 71 71 69 70

12．（5分）利用 1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和 2个a×b的矩形可拼成一个正方

形（如图所示），从而可得到因式分解的公式　　．

13．（5分）长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是

cm2．

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14．（5分）抛物线 y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若 y＞0，则 x的取值范围是

．

三、解答题（共 10 小题，满分 80 分）

15．（6分）解方程：x2﹣7x+6＝0

16．（6分）计算：

17．（6分）（北师大版）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成

的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各

不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）．

18．（6分）小王将一黑一白两双相同号码的袜子一只一只地扔进抽屉里，当他随意从抽

屉里拿出两只袜子时，恰好成双与不成双的机会是多少？请你用树形图求解．

19．（8分）四川5.12 特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任

务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多 200 顶，已知现在

生产 3000 顶帐篷所用的时间与原计划生产 2000 顶的时间相同．现在该企业每天能生产

多少顶帐篷？

20．（8分）某瓜果销售公司去年3月至8月销售库尔勒香梨，哈密瓜的情况见下表：

3 月4月 5 月 6 月7月 8 月

库尔勒香梨（吨） 4 8 5 8 10 13

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哈密瓜（吨） 8 7 9 7 10 7

（1）请你根据以上数据填写下表；

平均数方差

库尔勒香梨 8 9

哈密瓜

（2）补全折线统计图；

（3）请你根据下面两个要求对这两种瓜果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：

①根据平均数和方差分析；

②根据折线图上两种瓜果销售量的趋势分析．

21．（8分）圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 如图所示那样叠放在一起，连接

AC、BD．

（1）求证：△AOC≌△BOD；

（2）若 OA＝3cm，OC＝1cm，求阴影部分的面积．

22．（10 分）如图 1，某灌溉设备的喷头 B高出地面 1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷

头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与

该抛物线水流对应的二次函数关系式．

学生小龙在解答图 1所示的问题时，具体解答如下：

①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如

图

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2所示的平面直角坐标系；

②设抛物线水流对应的二次函数关系式为 y＝ax2；

③根据题意可得 B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（﹣1，1）；

④代入 y＝ax2得﹣1＝a•1，所以 a＝﹣1；

⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为 y＝﹣x2．

数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．

（1）请指出小龙的解答从第　　步开始出现错误，错误的原因是什么？

（2）请你写出完整的正确解答过程．

23．（10 分）如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中

点B在半圆 O的直径 DE 的延长线上，AB 切半圆 O于点F，且 BC＝OE．

（1）求证：DE∥CF；

（2）当OE＝2时，若以 O，B，F为顶点的三角形与△ABC 相似，求 OB 的长；

（3）若 OE＝2，移动三角板 ABC 且使 AB 边始终与半圆 O相切，直角顶点 B在直径 DE

的延长线上移动，求出点 B移动的最大距离．

24．（12 分）张师傅在铺地板时发现，用 8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大

的长方形，如图 1．然后，他用这 8块瓷砖又拼出一个正方形，如图 2，中间恰好空出

一个边长为 1的小正方形（阴影部分），假设长方形的长 y，宽为 x，且 y＞x．

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摘要：

2010年新疆建设兵团中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．（5分）﹣8的相反数是（　　）A．8B．﹣8C．D．﹣2．（5分）化简（﹣a2）3的结果是（　　）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a63．（5分）如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的a两条平行线a，b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）A．45°B．35°C．55°D．125°4．（5分）今年我区约有202000名应届初中毕业生参加学业水平考试，202000用科学记数法表示为（　　）A．0.202×106B．202×103C．20.2×104D．2.02×1055．（5分）如果从小...

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